数字逻辑复习

逻辑代数基础

需要注意的是，带小数的十进制转二进制需要将整数和小数分开。

需要注意的是，8-2转换

数制：由基数和位权组成
码值：常用 BCD 码有 8421 码、2421 码、5421 码、余 3 码、余 3 其中，循环码 8421 码使用最广泛
简化的主要方法有公式化简法和图形化简法两种。
图形简化的变量不得超过六个
常用的逻辑函数表示方法：真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图
最简单的逻辑函数表达式
- 在最简单或类型的基础上，两次取反，最简单和非式
- 在反函数最简单或类型的基础上，取反，得到最简单或类型
- 在最简单或与式得的基础上，两次取反以得到最简或非式。

注意什么是数字逻辑反函数

实现基本逻辑操作和常用的复合逻辑操作的电子电路

N沟：打开电压2V
P沟：打开电压-2V
导通后 u o = 0 V u_o=0V uo = 0V
MOS管间电容：栅源电容，栅漏电容，漏源电容
噪声容限：0.3 V D D V_{DD} VDD， V D D : 3 V V_{DD}:3V VDD:3V~ 18 V 18V 18V
传送门：TG
三态门： E N ‾ = 1 , Y = Z \overline {EN} = 1, Y = Z EN=1,Y=Z； E N ‾ = 0 , Y = A ‾ . \overline {EN} = 0, Y = \overline A. EN=0,Y=A.
OOD（漏极开路门）
- 可以实现线与功能
- 输出端用导线连接可实现与运算
- Y = P 1 ⋅ P 2 = A B ‾ ⋅ C D ‾ Y = P_1\cdot P_2 = \overline{AB}\cdot \overline{CD} Y=P1⋅P2=AB⋅CD.
注意的问题：
- 输出端不能和电源、地短接。
- 多余的输入端不应悬空.
- 输入端外接电阻的大小不会引起输入电平的变化，因为输入端电阻极高，输入电流约为0，压降约为0.

函数式： S i = A i ⊕ B i S_i = A_i \oplus B_i Si=Ai⊕Bi； C i = A i B i C_i = A_iB_i Ci=AiBi
符号：HA, CO

串行进位加法器：电路简单，连接方便；速度低 4 t p d 4t_{pd} 4tpd.
- A = A 3 A 2 A 1 A 0 , B = B 3 B 2 B 1 B 0 A=A_3A_2A_1A_0, B=B_3B_2B_1B_0 A=A3A2A1A0,B=B3B2B1B0
超前进位加法器：速度快；电路比较复杂。
- C i = A i B i + ( A i + B i ) ∗ C i − 1 C_i = A_iB_i+(A_i+B_i)*C_{i-1} Ci=AiBi+(Ai+Bi)∗Ci−1

循环码又叫反射码，格雷码
二-十进制代码：又称为BCD码
常见的BCD码：8421码，余3码，2421(A)码，5211码，余3循环码, 5421
恒权代码：8421, 2421, 5211
变权码：余3码，余3循环码
编码器分类：二进制编码器，二-十进制编码器
编码器分类：
- 普通编码器
  - 二进制编码器： I 0 I_0 I0 ~ I 7 I_7 I7 是一组互相排斥的输入变量，任何时刻只能有一个端输入有效信号
- 优先编码器
  - 二进制优先编码器：允许几个信号同时输入，但是只对优先级别最高的进行编码。优先顺序： I 7 → I 0 I_7 \rightarrow I_0 I7→I0

2线-4线译码器，3线-8线译码器，4线-16线译码器
集成3线-8线译码器：74LS138， S 1 , S 2 , S 3 S_1,S_2,S_3 S1,S2,S3 都是1时才工作。即：
- S 1 = 0 S_1=0 S1=0 或 S ‾ 2 + S ‾ 3 = 1 \overline S_2+\overline S_3=1 S2+S3=1，禁止工作
- S ‾ 1 = 0 \overline S_1=0 S1=0 且 S ‾ 2 + S ‾ 3 = 0 \overline S_2+\overline S_3=0 S2+S3=0，正常工作