前两篇文章介绍了四个圆柱形投影和其他区域投影，这是四个投影中最常用的一个：等角圆柱形投影，也被称为墨卡托投影（Mercator），等角投影以下简称。等角投影的完整定义是【正球在相切(正轴)圆柱上等角投影】。和四大圆柱投影的定义一样，唯一的区别就是等角的特点。这里的等角指的是相似的形状，也就是不同比例的缩放图:地球表面的任何图形(足够小)投影到圆柱上，形状不变。
图中，不同纬度有不同大小的圆，但圆不会变成椭圆，故称等角。还可以看出，这张图的宽高比是1 : 1，同时纬度85°上述区域已被切断，以前等面积投影的宽高比为π : 1.可以覆盖世界，以后会解释。首先，根据上述知识，经度均匀分布在所有正轴切割圆柱投影中X=R·λ，所以南北纬φ°线上任何图形在水平方向上都放大了sec(φ)为了保持面积不变，等待积投影在垂直方向上缩小sec(φ)为了保持形状不变，等角投影必须在垂直方向上放大sec(φ)倍。
当无限小时，上图中的两个四边形相似，边长比为1 : Sec(φ)，所以在垂直方向上很容易得到δy =R·δφ·Sec(φ)，而y'(φ) =δy /δφ，所以y'(φ) =R·Sec(φ)。因此通过0~φ关于y的积分可以得到φ投影公式。
等角圆柱投影公式是4大圆柱投影中最复杂的了，但证明起来却很简单，主要是原函数比较长。当我们观察这个公式时，φ接近90°时，y它往往是无限的，所以等角投影通常不意味着南北极地区不能覆盖世界。因此，在投影过程中，有必要切断一定纬度以上的区域。在地球测量中，人们通常同意投影地图的宽度=纬度的高度作为切割线，这样的地图作为正方形可以带来无数的便利，尤其是在WebGIS已成为既成事实的标准。令y =πR，求得φ =85.05112877980659°，它刚刚覆盖了地球上的大部分地区，所以我们每天看到的世界地图是85°纬线以内的等角圆柱投影。