我真的很想把这篇文章命名为Of RMS and the Mean I sing”。但明智的编辑们不止一次地告诉我，奇怪的标题不会吸引人，而是会疏远读者。现在，我对滤波器的比较了解George Bernard Shaw有很多作品，所以我终于放弃了自己聪明的标题，在文章中对以下五个和RMS强调其实用价值的相关信息：
1.RMS是给定信号段的特定属性
2.滤波和求平均值不一样
3.RMS并不总是与功率有关
4.在采样系统中，RMS比均值更优
5.不能连续通过RMS过滤器可以提高精度
信息1：RMS是给定信号段的特定属性
RMS众所周知，基本的定义是为了平方数据(S)，求出平均值(M)，然后取平方根(R)。那为什么不叫它呢？SMR，而是RMS我猜是因为采用了逆波兰记法(RPN)。我一定是个爱好者，在新的特别版上花了很多时间HP 15计算器上。但是我离题了。
我们应该使用哪些数据？当有人带来一个时BNC插座，问你这个插座的信号，RMS值你问这个问题时，你可能会回答：我认为你的意思是：当你问这个问题时，两个时间点之间的信号RMS值。”
事实上，这个答案并不是那么有趣。问题是，只有在给出相关信号段的起止时间时，才能确定任何未知信号RMS“值”。如果是连续时间(模拟)信号，则计算信号平方在起止时间之间的时间积分，除以持续时间，然后取平方根。对于采样信号，实际上只需取平均值，然后取平方根。
如果信号是周期性的，最好将测量时间设置为波形周期的整数倍。这样得到的数字与测量的起止时间无关。换句话说，周期性波形RMS值是波形的特征常数。这与波形周期相等的时间间隔内，这种捷径通常在计算中非常有用RMS值相等的DC恒定负载提供的能量与信号本身相同。但是我在这里说的有点先进……
信息2:滤波和求平均值不一样
理想的“RMS当馈入周期性波形时，响应测量设备的输出应完全保持不变。与重复频率和测量设备的输出采样率无关。提供稳定性RMS设备需要确定波形周期。如果周期未知、不确定、不存在或随时间而变化，则不可能严格执行RMS测量。但这并不能阻止大多数电压表或电压表RMS-DC转换器IC给出答案。在这种情况下，需要相当谨慎——这是非常不清楚的。
因为定义不清RMS-DC转换器IC(大多数真RMS电压表的前端包含)用单极低通滤波器代替了严格的时间平均过程。从表面上看，该滤波器可以实现类似于求平均值的工作——抑制平方信号的变化，并提供稳定的答案。实际上，若提供连续的周期性波形，且其重复频率远高于低通滤波器的截止频率，则获得的结果就与严格的求平均值方法相同。
事实上，寻求平均值是低通滤波器的一个非常具体的例子——它只是唯一的滤波形式，实际上可以给出正确答案之间的平均值现在和现在减去平均时间之间的信号。其它低通滤波器可以很好地平滑信号，但平均值的效果很差。如果不简单，可以设计模拟滤波器，其脉冲响应和平均矩形波串(box-car)脉冲响应相似。但这篇文章稍后会看到，这种滤波器无法集成到传统的模拟中RMS-DC在转换器设计中。该死了，我又说了……
配备常规单极点低通滤波的RMS-DC转换器IC，如果给出非周期性信号，其输出永远不会完全等于任何实际波形段RMS值。相反，得到的是RFS，即信号平方滤波版的平方根。这种滤波的存在及其可能的异常状态是RMS成为“Filter Wizard(滤波器专家，译者注:作者所在系列文章)探索重要主题的原因。异常状态是否重要应用取决于异常状态是否重要。我们会发现这种情况有时可以利用。
信息3：RMS并不总是与功率有关
RMS测量通常与功率有关。人们经常在网上断言（我说过），波形RMS如果将其视为值，则为值DC电平施加到负载上，则在该负载上所耗散的功率就与施加信号本身时相同。与许多断言一样，这个断言只有在满足一系列条件时才是正确的。有时它们不对。
例如，假设在某个实验中有两个1Ω电阻应用作加热器。如果在此电阻器的两端施加1V电压，流过它的电流是1A，耗散的功率为1W，即1J/s。假设每次施加1个电阻V电压1s，则在2s在时间内，每个电阻将消耗1J所以能量不足为奇，总耗散功率只有1W。
现在，如果两个电阻并联，应用1V电压1s，然后关闭电压1s。在第1s，每个电阻产生1J第二，热量s，没有能量消散。总能量为2s内是2J，仍然是1W。我花了两段时间讨论这么明显的问题，真的很抱歉。
以下是每种情况下的计算。RMS电流。这里的简单波形真是微不足道。在第一种情况下，电流平方的平均值明显为1A2，因此RMS值显然为1A。在第二种情况下，平方电流的平均值为(4×1 0×1)/2=2A2，因此RMS电流为1.4142A。什么？很明显，这两种情况在实验过程中消耗的能量是一样的，但为什么这个时候呢？RMS但是电流不同？我以为是一样的RMS会产生相同的功率吗？
答案是我们没有保持恒定的负载值。重点是，只有当电压和电流的比例常数在整个测量过程中保持不变时，电流或电压RMS值与系统功耗的关系才适用(嗯，这样介绍电阻有点炫耀)。这种恒定性在很多实际情况下是不存在的，比如我们家电源连接的负载，或者手机天线看到的阻抗的实部。在这种情况下，要测量功率，需要同时了解电流和电压，并积分乘积以获得能量。在这种情况下，只有一个参数RMS测量会导致误导。
信息4：在采样系统中，RMS比均值更优
要产生与AC信号幅度对应DC电平，最常见的方法之一对信号进行整流，然后过滤掉高频垃圾，其余与范围成比例DC重量。自电子时代开始以来，就这样工作了AC电压表已经问世——虽然它们响应了信号绝对值的平均值，但通常被称为平均响应。
在模拟域中AC信号整流是一种标准的电子技术，电路缺陷对性能（如放大器带宽）的影响已广为人知。RMC-DC转换器IC(我们现在来讨论一下)价格往往很高，节俭的工程师(几乎每个人都是)通常倾向于建立自制的平均响应电路，尤其是当信号接近正弦波时。
如果在采样信号后计算数字域（假设输入信号的频率范围可以转换为数字），我们可能倾向于使用绝对值方法，因为使用这个操作非常简单。它也很有吸引力，因为它不需要扩展内部精度。16位符号样本的绝对值为16位数，样本平方需要32位。
但是，一旦进入数字域，强烈建议使用RMS技术而不是绝对值方法。原因很简单。绝对值和平方均为非线性操作。当用于采样信号时，这种操作会导致其他频率，如果采样率超过一半，则会混合。在这两种方法中，平方是一种良性和可预测的操作——只产生二次谐波，因此很容易跟踪。即使在使用降噪滤波器之前，也只需要采样最高信号频率的四倍，以防止数据集中再次出现二次谐波引起的任何意外音调成分。如果滤波后的幅度测量代表了音频等感兴趣的信号，那么这一点尤为重要。
相反，由于的绝对值会产生无限的信号谐波序列，因为它突然间歇在零交叉点。无论输入频率有多低，这些谐波中的一些总是在混合后回到所需的频率范围。在某些情况下，这些混合物的频率可能太低，以至于它们实际上以纹波的形式出现在测量过程中，通常的平滑滤波器无法消除。如果你试图设计一个数字AM解调器通过滤波已调幅载波波形的绝对值来恢复载波采样版本的音频，立即显而易见。由此产生的带内音调混乱，可能使其无法使用。平方计算输入信号，过滤产生的载波二次谐波，然后取平方根，以获得清晰的音频再现——我在真实产品中做到了。
信息5:连续信息无法通过RMS过滤器可以提高精度
RMS-DC转换器IC根据数据手册，当输入频率足以通过内部设置的滤波过程时，它会产生输出纹波，因此讨论了使用后滤波器来降低输出纹波的水平。电路可以用低值的电容器建造，在输出端增加一两个额外的极点，以拒绝这些意想不到的频率——实现良好的低频响应所需的大容量钽电容器，通常是电路板上最大、最短的部件。
这种方法有缺陷。对此，数据手册几乎只是顺带提及，似乎不是问题，但确实要考虑。如果RMS转换器芯片的输出有明显的纹波DC值已经错了。再加一个低通滤波器也不能改变答案的能消除一些烦人的纹波。但是，对于错误的答案，让它更稳定有什么意义呢？在解释滤波器的使用时，我以此为例解释了一种情况，即存在AC信号不是用滤波器解决的问题，而是另一个更深层次的问题的迹象。
解决这个问题的正确方法是RMS在转换器内核本身中使用更好的滤波-但是，对于标准RMS-DC转换器IC基本上不可能使用标准架构。这种结构是一项优秀的发明，被称为隐藏RMS转换解决了动态范围问题，否则不能在宽动态范围内进行RMS模拟计算。问题是，如果只有一个非常小的输入信号(相对于要处理的最大信号)，它的范围是平方的，这将使它变小。输入端处理的动态范围为90dB，平方信号所需的跨度为180dB。不可能使用任何实用的电子电路。隐式RMS转换巧妙地避免了信号实际上必须平方（可以预见，需要在显式方法中进行）的问题，因此无需管理非常小的模拟电平。
然而，隐藏的方法是一个反馈系统，在反馈电路内部清除高频残留的过滤过程。正式的反馈规则适用于稳定工作点周围的任何小信号激励，因此滤波器的传输函数需要包裹在反馈电路中。这实际上限制了只能在任何实际电路中使用一级滤波器。
若使用数字实现，则使用ADC采样，然后对结果进行平方，则动态范围仅受所用算术的精度所限制，并且这一精度可以提高到远超可能对结果产生限制的任何值。有了这样广泛的范围，显式方法——对信号平方，执行所选的求平均值或滤波，然后取平方根——就成为数字域的首选方法。使用式方法，就可以使用任何想用的滤波器。快速建立、强抑制能力的滤波器方法在此就正好适用，可以处理掉平方域中的所有纹波，然后最终求得这一稳定答案的平方根。
这也不是说在模拟和数字方法之间二者择一。如果要设计一个RMS测量系统，要求在不使用可乐罐大小的电容器的情况下，对从毫赫兹到兆赫兹的信号具有良好的精度，那么就应考虑采用混合方法。这里从一个良好的模拟域RMS-DC转换器开始。对于物理上合理的求均值电容器尺寸来说，会碰到一个较低的极限频率——若低于它，输出纹波就会逐渐增加，这就会对得到稳定答案造成不便。但是不用担心，下面是有关这个情况的知识：这个RMS转换器输出的RMS值仍然正确！不要去犯试图把纹波滤除的错误，只需将整个信号馈入到另一个RMS转换器(这次是数字转换器)的输入即可。任何带良好ADC的微控制器都可以工作。
这样就得到了一个混合的两级转换器。第一级在模拟域中工作：高频“变成DC”，而非常低的频率出来时，看起来就像是输入信号的绝对值(很明显，对吧？)。第二级以数字方式进行工作，但由于它仅负责处理DC和一些低频纹波的混合物，因此无需进行非常快速的采样。需要确保ADC的频率响应不会使任何重要频率上的纹波显著衰减。然后，第二级就会通过显式并使用快速响应数字滤波，对第一个RMS转换器的输出计算出RMS值，然后其结果就是期望的总体答案。
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