小猫爪：PMSM之FOC控制11-基于SMO实现FOC双闭环无传感器
- 1 前言
- 2 仿真搭建
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- 2.1 观测器
- 2.2 反正切
- 2.3 仿真结果
- 3 移植验证
- END
1 前言
??在前面的文章中，已经SMO所有的架构都建成了，接下来是使用Matlab将其实现。
2 仿真搭建
2.1 观测器
??首先列出以前构建的模拟器模型如下： 
??其中 A = [ ? R L s 0 0 ? R L s ] A=[\begin{matrix} -\frac{R}{L_s} & 0 \\ 0 & -\frac{R}{L_s} \\ \end{matrix}] A=[?LsR00?LsR]，将其拆成两个式子为： 将其离散化得： 其中 A = e x p ( − R / L s T s ) , B = ( 1 − A ) / R A=exp(-R/L_sT_s), B=(1-A)/R A=exp(−R/LsTs),B=(1−A)/R， T s T_s Ts为采样周期。。
离散化后的SMO的本质其实是这样的： 将其搭建成仿真后其中 i α i_\alpha iα部分如下：
2.2 反正切
E α E_\alpha Eα和 E β E_\beta Eβ得到后就可以使用反正切求得 θ \theta θ了，但是这里存在一个问题，之前就说过 E α E_\alpha Eα和 E β E_\beta Eβ其实就是 z α z_\alpha zα和 z β z_\beta zβ进行滤波得到得，所以会存在一个相位延迟，而这个延迟会很大程度上影响估算 θ \theta θ的准确性，所以需要在反正切的结果上加上一个角度补偿来弥补这个相位延迟，即： 其中 ω c \omega_c ωc为低通滤波器截至频率。为了获取转速信息，则可以对上式的 θ \theta θ进行微分，或者如果表贴士PMSM，则可以使用如下式子计算： 根据上面的描述，最后搭建的反正切模型如下：
2.3 仿真结果
foc_control如下： 让电机系统处于有传感器的双闭环状态下，然后使用SMO观测在旁边观测，最后对比一下电机转子的真实 θ \theta θ和SMO估算出来 θ \theta θ，如下： 可以发现估算出来的 θ \theta θ与电机真实 θ \theta θ非常接近，这代表算法成功了。
3 移植验证
将算法移植到MCU中，首先让电机运行在电流闭环下，然后用SMO预测电机角度，如下： 可以看到估算出的 θ \theta θ非常不好，这里只要有两个原因，第一就是现在还没有实现速度闭环，所以目前的电流很不稳定，再加上现在的电流也和目前电机的速度不匹配，预估的结果非常不好。接下来我们就要加上速度环，实现双闭环，再看看SMO的表现。
下图则是加入速度环的SMO的波形，此时FOC的 θ \theta θ已经是由SMO估算出来的。 再来看看调速性能： 至此，使用SMO已经可以让电机转起来了。
下面贴上我的测试代码：