赤道圆柱投影(Equatorial cylindrical projection,ECP)和ERP圆柱体投影也是类似的,但是ECP将球体分为赤道、北极和南极三部分。
图1 ECP投影和frame packing
如图1(a)球体分为三部分后,赤道的纬度范围为-41.81度到41.81度,占整个球面积的2/3,两极各占1/6。(b)两极投影到正方形平面。(c)是ECP的frame packing,两极分别是面0和1,面2~五是赤道投影后的面。
投影变换
假设所有表面的尺寸都是AxA,则2D平面上的点(m,n)转换到3D球面的过程如下:
1、首先根据(m,n)计算(x,y):
2、根据padding缩放因子的大小计算:
其中padmargin是padding尺寸,一般取4。
表1 2D-3D(x,y)缩放
然后按表1对(x,y)进行缩放。
如果f=0或1,需要根据公式(5)进一步改变,
3、对于f=0或1,
4、f=0时最终的3D坐标为,
5、f=1时最终的3D坐标为,
6、f=2...5时最终的3D坐标为,
根据表1将(u,v)设为(x',y'),
在平面上映射定球面的坐标(m,n),
1、对于f=转换后坐标按公式(18)(19)计算,
2、对于f=转换后的坐标按公式(23)(24)计算,
3、对于f=2...5,
缩放按表2进行,
表23D-2D(x,y)缩放
最终(m,n)按公式(27)(28)计算,
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