基于Matlab模拟低压电力系统谐波检测方法
1 前言 随着科学技术的发展，随着工业生产水平和人民生活水平的提高，非线性电气设备在电网中大量运行，导致电网谐波重量的比例越来越大。它不仅增加了电网的供电损失，而且干扰了电网保护装置和自动化装置的正常运行，导致误动和拒绝，直接威胁到电网的安全运行[1]。 谐波在国际上被公认为：谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍。说明谐波次数n必须是正整数。谐波通常被称为高次谐波，因为它是基波的整数倍。高谐波的根本原因是电力系统中某些设备和负载的非线性特性，即增加的电压和电流不是线性的。产生高次谐波的设备和负荷称为高次谐波源或谐波源[2]。所有非线性设备和负载都是谐波源。 当电力系统向非线性设备和负载供电时，这些设备或负载传输（如变压器）、变换（如交流直流转换器），吸收（如电弧炉）系统发电机提供的基波能量，将部分基波能量转换为谐波能量，向系统输送大量谐波能量，使系统正弦波变形，产生谐波。谐波源产生的谐波与非线性有关。目前，根据其非线性特性，电力系统的谐波源主要分为三类[3]： (1)电磁饱和型:变压器、电抗器等各种铁芯设备的磁饱和特性为非线性。 （2）电子开关类型：主要用于化工、冶金、电气轨道等大量工矿企业和家用电器，如直流输电中的整流阀、逆变阀等。 （3）电弧类型：各种炼钢电弧炉在熔化钢和交流电弧焊机焊接过程中，电弧点燃和剧烈变化形成的高度非线性，使电流波动不规则，呈现电弧电压和电弧电流不规则、随机变化的伏特性。 由于负载电压基本不变，谐波源负荷从电力系统中获得一定的电流，电流不因系统外部条件和运行模式而变化，谐波源固有的非线性伏特性决定了电流波变形，使谐波电流具有一定比例，因此非线性负荷一般向系统注入一定的谐波电流。此外，谐波电流源的谐波内阻抗远大于系统的谐波阻抗，因此谐波电流源通常可以在电力系统中按恒流处理。谐波电流源注入电力系统的谐波电流，在系统阻抗上产生相应的谐波压降，形成系统内的谐波电压，使原正弦波电压发生畸变。 滤波是消除电网谐波最有效的方法。传统的电网滤波方式是采用由电感、电容组成的无源滤波，但无源滤波装置只能消除电网中固定次数的谐波，并且易于与电网阻抗相互作用产生并联或串联谐振，这样不仅影响滤波的效果，而且反而可能使谐波放大，达不到滤波的目的。随着有效消除电网谐波的有源滤波技术的出现，电力有源滤波器可以根据电网中的谐波成分动态、实时地补偿或消除谐波，具有良好的滤波效果，滤波特性不受电网阻抗的影响。因此，有源滤波在技术上比无源滤波有很大的飞跃。与无源滤波器相比，有源滤波器具有以下三个特点[4]： (1)不仅能抑制谐波，还能抑制闪变，补偿无功，具有一机多能的特点。 (2)滤波器不受系统阻抗的影响，可消除与系统阻抗谐振的风险。 (3)谐波具有自适应能力，可自动补偿变化。 有源滤波器具有巨大的技术和性能优势。随着电力电子工业的发展，设备的性价比将不断提高，有源滤波器将不可避免地得到越来越广泛的应用。 有源电力滤波器是一种新型的电子设备，用于动态抑制谐波新型电子设备。它可以补偿大小和频率变化的谐波。谐波电流和无功电流检测是有源电力滤波器设备(APF)检测速度和精度直接影响补偿装置的性能。 谐波电流和无功电流的常用检测方法主要有： (1)基于频域分析的快速傅里叶变换(FFT)检测法。使用快速傅里叶转换，从转换的电流信号中过滤掉基波分量，反转剩余分量，即可获得谐波电流信号。该方法需要严格同步采样，否则会产生谐波电流泄漏；时间延迟大，实时性差；适用于变化缓慢的负载； (2)基于瞬时无功率理论的检测方法。该方法适用于计算负载的瞬时功率的三相系统，包括直流分量和脉动分量。1)p-q该方法适用于电网电压对称且无异常的谐波电流检测，实时性好5，2)ip-iq该方法也具有良好的实时性，适用于电流的快速检测。当三相电压不对称时，该方法对基波有功、谐波和无功电流的检测有误差6； (3)同步电流检测法灵活性大，但检测过程延迟大，仅适合三相电压均为正弦波的情况【7】。 (4)基于最小补偿电流的畸变电流检测方法只有在检测单相和三相电网电压对称无畸变的无功电流时才有优势8。 (4)基于最小补偿电流的畸变电流检测方法只有在检测单相和三相电网电压对称无畸变的无功电流时才有优势8。 此外，还有神经网络检测、自适应消除原理检测、小波分析检测等。这些都是极具潜力的新型谐波电流和无功电流检测方法9101112。 本文就基于瞬时无功功率谐波检测法，p-q法和ip-iq对这两种算法进行理论分析，Matlab模拟验证和对比 2 谐波及分析工具 2.1电力系统谐波的基本概念 2.1.1 谐波的定义 在供电系统中，交流电压和交流电流通常希望呈正弦波形。正弦电压可以表示为 u(t)=Usin() (2-1) 式中 U—电压有效值； —初相角; —角频率, ; f—频率: T—周期。 电阻、电感、电容等线性无源元件施加正弦电压，其电流与电压分别为比例、积分与微分关系，仍为同频率正弦波。但当正弦电压应用于非线性电路时，电流变为非正弦波，在电网阻抗上产生压降，使电压波形变为非正弦波。当然，在线电路上施加非正弦电压时，电流也是非正弦波。对于周期为T=非正弦电压u()一般符合狄里赫利条件，可分解为以下傅立叶级数 u()= a0 (2-2) 式中 ; ; b=; 或 u()= a0 (2-3) 式中 c, , 和 a, b的关系为 c= ； =arctg(); a= csin; b= ccos； 在傅立叶级数(2-2)或(2-3)中，频率为1/T重量称为基波，频率大于1/T整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波频率为谐波频率和基波频率的整数比。谐波在国际上被公认为：谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍。谐波在国际上被公认为谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍。因此，谐波次