材料阻尼性能的测试方法有很多,不同的测试方法有不同的参数范围,包括测试频率范围、温度范围、应变振幅范围等。总体来说,材料阻尼性能测试的方法可以按以下两种途径分类:一是按照测试的频率范围分类,可分为低频、中频和超声频三类。二是按样品振动模式分类,可分为自由衰减、强迫共振、强迫非共振和声传播四类。本文将以频率进行分类。
11低频材料阻尼试验 低频范围是指0.01~100Hz但具体的频率范围也与测试设备有关。目前广泛应用于材料低频范围内阻尼测试的设备有三种:第一种是上世纪 20世纪40年代,中国著名金属物理学家葛庭荀先生发明的葛氏扭摆仪后来发展为多功能内耗仪;二是动态机械分析仪(DMA);三是动态力学热分析仪(DMTA )。
(1) 扭摆仪 扭摆内耗仪是测试金属材料阻尼性能最广泛的测试方法之一。图1为扭摆仪原理结构图;图2(a)为倒扭摆仪示意图和(b)实物图为倒摆仪。
1-固定下夹头;2-样品;3-上夹头
扭摆内耗仪的原理是直接测定应变落后于应力角度的应变。该方法采用丝状( 直径0.5~1.5mm,长100mm ) 或者片状样品,一端被固定夹头夹住,另一端通过夹具连接到可以自由旋转的惯性体。当外力使惯性体扭转一个角度时,在释放外力后,由于样品的弹性回复,惯性体开始在一定周期内扭转自由振动。由于样品内部的内摩擦,振动被阻尼衰减,振幅随时间延长而减小。振幅变化和振动周期由振幅和频率测量装置测量T。由于试验是在真空中进行的,振幅的衰减如图3所示,是由样品的力学损失造成的。
图3 振动的自由衰减曲线
求出振幅的对数衰减率:
动态剪切模量由以下两种模式计算:
式中, G′切割储能模量;G"剪切能耗模量;I 振动系统的旋转惯量;K 常数由样品几何尺寸决定;T 振动周期。
对数衰减率很少超过1, G′以下公式可近似计算:
损失因素:
扭摆内耗仪最初主要用于测定各种固体材料的机械振动能吸收谱,研究固体结构相变和缺陷放松运动的内部形成机制和变化规律,取得了丰硕的成果。高阻尼金属材料研究兴起后,扭摆仪成为测量金属材料阻尼特性的主要手段。
减少轴向拉力的影响( 由于丝绸样品在高温下容易蠕变),倒置扭摆仪通常用于实际测量。该方法的频率范围为0.5~20Hz,振幅范围10~10。
目前,合肥中国科学院固体物理研究所拥有七台葛氏扭摆设备或其改进的扭摆内耗仪。典型测试范围为:测试频率为 0.0110Hz;测试温度为-170℃600℃,并具有可控的加热和冷却速率;应变振幅范围为10~10。超低温(接近-270℃)熔融金属液体扭摆测试仪。
1986年生产的中国科学院固体研究所MFIFA - 1型固体内耗仪的主要技术指标如下 (强制振动时):工作频率为10?~10Hz,变频精度为1%,最高分辨率为1%×10??rad (在5Hz工作温度为100~6000 K。经过发展和创新,葛扭摆法从自由衰减测试的单一模式发展为自由衰减和强迫非共振。
(2) 动态力学分析仪(DMA) 动态力学分析仪(DMA)是近年来发展起来的又一类金属材料阻尼测试仪。最初其测试材料多集中于强度和刚度较低、阻尼较高的高分子材料,但随着该类设备的进一步发展及完善,现在完全可以适用于高刚度、高强度的金属材料及其复合材料的测试。
图4 TA公司生产的Q800型DMA (a)实物图;(b)单双悬臂模式;三点弯曲模式;(d)剪切模式
DMA 根据测试材料的具体情况,可择单悬臂、双悬臂、三点弯曲、拉伸、压缩等多种试验模式。图4是美国TA公司生产的Q800型DMA实物图和几种测试模式采用强制非共振法测试阻尼,测试温度范围为-170℃600℃,其升温速率可控制在0.120℃/min;应变振幅范围为 5×10-6~10-3;测试频率为; 0.01~200Hz。材料的阻尼结果可以用下表示,这取决于加载样品的应力和应变的滞后角。
(3) 动态力学热分析仪(DMTA ) 动态力学热分析仪(DMTA )它是一种动态力学性能测量仪器(即施加一种动态力学性能测量仪器,其频率远低于被测系统的共振频率和恒定振幅);该仪器最初由英国树脂实验有限公司开发,后来由美国流变测量技术有限公司推出;该仪器可采用单、双悬臂法和三点弯曲法测量材料的阻尼性能,测量的温度范围为室温至500℃或-150~500℃(用液氮冷却时)频率1.6×10???~200 Hz,阻尼敏感度10?,阻尼分辨率10?;使用这种仪器很容易获得tanφ频谱、温度谱和振幅谱可以同时改变频率和温度,从而模拟材料的工作状态。
图5 动态力学热分析仪示意图
图6 应力-应变关系在周期应力的作用下
图5动态力学热分析仪示意图。样品的两端通过夹具和连杆连接到驱动器、应力传感器和位移检测器。在恒定的预张力下,应力传感器和位移传感器检测到相同振动频率的正弦应力和正弦应变信号(如图6所示)。U,损失因子根据以下公式计算tanφ、储能弹性模量E′和 能耗弹性模量E"。
2中频材料阻尼试验 中频材料阻尼试验主要包括悬臂梁共振装置和自由梁共振装置悬臂梁试验装置。该试验方法的试验频率集中在数百至数千赫兹,强烈依赖于样品材料的形状和尺寸。
图7 悬臂梁共振阻尼性能测试装置示意图
(1) 悬臂梁共振装置 悬臂梁共振法是固定样品一端,另一端在外部激励下进行自由衰减振动。如图7所示。使用仪器记录图3所示的振幅与时间之间的关系曲线,以获得材料的阻尼性能。适用于声频阻尼的测试。所需的样品尺寸和测试方法可参考GB/T阻尼性能测试方法18258-2000。
(2) 共振棒法测试装置 如图8所示。样品为片状或圆柱形,样品长度为L 。用细丝将样品悬挂在距端0. 224L两个振动节点的位置。测试装置主要由激发系统和接收系统组成。前者将电振动转化为机械振动,后者将机械振动转化为电振动。在一定的激励电压下,通过调整信号发生器输出的信号频率,使样品处于共振状态。样品的共振频率取决于样品的大小,一般使用的频率范围为100Hz~100kHz。当样品达到共振状态时,试验方法可分为强制共振和自由振动衰减。
图8 共振棒试验装置示意图
① 在计算阻尼值时,阻尼值时使用以下公式。在具体测试中,信号发生器的输出信号频率可以在共振频率附近增加和降低,以确定f2和f1。
② 在计算阻尼值时,有三种算法: 郑成琪计算江苏大学内耗公式:
在共振法中,试样振幅较小,An与An 1值难以测量。
上海交通大学用下式计算内耗:
式中:τn共振振幅衰减;ln2倍时所需时间(s)。fr共振频率。
中国科学院固体物理研究所计算内耗:
式中:V1高电平;V2低电平;N样品振幅的放大信号从V1衰减到V2的次数。
选择合适的高低电平比,使:
则:
在实际测量中,如上海交通大学的公式计算Q?1.用光示波器记录切断信号源后样品的振幅自由衰减曲线;例如,用中国科学院固体物理研究所的公式计算Q?1.在图8所示的测量线路中加入选频电平表。切断信号源后,由综合弹性测试仪直接测量N。
(3) 双自由悬挂梁测试装置
图9 双自由悬挂梁试验装置示意图
图10 模态法阻尼示意图
双自由悬臂梁现已应用于图9、10等一定范围。用细丝将样品悬挂在端面0.224L两个振动节点的位置。长矩形梁用尼龙线悬挂在两端的节点上,加速度传感器获得半正弦振动曲线。样品的固有频率公式为:
式中:γ样品的密度,A是梁的横截面。
1984 年由 Kennedy 和 Pancu 阿尔干盘显示频率响应函数(FRF)实数部分和虚数部分的接受率。接近每个固有频率,FRF 曲线接近一个圆,固有频率是随频率变化的最高点。如图10所示,假设模型阻尼滞后,阻尼因子由简化的模态圆计算:
式中:ωr固有材料频率;ωa、ωb分别为高于和低于固有频率的频率值;Δθa、Δθb分别是a点,b点对应频率与固有频率的差值。
超声范围材料阻尼试验 声波在材料中的传播速度取决于材料的刚度,声振幅的衰减取决于材料的阻尼。这种方法要求样品尺寸远大于声波波长。声波波长与频率f之间存在反比:频率越低,波长越长。对于不同的样品形式,需要使用不同的声波频率。
具体方法分为声脉冲传播法两类,典型频率为3K~10KHz,适用于测量细长纤维和薄膜样品;另一种是超声脉冲法,典型频率范围为 3M~10MHz,适用于测量毫米至厘米尺寸的块状样品,特别是各向异性材料的样品。超声波内耗阻尼计算:
式中β阻尼系数(奈培/秒);υ样品中超声脉冲波的传播速度(cm/秒);λ传输中衰减波的波长。
根据上述测量材料阻尼特性(内耗)的主要方法,可根据材料内耗的大小、频率、样品尺寸和形状选择合适的方法:
-
当内应力(和应变)较大时,试样振动消耗的能量可以通过测量滞后回线来获得。ΔW与样品储存的振动能W相比,即ΔCQC产品认证W/W。目前最小应变已达7×10??。
-
当内耗较大时,悬臂梁共振法可直接测量应变落后于应力的相位差φ。此时,所用频率f必须远小于振动系数的固有频率f0,一般选f<(1/10)f0。目前用这种方法可测到内耗为10??,最低测量频率可达10??Hz。
-
当内耗较时,可用自由衰减法测定δ。对于丝状、薄片状试样,用扭摆法最为方便。能够测量最高内耗约为10⁻⁶。
-
当试样尺寸较大时,可用音频法测定试样的共振曲线,或用恒振动法测衰减曲线。用共振曲线求出Q⁻¹的方法,目前约能测到内耗10⁻⁴的数量级。
4内耗分析的应用 (1) 测定钢中的自由碳和氮。目的是避免出现明显屈服点从而导致轧制钢板时的不均匀变形,以致于引起深冲破裂,所应用的内耗现象是Snoek驰豫峰。
(2) 确定稀土元素在钢中是以固溶状态而存在(引起Snoek峰),还是聚集在位错附近(引起Köster峰,也称S-K峰,S-K-K峰),还是偏聚到晶界从而降低晶界峰[葛(Kê)峰]的高度或改变其峰巅温度。
(3) 研究钢的氢脆和回火脆性。应用Köster峰和Gorsky驰豫(即宏观应力导致的氢扩散)来探测氢的存在状态。已经证明磷在晶界的偏析引起钢的回火脆性。
(4) 高阻尼材料和形状记忆合金的开发和利用,后者所根据的内耗现象是热弹性马氏体相变内耗。
(5) 高强度时效铝合金的开发,所根据的内耗现象是试样在热处理和时效过程中发生的扩散相变和沉淀时所引起内耗。