激光模块由矩形波控制，发送光呈脉冲方波，接收sensor计算接收波形与发射波之间的相位差。 图4 ToF 脉冲反射接收顺序

发射脉冲可以设定频率f，并打开两个反向窗口，DMIX0与DMIX用于接收光子的数量， 一个窗口的频率和相位与发射脉冲一致，另一个与发射脉冲一致DMIX1反向，相位差为180。当两个窗口打开时，即高电平时，有物体反射的脉冲波。此时，两个不同的窗口在各自的时间内收集电荷。红色上色已在图中表示。假设DMIX0收集的电荷为Q0，DMIX收集的电荷为Q1。Q0与Q这部分加起来射脉冲时间内收集的电荷。td为了计算相位差存在的时间td，通过计算Q1了计算反射脉冲的时间Q我们可以读取这部分时间DMIX0与DMIX1窗口上的电平，即Q0加Q1与Q1的比值，然后乘上发射电平高电平的时间。因此，可以通过公式计算深度d； 

d = 1 2 C T p Q 1 / ( Q 0 Q 1 ) d=\frac{1}{2}CTpQ1/(Q0 Q1) d=21CTpQ1/(Q0+Q1) d d d代表深度， T p Tp Tp为发射模块的高电平时间； C C C为光速；

连续调制波在脉冲波的基础上而来， 连续调制波通常是连续的正弦波调制，与脉冲不同的是， 连续调制波开启了4个窗口分别是C1-C4 ，如下图所示： 图5 CW ToF窗口时序

上图的C1-C4指的是窗口开启与关闭的时序，对于光源与接收端通常是正弦波；

图6 发射波与接收波之间的关系 在解相位之前，此处先介绍一个函数定义， a ( t ） a(t） a(t）与 b ( t ) b(t) b(t)互相关函数： φ s g ( τ ) = a ( t ) ⊗ b ( t ) \varphi_{sg}(\tau)=a(t)\otimes b(t) φsg​(τ)=a(t)⊗b(t)

= lim ⁡ T → ∞ 1 T   ∫ − T 2 T 2 a ( t ) × b ( t + τ ) d t =\lim_{T\rightarrow \infty}{}\frac{1}{T}\ \int_{\frac{-T}{2}}^{\frac{T}{2}} a(t)\times b(t+\tau)dt =limT→∞​T1​ ∫2−T​2T​​a(t)×b(t+τ)dt

对于ToF，接收信号通过采样信号可以采用类似的关系解调出来， 其中接收信号与发射信号做一定相位延迟后信号重叠；而采样信号的频率f与发射信号的频率相同， 因此，发射信号、接收信号、采样信号三者之间的频率是一致的。

其中1为环境光导致接收波型引入的一个偏置， r ( t ) r(t) r(t)为接收信号； d ( t ) d(t) d(t)可以理解为发送信号，也可以理解为采集信号【方波】的近似描述，在这里理解为采样信号。从互相关函数的定义形式分析，其实际为两个周期函数相乘后进行积分，若采集信号为方波，那么互相关函数的结果则是接收信号在采样开关下的积分，而此积分则可理解为ToF在某一Tap的曝光时间内接收到的光子总量。由函数可知，其仅与延迟相位与采样时间点相关。若取： ω τ 0 = 0 ∘ , ω τ 90 = 9 0 ∘ \omega \tau_{0}=0^{\circ} , \omega \tau_{90}=90^{\circ} ωτ0​=0∘,ωτ90​=90∘ ,

ω τ 180 = 18 0 ∘ , ω τ 270 = 27 0 ∘ \omega\tau_{180}=180^{\circ} , \omega \tau_{270}=270^{\circ} ωτ180​=180∘,ωτ270​=270∘

则有： c ( τ 0 ) = a 2 c o s ( φ ) , c ( τ 90 ) = a 2 s i n ( φ ) c(\tau_{0})=\frac{a}{2}cos(\varphi), c(\tau_{90})=\frac{a}{2}si n(\varphi) c(τ0​)=2a​cos(φ),c(τ90​)=2a​sin(φ) c ( τ 180 ) = a 2 c o s ( φ ) , c ( τ 270 ) = a 2 s i n ( φ ) c(\tau_{180})=\frac{a}{2}cos(\varphi), c(\tau_{270})=\frac{a}{2}si n(\varphi) c(τ180​)=2a​cos(φ),c(τ270​)=2a​sin(φ)

低频调制对应于远距离的测量，但是精度较差；而对于高频调制对应于近距离测量，精度较好。因此，高低频复用既可以用于探测远距离，也可以得到较好精度。对于双频调制对帧率要求较高，同时也会在一定程度上引入运动模糊

图8 双频深度计算示意图

对于双频调制，其探测距离的频率取决于两种频率的最大公约数决定。以fA=100MHz，fB=60MHz为例，fE=20MHz，MA=5，MB=3；

ToF深度算法计算的总体流程如下：

图9 ToF算法总体流程

在ToF系统中，提取的相位都被包裹一个周期的相位中， 并不是真实的相位，因此需要将真实的相位展开获得真实数据。反正切函数获得的相位在【-pi，pi】或者【0，2pi】，解相位出来的相位这里可以称做是绝对相位。滤波需要放在相位展开之后。

图10 一维相位展开示意图

了解以上解相位的基本思路后，回到ToF的双频CW模式的具体场景，由于ToF在同一像素的深度是相同的， 因此对于双频在同一像素点解出的相位对应的距离是同一个值，那么它们存在以下等式：

d A d_{A} dA​， d B d_{B} dB​是高频与低频直接解算出的相位对应的距离值， d A T d_{AT} dAT​， d B T d_{BT} dBT​是高频与低频一个周期2pi对应的距离值， sigma为两者充许的误差。其中n,m为整数；上式中， d A d_{A} dA​, d B d_{B} dB​可以根据I、Q图计算得出。 d A T d_{AT} dAT​， d B T d_{BT} dBT​可以通过调制频率计算得出，根据双频的最大公约数频率，可以得到ToF的测量最大距离，n、m取值通过遍历或者查表计算可以计算。从而完成绝对相位的计算。sigma的大小可以用于滤除一些异常点。

注：以下标定中的参数可以是距离也可以是相位，取决于具体实现；

ToF的标定内容可以分为两类，一类是所有模组采用统一参数与标定文件，比如温补，所有模组都可以采用同一参数；第二类是每个模组都需要独立标定，如：FPPN、wiggling、lens； 标定数据应用流程如下： 图11 ToF数据补偿流程图

数据的采集步骤说明： 步骤一，采集ToF相机固定频率100MHZ下的相关数据，包括Rawphase、积分时间、真实距离值数据；

a. 配置ToF sensor的积分时间为固定值e0；

b. 固定TOF相机的积分时间，所测量目标物为白色平面，等间隔10cm选取测试距离直至到达100MHz下最大测量距离1500mm。依照上述方法，记录每个测试距离下像素中心点的测量距离值数据100次。

c.改变TOF相机的积分时间，重复步骤(b)，其中积分时间等间隔50us选取直至到达TOF相机的最大积分时间800us;

d.大量实验表明，FPPN与积分时间及距离无明显关系。故选取合适实际距离为40cm，合适的积分时间为500us，记录50幅深度图像.

e.计算全局偏差。由于照明驱动电路和电光转换引起的电延迟，每个调制频率下都具有固定偏移量。通过全局偏差，使测量数据归一化，让数据更加易于处理。对步骤(b)、步骤（c)所获得的测量距离值进行平均处理。选取合适积分时间的合适测试距离，将测量距离值平均值减去真实距离值，得到全局偏差值,计算公式为： P g l o b a l − o f f s e t ＝ M r a w d i s t a n c e − C r e a l d i s t a n c e Pglobal-offset ＝M rawdistance -C realdistance Pglobal−offset＝Mrawdistance−Crealdistance 其中， P g l o b a l − o f f s e t P global-offset Pglobal−offset 为全局偏差值， M r a w d i s t a n c e M rawdistance Mrawdistance 为测量距离值平均值， C r e a l d i s t a n c e C realdistance Crealdistance 为真实距离值。这里选取积分时间为500us,测试距离为400mm。在此，全局偏差值相当于系统误差。 f.将采集得到的深度图像每个像素测量距离值进行全局偏差补偿，计算公式为：

D p r e p r o c e s s e d ( r , c ) ＝ D r a w d i s t a n c e ( r , c ) − P g l o b a l − o f f s e t D preprocessed (r,c)＝D rawdistance (r,c)-P global-offset Dpreprocessed(r,c)＝Drawdistance(r,c)−Pglobal−offset 其中 D p r e p r o c e s s e d ( r , c ) D preprocessed (r,c) Dpreprocessed(r,c)