一、填空题（每题1分，共15分）
1.列出数字图像处理的三个应用领域 医学 、天文学 、军事
2.存储1024的大小*需要1024、256个灰度级图像8M bit。
3.亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，亮度鉴别能力越强差 。
4.直方图均衡适用于增强直方图呈现尖峰 图像的分布。
5.根据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩 和有损压缩
6.图像压缩是基于图像存在编码冗余 、像素间冗余 、心理视觉冗余 基于三种冗余。
7.对于彩色图像，通常用颜色的特征色调 、饱和度
亮度 。
8.对于拉普拉斯算子运算过程中图像的负值，写一个校准方法:
二、选择题(每题2分，共20分)
1.采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是为了增强以下哪种图像。（ B ）
A 图像整体偏暗 B 整体图像偏亮
C图像细节淹没在暗背景中 D同时，图像也有太亮和太暗的背景
图像灰度方差表示图像的属性。（ B ）
A 平均灰度 B 图像对比度
C 图像的整体亮度 D图像细节
3.计算机显示器主要使用哪种颜色模型？（ A ）
A、RGB B、CMY或CMYK C、HSID、HSV
4.使用模板-1 1］T主要检测（ A ）边缘的方向。
A.水平 B.45°C.垂直 D.135°
5.图像锐化处理属于以下算法:( C )
A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波
6.维纳滤波器通常用于维纳滤波器（ C ）
A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像
7.当彩色图像增强时，C 可采用处理方法RGB彩色模型。
A. 平衡直方图B. 同态滤波
C. 加权均值滤波器 D. 中值滤波
8、__B__在图像恢复过程中，滤波器需要计算噪声功率谱和图像功率谱。
A. 逆滤波B. 维纳滤波
C. 限制最小二乘滤波D. 同态滤波
9.高通滤波器后的图像通常是暗的。为了改善这种情况，将高通滤波器的转移函数添加到正常数量中，以引入一些低频分量。这种滤波器被称为B 。
A. 巴特沃斯高通滤波器B. 高频提升滤波器
C. 高频加强滤波器D. 理想的高通滤波器
图像与灰度直方图之间的对应关系是B __
A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不
三、判断题(每题1分，共10分)
1.马赫带效应是指灰度交界处不同灰度条带之间的毛边现象。（√）
高斯低通滤波器在选择小截止频率时存在振铃效应和模糊现象。（ ×）/p>
3、均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘。（ × ）
4、高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度。（ √ ）
5、图像取反操作适用于增强图像主体灰度偏亮的图像。（ × ）
6、彩色图像增强时采用RGB模型进行直方图均衡化可以在不改变图像颜色的基础上对图像的亮度进行对比度增强。（ × ）
7、变换编码常用于有损压缩。（ √ ）
8、同态滤波器可以同时实现动态范围压缩和对比度增强。（ √ ）
9、拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理。（ × ）
10、当计算机显示器显示的颜色偏蓝时，提高红色和绿色分量可以对颜色进行校正。（ √ ）
四、简答题（每题5分，共20分）
1、逆滤波时，为什么在图像存在噪声时，不能采用全滤波？试采用逆滤波原理说明，并给出正确的处理方法。
复原由退化函数退化的图像最直接的方法是直接逆滤波。在该方法中，用退化函数除退化图像的傅立叶变换来计算原始图像的傅立叶变换。
由上式可以看到，即使我们知道退化函数，也可能无法准确复原未退化的图像。因为噪声是一个随机函数，其傅氏变换未知。当退化为0或非常小的值，N(u,v)/H(u,v)之比很容易决定的值。一种解决该问题的方法实现值滤波的频率时期接近原点值。
2、当在白天进入一个黑暗剧场时，在能看清并找到空座位时需要适应一段时间，试述发生这种现象的视觉原理。
答：人的视觉绝对不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的。即所谓的亮度适应范围。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。
3、简述梯度法与Laplacian算子检测边缘的异同点？
答：梯度算子和Laplacian检测边缘对应的模板分别为
（梯度算子） （Laplacian算子） （2分）
梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应于边缘点；而Laplacian算子检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，认为边缘点是零交叉点。
相同点都能用于检测边缘，且都对噪声敏感。（1分）
4、将高频加强和直方图均衡相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。上述两个操作的先后顺序对结果有影响吗？为什么？
答：有影响，应先进行高频加强，再进行直方图均衡化。
高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的两极现象时，例如多数像素主要分布在极暗区域，而少数像素存在于极亮区域时，先直方图均衡化会导致图像被漂白，再进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像的对比度较差。
五、问答题（共35分）
1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？
（15分）
答：①，k=0，1，…7，用累积分布函数（CDF）作为变换函数T[r]处理时，均衡化的结果使动态范围增大。
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| r0=0 |
0.174 |
0.174 |
1/7 |
s0=1/7 |
0.174 |
| r1=1/7 |
0.088 |
0.262 |
2/7 |
|
|
| r2=2/7 |
0.086 |
0.348 |
2/7 |
s1=2/7 |
0.174 |
| r3=3/7 |
0.08 |
0.428 |
3/7 |
|
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| r4=4/7 |
0.068 |
0.496 |
3/7 |
s2=3/7 |
0.148 |
| r5=5/7 |
0.058 |
0.554 |
4/7 |
|
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| r6=6/7 |
0.062 |
0.616 |
4/7 |
s3=4/7 |
0.120 |
| r7=1 |
0.384 |
1 |
1 |
s4=1 |
0.384 |
②均衡化后的直方图：
③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次为1、2、2、3、3、4、4、7
2、对下列信源符号进行Huffman编码，并计算其冗余度和压缩率。（10分）
| 符号 |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
| 概率 |
0.1 |
0.4 |
0.06 |
0.1 |
0.04 |
0.3 |
解：霍夫曼编码：
霍夫曼化简后的信源编码：
从最小的信源开始一直到原始的信源
编码的平均长度：
3、理想低通滤波器的截止频率选择不恰当时，会有很强的振铃效应。试从原理上解释振铃效应的产生原因。（10分）
答：理想低通滤波器（频域）的传递函数为：
https://blog.csdn.net/lxy_2011/article/details/78852414
sobel 算子
索贝尔算子（Sobeloperator）主要用作边缘检测，在技术上，它是一离散性差分算
子，用来运算图像亮度函数的灰度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法矢量
拉普拉斯算子
Laplace 算子和 Sobel 算子一样，属于空间锐化滤波操作。起本质与前面的 Spatial Filter 操作大同小异，下面就通过 Laplace 算子来介绍一下空间锐化滤波，并对 OpenCV 中提供的 Laplacian 函数进行一些说明。
- 数学原理
离散函数的导数退化成了差分，一维一阶差分公式和二阶差分公式分别为
在不同的尺度空间上查找关键点(特征点)，并计算出关键点的方向。SIFT 所查找到的关键点是一些十分突出、不会因光照、仿射变换和噪音等因素而变化的点，如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等。
模拟图像数据的多尺度特征，大尺度抓住概貌特征，小尺度注重细节特征。通过构建高斯金字塔（每一层用不同的参数σ做高斯模糊（加权）），保证图像在任何尺度都能有对应的特征点，即保证。
确定是否为关键点，需要将该点与同尺度空间不同σ值的图像中的相邻点比较，如果该点为 max 或 min，则为一个特征点。找到所有特征点后，要去除低对比度和不稳定的边缘效应的点，留下具有代表性的关键点（比如，正方形旋转后变为菱形，如果用边缘做识别，4 条边就完全不一样，就会错误；如果用角点识别，则稳定一些）。去除这些点的好处是。最后，对离散的点做曲线拟合，得到精确的关键点的位置和尺度信息。
为了实现，需要根据检测到的关键点的局部图像结构为特征点赋值。具体做法是用梯度方向直方图。在计算直方图时，每个加入直方图的采样点都使用圆形高斯函数进行加权处理，也就是进行高斯平滑。这主要是因为 SIFT 算法只考虑了尺度和旋转不变形，没有考虑。通过高斯平滑，可以使关键点附近的梯度幅值有较大权重，从而部分弥补没考虑仿射不变形产生的特征点不稳定。注意，一个关键点可能具有多个关键方向，这。
关键点描述子不但包括关键点，还包括关键点周围对其有贡献的像素点。这样可使关键点。在描述子采样区域时，需要考虑旋转后进行双线性插值，防止因旋转图像出现白点。同时，为了保证，要以特征点为中心，在附近领域内旋转θ角，然后计算采样区域的梯度直方图，形成 n 维 SIFT 特征矢量（如 128-SIFT）。最后，为了，需要对特征矢量进行归一化处理。
1、SIFT 特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性；
2、独特性（Distinctiveness）好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配；
3、多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的 SIFT 特征向量；高速性，经优化的 SIFT 匹配算法甚至可以达到实时的要求；
4、可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合；
5、需要较少的经验主义知识，易于开发。
1、实时性不高，因为要不断地要进行下采样和插值等操作；
2、有时特征点较少（比如模糊图像）；
3、对边缘光滑的目标无法准确提取特征（比如边缘平滑的图像，检测出的特征点过少，对圆更是无能为力）。
目标的自身状态、场景所处的环境和成像器材的成像特性等因素影响图像配准/目标识别跟踪的性能。而 SIFT 算法在一定程度上可解决：
目标的旋转、缩放、平移（RST）
图像仿射/投影变换（视点 viewpoint） 光照影响（illumination）
目标遮挡（occlusion） 杂物场景（clutter）
噪声
通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。Hog 特征结合 SVM 分类器已经被广泛应用于图像识别中，尤其在行人检测中获得了极大的成功。
1、灰度化；
2、采用 Gamma 校正法对输入图像进行颜色空间的标准化（归一化），目的是调节图像的对比度，降低图像局部的阴影和光照变化所造成的影响，同时可以抑制噪音的干扰；
3、计算图像每个像素的梯度（包括大小和方向），主要是为了捕获轮廓信息，同时进一步弱化光照的干扰；
4、将图像划分成小 cells（例如 6*6 像素/cell）；
5、统计每个 cell 的梯度直方图（不同梯度的个数），即可形成每个 cell 的
descriptor；
6、将每几个 cell 组成一个 block（例如 3*3 个 cell/block），一个 block 内所有 cell
的特征 descriptor 串联起来便得到该 block 的 HOG 特征 descriptor。
7、将图像 image 内的所有 block 的 HOG 特征 descriptor 串联起来就可以得到该image（你要检测的目标）的 HOG 特征 descriptor 了。这个就是最终的可供分类使用的特征向量了。
- 滑动窗口目标检测
- R-CNN 系列 - Two Stage 目标检测算法
1、R-CNN
2、Fast R-CNN
3、Faster R-CNN R-FCN
⚫ YOLO、SSD - One Stage 目标检测算法
1 、 YOLO ： You Only Look Once
2、SSD ： Single Shot MultiBox Detector
Canny 算子边缘检测
Canny 边缘检测算法基于一个多阶边缘算子，是由 John F. Canny 于 1986 年首先提出的[46]，他不但给出了边缘检测的方法，也提出了边缘检测的计算理论。Canny
Sobel 算子边缘检测同上
灰度阈值分割法是一种最常用的并行区域技术，它是图像分割中应用数量最多的一类。
其中 T 为阈值；对于物体的图像元素， g(i, j) =1，对于背景的图像元素g(i, j) =0。
基于边缘的分割方法是指通过边缘检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方，确定一个区域的终结，即另一个区域开始的地方。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。
基于小波变换的阈值图像分割方法的基本思想是首先由二进小波变换将图像的直方图分解为不同层次的小波系数，然后依据给定的分割准则和小波系数选择阈值门限，最后利用阈值标出图像分割的区域。整个分割过程是从粗到细，由尺度变化来控制，即起始分割由粗略的 子空间上投影的直方图来实现，如果分割不理想，则利用直方图在精细的子空间上的小波系数逐步细化图像分割。分割算法的计算会与图像尺寸大小呈线性变化。
近年来，人工神经网络识别技术已经引起了广泛的关注，并应用于图像分割。基于神经网络的分割方法的基本思想是通过训练多层感知机来得到线性决策函数，然后用决策函数对像素进行分类来达到分割的目的。这种方法需要大量的训练数据。神经网络存在巨量的连接，容易引入空间信息，能较好地解决图像中的噪声和不均匀问题。选择何种网络结构是这种方法要解决的主要问题。
- 彩色图像：每个像素由 R、G、B 三个分量表示，每个通道取值范围 0~255。数据类型一般为 8 位无符号整形。
- 灰度图像：每个像素只有一个采样颜色的图像，这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度。
- 二值图像（黑白图像）：每个像素点只有两种可能，0 和 1.0 代表黑色，1 代表白色。数据类型通常为 1 个二进制位。
- 索引图像，即它的文件结构比较复杂，除了存放图像的二维矩阵外，还包括一个称之为颜色索引矩阵 MAP 的二维数组。MAP 的大小由存放图像的矩阵元素值域决定，如矩阵元素值域为[0，255]，则 MAP 矩阵的大小为 256Ⅹ3，用 MAP=[RGB]表示。MAP 中每一行的三个元素分别指定该行对应颜色的红、绿、蓝单色值，MAP 中每一行对应图像矩阵像素的一个灰度值，如某一像素的灰度值为 64，则该像素就与 MAP 中的第64 行建立了映射关系，该像素在屏幕上的实际颜色由第 64 行的[RGB]组合决定。也就是说，图像在屏幕上显示时，每一像素的颜色由存放在矩阵中该像素的灰度值作为索引通过检索颜色索引矩阵 MAP 得到。索引图像的数据类型一般为 8 位无符号整形
（int8），相应索引矩阵 MAP 的大小为 256Ⅹ3，因此一般索引图像只能同时显示 256种颜色，但通过改变索引矩阵，颜色的类型可以调整。索引图像的数据类型也可采用双精度浮点型（double）。索引图像一般用于存放色彩要求比较简单的图像，如 Windows中色彩构成比较简单的壁纸多采用索引图像存放，如果图像的色彩比较复杂，就要用到 RGB 真彩色图像。
以图片为例，神经网络是将图片的所有像素点作为输入然后训练网络模型进行预测，而卷积神经网络则是先通过不同的卷积核对原始图像进行卷积提取特征，然后池化，然后反复这样的操作最后提取能够标识图片特征的像素点，最后将这些能够代表图片特征的像素点作为神经网络的输入进行预测。
1、分类器的作用。对前层的特征进行一个加权和，（卷积层是将数据输入映射到隐层特征空间）将特征空间通过线性变换映射到样本标记空间（也就是 label）；
2、1*1 卷积等价于 fc；跟原 feature map 一样大小的卷积也等价于 fc，也就是输入是一个 5*3*3 的 feature map，用一个 3x3x5 的卷积去计算就是 fc 。
3、全连接层参数冗余，用 global average pooling 替代。在 feature map 每个channel 上使用 gap，然后得到 channel 个结果，分别对应相应的类别的 confidence score，最后输入给 softmax。这样做减少参数，防止过拟合。
4、迁移学习中，目标域和源域差别较大，不用 fc 的网络比用 fc 的网络效果差
5、卷积层本来就是全连接的一种简化形式:不全连接+参数共享，按照局部视野的启发， 把局部之外的弱影响直接抹为零影响，同时还保留了空间位置信息。这样大大减少了参数并且使得训练变得可控。
6、fc 利用的是上一层所有输入来计算，抛弃了卷积层不同位置的权值共享。对它来说， 输入的不同位置出现同一个 pattern 是不等价的，因此不适合用于输出对于每个位置寻找类似 pattern 的 task，比如 segmentation、edge detection 以及 end-to-end 的object detection 等等，而比较适合用于 classification。
conv： 1.相当于一个特征提取器来提取特征
2.提供了位置信息
3.减少了参数个数pooling： 1.提取特征
2.减少参数
激活函数：增加网络的非线性表达能力
1*1 卷积等价于 fc；跟原 feature map 一样大小的卷积也等价于 fc
- 使用 at<typename>(i,j)
- 使用指针来遍历（更高效比第一个）
- 采用.data 进行遍历（更高效比第一个）