模糊推理
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- 模糊集合
- 隶属函数
- 运算模糊集合
- 代数运算
- 模糊关系与模糊关系的合成
- 合成模糊关系
- 模糊推理
- 多条件推理
- 模糊决策
- 模糊推理的应用
模糊集合
论域：所有对象U 元素：每个对象 集合:可以区分相同属性和确定的元素 集合关系：真假 模糊逻辑中有一个属性函数，给每个元素一个属于某个集合的强度 
其中，μ(x)表示隶属度，X表示论域，x表示元素 模糊集合示如下： ：当论域离散，元素数量有限时， 或者当论域是连续的或无限的元素数量时，简而言之，离散是求和或写成数据集，连续是积分。 在这里，个隶属度与元素结合起来，形成类似的元组形式。
向量序列只表示隶属度。
隶属函数
正态分布、三角分布、梯形分布等 ：模糊统计法、二元对比排序法、基本概念扩展法、专家经验法
运算模糊集合
包含关系：若A的隶属度大于等于B，则A包含B 相等关系：当隶属度相等时，A=B 交易计算：两者取其小 并运算：两者取其大 补运算：1-μ(x) ： 运算过程中主要考虑隶属度的运算
代数运算
操作类似于概率论的操作。类比即可，在有界和有界积的操作中，取小[1，μA(x) μB(x)]，有界积大[0，μA(x) μB(x)-1]。带圈的是有界操作。
模糊关系与模糊关系的合成
重点案例： 模糊矩阵的转换主要是水平重量和垂直高度。论域表示所有元素，模糊矩阵表示μ(x) ：A、B模糊集合，用叉积表示模糊关系：叉积采用最小算子运算，即与之前的模糊运算对应 A、B：离散模糊集的隶属函数分别为：叉积运算为 最后是模糊矩阵， 这里应该是A X B的模糊矩阵
合成模糊关系
连续性。遵循模糊合成操作规则。取小部分。 操作不同于普通矩阵操作。
模糊推理
如果 （条件） → 则 （结论） 模糊规则：从条件论域到结论论域的模糊关系矩阵R。模糊推理是通过条件模糊向量与模糊关系R的合成得出结论的模糊向量，然后通过清晰的方法将模糊结论转化为精确量。 这里的模糊关系R采用两个隶属度中较小的隶属度。 这里选择最大的隶属度，结合之前的例子继续计算
多条件推理
**IF x is A and … and y is B THEN z is C 模糊规则类型的推理 ** 整理可为： ：
模糊决策
模糊判断、解模糊或清晰：模糊推理得出的结论或操作是将模糊向量转化为确定值的过程。
模糊推理的应用
模糊控制规则： 若温度较低，则打开风门。将温度和风门开度设置为{1、2、3、4、5}。 低温和大风门的模糊： “温度低”=1/1 0.6/2 0.3/3 0.0/4 0/5 “风门大” =0/1 0.0/2 0.3/3 0.6/4 1/5 已知事实低温可以表示为 低温=0.8/1 1/2 0.6/3 0.3/4 0/5 试用模糊推理确定风门开度。