BUCK和BOOST变换器电感设计
- 0 前言
- 1 确定电流纹波比
- 2 区分变换器最坏的工作状态
- 3 伏秒平衡
- 4 与输入电压的关系
- 5 计算实例
- 6 电感选型
0 前言
对于电源工程师，设计中小功率Buck或Boost计算电感的基本任务之一。然而，当你打开电源教科书时，你经常会发现书中列出了很多公式，但它让你无法开始，也没有要领。那么如何利用工程方法快速设计出合适的电感参数，从商业地产手册中轻松找到您想要的标准电感呢？作者在这里整理总结Bukc和Boost一系列与电感设计相关的实用计算方法和简单的工程设计方法。
1 确定电流纹波比
电流纹波比定义为： r = Δ i i L r=\frac{\Delta i}{i_{L}} r=iLΔi 其中， i L i_{L} iL是电感电流的波形中心， Δ i \Delta i Δi是电感电流的变化摆幅。 电感电流的峰值为： i p k = i L r 2 i L i_{pk}=i_{L} \frac{r}{2}i_{L} ipk=iL+2riL 根据工程经验，在考虑变换器各应力参数后，连续电流模式下 r r r的最佳工程值约为0.4（0.3~0.5）。
2 分清变换器的最坏工作状态
对于目标设计，我们要首先关注它的最坏工作情况，即电感电流最大的时候。 BUCK电感电流波形的平均值取决于负载电流，和输入电压无关。改变输入电压，电感电流的波形中心几乎不变，但电感电流的峰值会随着输入电压的增加而增加。所以，BUCK变换器的电感电流的最坏工作状态是在最高输入电压的情况下。设计时，应该以为计算条件。 i L = i o i_{L}=i_{o} iL=io D = V o V i n D=\frac{V_{o}}{V{in}} D=VinVo 由于BOOST电路只有在开关管断开时，电感电流才能传递到输出负载，所以，当最低输入电压时，BOOST变换器的电感电流为最大。设计时，应该以为计算条件。 i L = i o 1 − D i_{L}=\frac{i_{o}}{1-D} iL=1−Dio D = V o − V i n V o D=\frac{V_{o}-V_{in}}{V_{o}} D=VoVo−Vin
3 伏秒平衡
这是功率变换器的基本法则：在开关导通时间 T o n T_{on} Ton施加在电感两端电压 V o n V_{on} Von，而在开关断开时间 T o f f T_{off} Toff施加在电感两端电压 V o f f V_{off} Voff， V o n V_{on} Von和 V o f f V_{off} Voff极性相反，它们满足： V o n T o n = V o f f T o f f V_{on}T_{on}=V_{off}T_{off} VonTon=VoffToff 根据电感的特性方程： V = L d i d t V=L\frac{di}{dt} V=Ldtdi 从而有 V d t = L d i Vdt=Ldi Vdt=Ldi V o n T o n = V o f f T o f f = L Δ i = L r i L V_{on}T_{on}=V_{off}T_{off}=L\Delta i=Lri_{L} VonTon=VoffToff=LΔi=LriL 工程上， L L L单位为uH， T o n T_{on} Ton单位为us，电压单位为V，电流单位为A。 假设变换器中开关管的压降为 V s w V_{sw} Vsw，二极管的压降为 V d V_{d} Vd。 V o n = V i n − V o − V s w V_{on}=V_{in}-V_{o}-V_{sw} Von=Vin−Vo−Vsw V o f f = V o + V d V_{off}=V_{o}+V_{d} Voff=Vo+Vd D = T o n T o n + T o f f = 1 1 + T o f f T o n = 1 1 + V o n V o f f = V o f f V o f f + V o n = V o + V d V i n + V d − V s w D=\frac{T_{on}}{T_{on}+T_{off}}=\frac{1}{1+\frac{T_{off}}{T_{on}}}=\frac{1}{1+\frac{V_{on}}{V_{off}}}=\frac{V_{off}}{V_{off}+V_{on}}=\frac{V_{o}+V_{d}}{V_{in}+V_{d}-V_{sw}} D=Ton+ToffTon=1+TonToff1=1+VoffVon1=Voff+VonVoff=Vin+Vd−Vsw