麦克斯韦方程

采用质点离散化，抽象集总元件，用简单的代数代替微分方程

• KVL(基尔霍夫电压定律) 、KCL(基尔霍夫电流定律)

• 组件合并(串并)

• 节点分析法

  假设其他未知节点对地电压，选择一个节点作为参考地除参考节点外其它节点应用KCL

• 叠加定理

  线性和非线性的区别：线性具有齐次性和叠加性

  叠加定理:电路输出是每个独立源单独作用的总和。(如果有控制源，则每次分析独立源时分析一次控制源。

• 戴维宁定律

  将二端口网络等效成电压源串联一个电阻，

  电压源Vs=开路电压，R为等效电阻，

  R=开路电压/短路电流

• 诺顿定理

  将二端口网络等同于电流源并联

噪声容限

数字系统的静态规律：如果输入信号在输入信号的域值范围内，系统可以保证输出信号在输出信号域值范围内的大小

V O H > V I H > V I L > V O L V_{OH}>V_{IH}>V_{IL}>V_{OL} VOH>VIH>VIL>VOL​

• 任意电路可用分析法：KCL,KVL,简化法，节点法
• 仅线性电路可用分析法：叠加定理、戴维宁诺顿定理

对于非线性电路，方法大致有三：

1. 节点法：直接求表达式，用方程求解
2. 图解法：通过作出v-i曲线图和负载线，求解交点，得解。
3. 增量分析法（小信号分析法）

• 增量方法（小信号方法）

1. 取某一直流偏移量或偏压点VD,ID

2. 将小信号vd叠加在VD上

3. 响应id对小信号vd近似为线性的

   总改变量=直流偏移量+叠加的小信号

i D = I D + i d iD=ID+id iD=ID+id 叠加小信号为什么是线性的？可以用泰勒展开进行证明（忽略高次项）

• 图形法

  即用工作点的斜率×增量，相加后的结果来近似曲线上对应该点

  静态工作点即为直流偏置（DC offset）点

1. 受控源有4种

   电压控制电压源（VCVS），电压控制电流源（VCCS）

   电流控制电压源（CCVS），电流控制电流源（CCCS）

2. 放大器

   信号放大是模拟和数字处理的关键

• 对于模拟信号

  将信号放大后进行传输，受噪声的干扰较小

• 对于数字信号

  由于静态规则，故需要放大 （ V O H − V O L ） （ V I H − V I L ） {（V_{OH}-V_{OL}）\over（V_{IH}-V_{IL}）} （VIH​−VIL​）（VOH​−VOL​）​

​ 放大器是一个三端网络（输入、输出、电源），一般在图中忽略电源端。

​

场效应管SCS模型，处于饱和状态的场效应管的开关电流源模型要比S或SR模型更加精确。

当 V D S > = V G S − V T V_{DS}>=V_{GS}-V_T VDS​>=VGS​−VT​ 场效应管相当于电流源

“饱和定律”：让放大电路满足 V G S > = V T V_{GS}>=V_T VGS​>=VT​

V D S > = V G S − V T V_{DS}>=V_{GS}-V_T VDS​>=VGS​−VT​

饱和规律下存在有效运行区间（有效输入范围和输出范围）

选择合适的DC offset，最好是工作点位于输入工作范围的中点处，输入有最大限度的波动。

1. 列出微分方程，然后求特解、齐次解、通解

2. 观察法

   运用 e x p ( − t τ ) exp({-t\over \tau}) exp(τ−t​) 或 1 − e x p ( − t τ ) 1-exp({-t\over \tau}) 1−exp(τ−t​) 以及初值、终值，直接写出Vo表达式

   区分零状态和零输入响应

RLC电路

能量在电容和电感之间来回转移，但有能量损耗，能量损耗源于电阻消耗能量，最终系统总能量为0.

其它信号可以表示成一系列正弦信号的叠加。

通常是对正弦量的特解感兴趣，也就是在暂态已经结束之后。

• 电容阻抗：1/（SC）
• 电阻：R
• 电感：SL

就能够轻松地获取传递函数（利用分压器、分流器、KVL等）

理想运放：

• 输入阻抗无穷大

• 输出阻抗为0

• 放大倍数正无穷

• 没有饱和

  内部MOS饱和会导致直接放大到上限或下限（供电电源的限制）

1. 负反馈下：有虚短虚断性质
2. 正反馈下：运放进入饱和状态，Vout为上下限值

利用负反馈，可以构建加法减法器、积分、微分器。

待机功率和使用功率

使用PMOS和NMOS组成CMOS，使得理想的待机功耗为0.