拿到题目，第一题太la了(这套题他还真是xun啊)

8:25开考。

看了眼第一题，我直接感慨:这是给小升初的做的吗，太水了。10 min, 8:35

第二题，乍一看，不就是一个筛质数的裸题吗?!看我用那珍藏已久的埃氏筛法，搞定这道water题！ 15 min, 8:40

第三题题面好长，对于我一个急性子来说，直接放弃！思考了15 min！ 8:55

第四题不就是一个瞎子都能看出来的树状数组题吗！轻轻松松！ 15 min, 9:10

第五题，这什么题！四不像——一不像区间DP，二不像暴力枚举，三不像树状数组，四不像贪心…思考了很久！ 55 min, 10:05

又回头看第三题，直接用一个暴力法，找出来，对了样例。15 min, 10:20

最后再看第五题，也没有其他办法，直接暴力×2，调了一会儿，时间又匆匆而过。40 min, 11:00

最后25 min，我似乎不再抱有任何希望了，直接touch fish。

11:25 收卷。

测评开始… 结果如下。

通过这次第四题的失败，我终于明白：一定要打快读快写。

话说，快读快写怎么打的？

int read () { 
        
	int f = -1, x = 0;//f表示符号，x表示绝对值
	char ch = getchar ();
	if (ch == '-') { 
        //判断负号
		f = -1;
	} else { 
        
		x = ch - '0';
	}
	while (1) { 
        
		ch = getchar ();
		if (ch >= '0' && ch <= '9') { 
        //正在输入数字
			x = 10 * x + ch - '0';
		} else { 
        
			break;
		}
	}
	return f * x;//正负性*绝对值
}

void write (int x) { 
        
	if (x == '-') { 
        //处理负号
		putchar ('-');
		x = -x;
	}
	if (x >= 10) { 
        //大于10，递归输出十位及以上数位
		write (x / 10);
	}
	putchar (x % 10 + '0');
}

题目描述 某次科研调查时得到了 n n n个自然数，每个数均不超过 1500000000 1500000000 1500000000（ 1.5 × 1 0 9 1.5 \times 10^9 1.5×109）。已知不相同的数不超过 10000 10000 10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

输入格式 输入包含 n + 1 n+1 n+1行；第一行是整数 n n n，表示自然数的个数；第 2 2 2~ n + 1 n+1 n+1每行一个自然数。

输出格式 输出包含 m m m行（ m m m为 n n n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

样例 样例输入

8
2
4
2
4
5
100
2
100

样例输出

2 3
4 2
5 1
100 2

数据范围与提示 40 % 40\% 40%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 1000 1 \le n \le 1000 1≤n≤1000

80 % 80\% 80%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 50000 1 \le n \le 50000 1≤n≤50000

100 % 100\% 100%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 200000 1 \le n \le 200000 1≤n≤200000

简单的语法题。

先输入，再排序，最后统计。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 2e5 + 5;
int n, a[MAXN], cnt = 1;

int main () { 
        
// freopen ("count.in", "r", stdin);
// freopen ("count.out", "w", stdout);
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++) { 
        
		scanf ("%d", &a[i]);//输入
	}
	sort (a + 1, a + n + 1);//排序
	for (int i = 1; i <= n; i ++) { 
        
		if (a[i + 1] == a[i]) { 
        
			cnt ++;//统计并输出
		} else { 
        
			printf ("%d %d\n", a[i], cnt);
			cnt = 1;
		}
	}
	return 0;
}

题目描述 新年快到了，“神仙协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员 N N N人，把会员从 1 1 1到 N N N编号，已知凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定只能被自己的号码和 1 1 1整除，否则都是会长新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

输入格式 输入数据仅一个数 N N N，表示会员人数。

输出格式 输出新朋友的人数。

样例 样例输入

7

样例输出

3

数据范围与提示 30 % 30\% 30%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 10000 1 \le n \le 10000 1≤n≤10000

60 % 60\% 60%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 500000 1 \le n \le 500000 1≤n≤500000

100 % 100\% 100%的数据满足： 1 ≤ n ≤ 2000000 1 \le n \le 2000000 1≤n≤2000000

典型的筛质数题，直接输出 n − 质数个数 n-质数个数 n−质数个数即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 2e6 + 5;
int n, cnt;
bool flag[MAXN];

int main () { 
        
// freopen ("friend.in", "r", stdin);
// freopen ("friend.out", "w", stdout);
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 2; i <= n; i ++) { 
        
		if (flag[i] == 0) { 
        
			cnt ++;
			for (int j = 2 * i; j <= n; j += i) { 
        //埃氏筛质数法
				flag[j] = 1;
			}
		}
	}
	printf ("%d", n - cnt);//输出
	return 0;
}

题目描述 在1949年印度数学家D. R. Daprekar发现了一类称作Self-Numbers的数。对于每一个正整数 n n n，我们定义 d ( n ) d(n) d(n)为加上它每一位数字的和。例如， d ( 75 ) = 75 + 7 + 5 = 87 d(75)=75+7+5=87 d(75)=75+7+5=87。 给定任意正整数 n n n作为一个起点，都能构造出一个无限递增的序列： n , d ( n ) , d ( d ( n ) ) , d ( d ( d ( n ) ) ) n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n))) n,d(n),d(d(n)),d(d(d(n))), . . . 例如，如果你从 33 33 33开始，下一个数是 33 + 3 + 3 = 39 33+3+3=39 33+3+3=39，再下一个为 39 + 3 + 9 = 51 39+3+9=51 39+3+9=51，再再下一个为 51 + 5 + 1 = 57 51+5+1=57 51+5+1=57，因此你所产生的序列就像这样： 数字 n n n被称作 d ( n ) d(n) d(n)的发生器。在上面的这个序列中， 33 33 33是 39 39 39的发生器， 39 39 39是 51 51 51的发生器， 51 51 51是 57 57 57的发生器等等。有一些数有超过一个发生器，如 101 101 101的发生器可以使 91 91 91和 100 100 100。一个没有发生器的数被称作Self-Number。如前 13 13 13个Self-Number为 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 20 , 31 , 42 , 53 , 64 , 75 , 86 , 97 , . . . 1,3,5,7,9,20,31,42,53,64,75,86,97,... 1,3,5,7,9,20,31,42,53,64,75,86,97,...。我们将第个表示为，所以 a 1 = 1 , a 2 = 3 , a 3 = 5 a_1=1,a_2=3,a_3=5 a1​=1,a2​=3,a3​=5. . .

输入格式 输入包含整数 N , K , s 1 , s 2 , . . . , s K N,K,s_1,s_2,...,s_K N,K,s1​,s2​,...,sK​，其中 1 ≤ N ≤ 1 0 7 , 1 ≤ K ≤ 5000 1 \le N \le 10^7,1 \le K \le 5000 1≤N≤107,1≤K≤5000，以空格和换行分割。

输出格式 在第一行你需要输出一个数，这个数表示在闭区间 [ 1 , N ] [1, N] [1,N]中Self-Number的数量。第二行必须包含以空格划分的 K K K个数，表示a[s1]. . a[sk]，这里保证所有的a[s1]. . a[sk]都小于N，但不一定按顺序排列（例如，如果 N = 100 N=100 N=100， s k s_k sk​可以为 1 1 1~ 13 13 13，但不能为 14 14 14，因为 a 14 = 108 > 100 a_{14}=108>100 a14​=108>100）

样例