??由磁场不像电场那样容易受到导体的约束，磁场更容易扩散到周围的空间。因此，当两个电感接近时，由于磁场耦合，特别是空心电感和工字电感，会产生互感。

??下图显示了 两种接近工字磁芯电感的互感。

??两者之间的互感量 M M M的电感 L 1 , L 2 L_1 ,L_2 L1,L2，串联后的等效电感为： L = L 1 L 2 ± 2 M L = L_1 L_2 \pm 2M L=L1 L2​±2M。公式中的 ± \pm ±符号由互感极性决定。同极性互感，符号是加号，否则是减号。

  但是在 相互靠近的色环电感之间的互感 测量两个电感之间相互靠近的时候，发现无论两个工字型磁芯电感相互之间的方向如何，它们在串联的时候都会出现电感量增加的情况。这种情况比较奇怪，是因为不同方向电感之间的互感会呈现正值或者负值，对于它们串联的电感会呈现增加或者减少的情况。

  那么为什么会出现这种情况呢？

  在两个工字型磁芯的电感相互靠近的，引起电感中的磁通量变化的因素有两个：

  为了证实上面的猜测，准备测量两个工字型的电感相互靠近时，它们在串联时、各自独立时对应的电感量的变化；在一个电感上施加电流电压，在另外一个电感上测量感应电压进而判断互感量。

  所使用的电感包括两种：

• 小型工字型电感：

  电感量大约为10mH

● 两个电感测量值（@10kHz）：

电感1：4.207mH 电感2：4.24mH

• 大型工字型电感：

● 两个电感测量值（@10kHz）：

电感1：2.226mH 电感2：2.214mH

  上面的电感是使用SmartTweezer手持LCR测量的数值，测量频率为10kHz。

  将两个电感平行靠近，不进行串联、并联，独立情况下测量他们的电感量的变化。

● 小电感靠近时电感（@10kHz）：

电感1：5.255 电感2：5.146

● 大电感靠近时电感（@10kHz）：

电感1：2.602mH 电感2：2.508mH

  从上面测量结果来看，当两个电感靠近的时候，它们之间并没有连接。它们的电感量都增加了。

  两个小电感靠近的时候，它们的电感增加了100%左右。两个大电感靠近的时候，它们电感曾增加18%左右。

  将两个靠近的电感分别进行串联。分别测量两个方向串联时，两个串联电感数值。

● 小电感串联：

方向1：12.94mH 方向2：13.50mH

  对于两个小型电感靠近串联时，两个方向的串联电感都比两个电感相加值都增加。这其中的主要原因来自于它们靠近时磁芯对于各自磁通量增加的影响。

● 大电感串联：

方向1：3.670mH 方向2：6.512mH

  大电杆串联时，两个方向的电感值是有差别的。差别 2.842mH。这说明它们之间的互感的极性还是比较明显的。

  直接通过对于相互靠近电感其中之一施加交流电压，测量另外一个电感感应电压来测量两个电感之间的互感量。

● 小型电感：

施加电压：1691mV 互感电压：518.97mV 互感量：0.678mH

● 大型电感：

施加电压：1691mV 互感电压：512mV 互感量：0.7824mH

  其中计算互感量的公式：

M = U M U i n ⋅ L 2 ⋅ L 2 M = { {U_M } \over {U_{in} }} \cdot \sqrt {L_2 \cdot L_2 } M=Uin​UM​​⋅L2​⋅L2​ ​

● 其中参数：

Um：互感电压 Uin：输入电压 L1,L2：两个电感电感量

  从前面的测量接过来看，大型工字型电感与小型工字型电感之间的互感都大体上为0.7mH左右。

  对于小型电感来说，它们串联都是对应的电感量的增加。所以之间的互感所起到的作用并不明显。

  那么到此为止问题解决了吗？

  首先，通过实际测量发现对于小型的色码电感，它们相互靠近时，彼此的电感变化受到相互之间的磁芯影响比较大，因此串联的电感变化与互感之间的关系比较弱；

  对于大型工字型电感，它们相互靠近时，磁芯引起电感量的变化并不明显，因此相互靠近时所产生的互感对于电感量的影响比较明显。不同的反向所产生的互感的极性也相反。

  那么问题来了：为什么小型工字型电感与大型工字型之间有这么大的区别呢？

  一种合理的猜测，就是在结果上，小型电感的线圈与磁芯的之间的结构比例与大型电感线圈与磁芯的结构占比不同。下面可以通过解刨两个电感，对比他们的结构也许可以获得答案。

下面给出了两个电感的内部结构。可以看到它们的区别。

卓大大，对于卧式的电感，如果只是拔下来反着装上去，整体的电路结构相当于没变，翻转前后都是异名端相连。如果色码电感改成立装，翻转前后的结果应该会不同。

◎ 回复：你说的非常对，我推文中的实验应该是安排错了。谢谢。 但是，我在之前的测试中是通过连线的方式来改变它们的串并联关系的，也会出现线刚前面都会增大的情况。

下面按照学生的建议重新做实验：

测量结果（@150kHz）：

串联电阻：3016.01Ω 电感：12908.7uH 品质因子：4.03

测量结果（@150kHz）：

串联电阻：1114.82Ω 电感：6353.26uH 品质因子：5.7

原来两个电感分别都是4.7mH，两个电感之和 L 0 = 4.7 × 2 = 9.4 m H L_0 = 4.7 \times 2 = 9.4mH L0​=4.7×2=9.4mH。串联1所得到的电感 L 1 = 12.91 m H L_1 = 12.91mH L1​=12.91mH，串联2所得到的电感为 L 2 = 6.741 m H L_2 = 6.741mH L2​=6.741mH。

由串联1所得到的互感量： 2 M = L 1 − L 0 = 12.91 − 9.4 = 3.51 m H 2M = L_1 - L_0 = 12.91 - 9.4 = 3.51mH 2M=L1​−L0​=12.91−9.4=3.51mH

由串连 所得到的互感： 2 M = L 0 − L 2 = 9.4 − 6.353 = 3.047 m H 2M = L_0 - L_2 = 9.4 - 6.353 = 3.047mH 2M=L0​−L2​=9.4−6.353=3.047mH

因此上述结论仍然能够满足具有互感电感之间的电感分布的。

■ 相关文献链接:

• Mutual Inductance between Coils Formula, Definition with Examples
• 相互靠近的色环电感之间的互感

● 相关图表链接:

• 图1-1 两个靠近的工字型磁芯电感之间的互感
• 图1-1 两个小型电感 10mH
• 图1-2 大型工字型磁芯电感 2.3mH
• 图2-1 两个小电感靠近独立测量电感
• 图2-3 两个大电感靠近独立
• 图2-2 两个小电感串联（方向1）
• 图2-4 大电感串联
• 图2-5 两个小型电感靠近时测量互感电压
• 图2-6 两个大电感靠近时测量互感电压