《传感器电路的低噪声信号调理》阅读笔记

驱动ADC保持较低的模拟前端噪声也很重要。这对于避免降低信噪比(SNR)至关重要。放大器引起的SNR净值(单位)性能下降dB)为：

S N R L O S S = 20 l o g [ N A D C N A D C 2 π 2 f ? 3 d B ( 2.5 N E N F S R ) 2 ] SNR_{LOSS} = 20log[\frac{N_{ADC}}{\sqrt{ {N_{ADC}}^2 \frac{\pi}{2}f_{-3dB}(\frac{2.5NE_N}{FSR})^2}}] SNRLOSS=20log[NADC2 2π​f−3dB​(FSR2.5NEN​​)2 ​NADC​​]

其中：

N A D C N_{ADC} NADC​是ADC的均方根噪声，单位为微伏(μV)。

​ 噪声可分为两种不同的类别：外部噪声(干扰噪声)和内部噪声(固有噪声)。电磁噪声属于外部噪声形式。它们可能 周期性出现，也可能间歇性或随机出现。系统设计人员可以通过多种方法降低它们的影响。

​ 内部噪声可以定义为应用中会产生电压和电流的所有电阻和半导体器件(PN结)内固有电子波动导致的随机过程。噪 声无法完全消除。电子的热扰动和电子空穴对的随机生成和重组合都属于内部噪声， IC制造商尝试利用更好的工艺 和设计技术降低这种噪声。

​ 噪声通常规定为峰峰值(p-p)或均方根值，以p-p或频谱噪声密度图形式表示，如图3所示。与交流信号不同，噪声 功率分散在整个频谱上，而不是集中在一个频率上。噪声的瞬时值无法预测，但是可以预测噪声概率。大部分噪声 呈高斯分布。

​ 很难准确、连续地从p-p噪声图中读取噪声值。绘制噪声功率密度与频率的关系曲线后，可以直观地看出功率在频 率范围内的分布情况。噪声频谱密度显示了给定频率处的噪声能量，均方根数值则给出了给定带宽或时间间隔上的均方根值。知道p-p噪声值总是不错的。因为噪声是随机的，因此始终存在电压超出峰峰值的可能性。通过将均方根噪声乘以6.6可以在99.97%的程度上确保不会超过p-p值。

图 1 典型峰峰值和电压噪声密度图

噪声增益(NOISE GAIN) = 1 + R 2 R 1 1 + \frac{R2}{R1} 1+R1R2​

带 宽 ( B A N D W I D T H ) = 1.57 f C L O S E D − L O O P B A N D W I D T H   带宽(BANDWIDTH) = 1.57f_{CLOSED-LOOP BANDWIDTH}~ 带宽(BANDWIDTH)=1.57fCLOSED−LOOPBANDWIDTH​ 

NOISE AT V O U T = N O I S E R T I × N O I S E   G A I N V_{OUT} = NOISE_{RTI} \times NOISE\ GAIN VOUT​=NOISERTI​×NOISE GAIN

图2 显示所有噪声源的信号调理电路(假设放大器没有噪声)

​ 在IC中，两种最常见的功率密度分布形式为1/f和白噪声。E_N(f)和I_N(f)的数量就是噪声频谱密度，以nV/√Hz和pA/√Hz表示。由于噪声取决于测量带宽，因此指定频段很重要。

​ 受到1/f、温度和老化效应、甚至可能是爆米花噪声(请参见噪声类型部分)的影响，也很难在数学上描述低频条件下 的放大器噪声特性，但是重复实验显示，温度越高，噪声越大。

​ 除了白噪声和1/f噪声以外， IC噪声中还包括爆米花噪声、散粒噪声和雪崩噪声。 除了IC以外，系统设计中常用的电阻、电容和电感等其他元件也有各自的噪声。

​ 由于噪声是概率函数，因此设计人员需要以均方根(RSS)形式将不相关的噪声源相加。 这意味着，两个具有相同能量的噪声源相加只会使总噪声增加√2倍，即3 dB。 对于相关的噪声源，噪声计算公式会增加一个由相关因数乘以噪声 源乘积组成的额外项。

​ 图4显示了各种不同的放大器噪声源，以及传感器和外部元件噪声源。放大器噪声通过与输入端串联的零阻抗电压发生器和与输入端并联的无限阻抗电流源进行建模。 其中每一项都会随着频率和放大器型号变化而变化。 输入电压噪声(E_N)和输入电流噪声(I_N)可视为添加到理想“无噪声”放大器的不相关噪声源。 N o i s e R T I = B W V N 2 + 4 K T R + 4 K T R 1 [ R 2 R 2 + R 1 ] 2 + I N + 2 R 3 2 + I N − 2 [ R 1 × R 2 R 1 + R 2 ] 2 + 4 K T R 2 [ R 1 R 1 + R 2 ] 2   ( 2 ) Noise_{RTI} = \sqrt{BW} \sqrt{V_N^2 + 4KTR + 4KTR1[\frac{R2}{R2 + R1}]^2 + I_{N+}^2R3^2 + I_{N-}^2[\frac{R1\times R2}{R1 + R2}]^2 + 4KTR2[\frac{R1}{R1 + R2}]^2} \ (2) NoiseRTI​=BW ​VN2​+4KTR+4KTR1[R2+R1R2​]2+IN+2​R32+IN−2​[R1+R2R1×R2​]2+4KTR2[R1+R2R1​]2 ​ (2) ​ 总输出噪声(折合到输入(RTI))由电阻噪声与运算放大器的电压和电流噪声组成，如公式2所示。

​ 注意，在反相和同相配置中，噪声增益(噪声增大系数)均相同： 1 + R2/R1。电容(此处未显示，但此类电路中常常会使用)本身不产生噪声，但放大器电流噪声会在电容上产生压降并生成电压噪声误差。 ​ 白噪声会通过，就好像滤波器是砖墙型一样，但是截止频率会增大到1.57倍。 0.57考虑到f0(滤波器的转折频率)以上的传输噪声。在放大器应用中，该逐步滚降定义为f0 = β × ft，其中β是反馈因数， ft是单位增益交越。放大器会任由白噪声通过，截止频率为1.57 f0。 ​ 如图所示，放大器电压噪声在输出噪声中占很大一部分。假设上述电路配置为反相增益1000，并使用具有所示不同 噪声规格和电阻值的各种10 MHz放大器。该测试的结果如图5所示，但是数据手册中所给噪声规格最低的放大器并不总是最适合应用的放大器。选择放大器时还需要考虑其他一些因素。

​ 图3 放大器噪声是信号调理电路输出噪声的主要来源

​ 通过了解传感器，设计人员应该能够确定工作频率范围(如宽带或1/f)。然后，设计人员应该选择具有合适特性的放大器。当今放大器的宽带噪声范围为0.9 nV/√Hz到60 nV/√Hz。 ​ 了解输入架构和制造放大器的工艺技术将有助于选择正确的放大器来完成工作。在系统设计的早期阶段中，始终认 真考虑通过选择正确的元件并限制应用带宽来设计出最佳噪声性能。然后，用户可以分析非噪声要求，例如输入阻抗、电源电流和增益。如果不满足噪声要求，则重复该过程。通过设计实现低噪声始终比尝试通过屏蔽、布局和其他技术降低噪声更明智。

​ 设计放大器时，明白必须进行权衡取舍很重要。这些可能影响应用，因此了解器件的设计原理以及制造工艺十分重 要。仅仅依赖数据手册规格是不够的(例如， x nV/√Hz)。