射频&天线设计-Smith圆图

史密斯圆图是Phillip Smith本发明是一种基于反射系数复平面的图形工具，用于简化各种系统和电路的阻抗匹配电路的计算（Гr，Гi）由阻抗圆图、导纳圆图等反射系数圆叠加而成。

史密斯圆图表示的阻抗是将实际阻抗与系统的特征阻抗相比Z归一化处理后得到的归一化阻抗和归一化导纳。

这样说还不是很清楚，可以简单解释一下，用数学公式来表达高频电阻、电容、电感的阻抗特性: 直角坐标系图如下：

在高频应用时器件所带来的反射是显着的，并且相互耦合，反射的模和相位可以用一个等反射系数圆图表示出来：

如何将直角坐标系图与等反射系数圆图连接起来是一个巨大的问题。你可以想象在复平面上弯曲直角坐标系并表达阻抗特性： 这样再把掰弯的坐标系和等反射系数圆结合起来便得到Smith圆图： 更巧妙的是，电压驻波比直接等于反射系数圆和正轴交点的归一化电阻值，Q也可以反映值Smith圆图中。 阻抗和导纳实际上是对偶关系，所以你可以得到一个与上面图片对称的图片，它可以完全重叠在一起Smith圆图：

等电阻圆的特点：

• 等电阻圆相切于(1,0)点，圆心位于横坐标轴Гr上

• 随着电阻值的增加，电阻圆半径逐渐减小

• 圆图最左侧点电阻值为0，最右侧点电阻值为0 ∞

等电抗圆特性：

• |Г|≤1.只有单位圆内的部分才有物理意义

• 等电抗圆相切于(1,0)点，圆心位于Гr = 1的坐标轴上

• 电抗圆的半径对应于复平面上的实轴，此时电抗为0

• 电抗值在圆图上半部分>0，即上半圆为感性；圆图下半部电抗值为0，即下半圆为容性

• 在等反射系数圆上，顺时针旋转，电抗值逐渐增大，反之亦然

阻抗圆图旋转18°可获得导纳圆图，一般并联导纳圆图设计，串联阻抗圆图设计

等电导圆的特点：

• 等电导圆相切于(-1，0)点，圆心位于横坐标轴Гr上

• 随着电导值的增加，电导圆半径逐渐减小

等电纳圆的特点：

• |Г|≤1.只有单位圆内的部分才有物理意义

• 等电纳圆相切于(-1，0)点，圆心位于Гr = -1的坐标轴上

• 电纳圆的半径对应于复平面上的实轴，此时电纳为0

• 圆图上部电纳值为0，即上半圆为感性；圆图下部电纳值>0，即下半圆为容性

• 在等反射系数圆上，顺时针旋转，电纳值逐渐增大，反之亦然

串并联L、C元件在Smith圆图中的移动轨迹是规如下：

串联电阻不变，并联电导不变，记住四句真话：

• 串联电感沿电阻圆顺时针移动

• 串联电容沿电阻圆逆时针方向移动

• 并联电感沿电导圆逆时针移动

• 并联电容沿电导圆顺时针移动

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