基于LCL三相电压型PWM数学模型的整流器
LCL三相滤波器PWM如图所示，整流器结构 LCL 滤波的高频 PWM 整流器拓扑结构如图所示 2.6 所示。整流器侧面有三个电阻 R2 ，电感为 L 电抗器，网侧有三个电阻 R1，电感为 Lg 电抗器、网侧电抗器和整流器侧电抗器是三星连接的电容器Cf 。电抗器 L 除滤波外，还具有升压和能量交换功能， Lg ，Cf 用于过滤高次谐波，满足电网对电流谐波的要求。 
取单相 LCL 滤波的 PWM 分析整流器结构 式中：us ，uc ，ur ——电网电压、电容器电压、整流器侧控电压 i1，ic ，i2-电网侧电流、电容器电流、整流器侧电流 可以推出由式(2-42)、(2-43)和前开关函数的定义 LCL 滤波的三相 PWM 三相电网电压对称下的开关数学模型 式中：udc ， RL ，C ——整流器直流侧电压、负载电阻和支撑电容 根据 KCL、KVL 三相静止 abc 各相方程在坐标系下： 式中： sa sb sc uuu ， ， ——三相电网侧交流电压 uuu ca cb cc ， ， ——三相滤波电容上的电压 uuu ra rb rc ， ， ——整流器交流侧的三相电压 iii ， ， ——三相电网侧交流电流 222 abc iii ， ， ——整流器交流侧的三相电流 可见三相 LCL 滤波器的状态空间方程为 9 阶状态方程，对于这么高的 对于阶级控制系统，如果不采用某种方法进行降级处理，则很难设计控制器。因此，这个状态方程abc →αβ 根据公式(2-25)和(2-26)的转换矩阵，可以得到变换αβ 坐标系下的 LCL 滤波器状态空间方程为： 然后进行αβ → dq 可以得到根据式(2-29)和(2-30)的变换矩阵dq 坐标系下的 LCL 滤波器状态空间方程为： 式中：ωb ——三相电网电压的基波角频率 , sd sq u u ——三相电网电压矢量 d，q 轴分量 , u u cd cq ——三相滤波电容电压矢量 d，q 轴分量 , u u rd rq——整流器交流侧电压矢量 d，q 轴分量 1 1 , i i d q——三相电网电流矢量 d，q 轴分量 2 2 , i i d q ——整流器交流侧电流矢量 d，q 轴分量 由式(2-44) 2.8 所示的 LCL 滤波器的结构框图。控制的目的是给出 正确控制矢量 r U& 使网侧电流与电压相同。 LCL 滤波器的 PWM 整流器是一种高阶、非线性、强耦合的多变量系统。