数据库全册简答题

1.试用数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。

1.关系数据模型中，二维表的列称为________，二维表的行称为________。

正确答案: 属性 记录或元组

2.用户选作元组标识的一个候选码为________，其属性不能取________。

正确答案: 主码 空值

3.关系代数运算中，传统的集合运算有_____，，，_____。

正确答案: 笛卡尔积 并 交 差

4.关系代数运算中，基本的运算是________，，，，。

正确答案: 并 差 笛卡尔积 选择 投影

5.关系代数运算中，专门的关系运算有________，，。

正确答案: 选择 投影 连接

6.关系数据库中基于数学上的两类运算是________和________。

正确答案: 关系代数 关系演算

7.关系代数中，从两个关系中找出相同元组的运算称为________运算。

正确答案: 交

8.R S表示R与S的________。

正确答案: 自然连接

9.设有学生关系：S（XH，XM，XB，NL，DP）。在这个关系中，XH表示学号，XM表示姓名，XB表示性别，NL表示年龄，DP表示系部。查询学生姓名和所在系的投影操作的关系运算式是________________。

正确答案: π2,5（S） 或 πXM,DP（S）

10.在“学生-选课-课程”数据库中的3个关系如下：S（S#，SNAME，SEX，AGE）；SC（S#，C#，GRADE）; C（C#，CNAME，TEACHER），查找选修“数据库技术”这门课程学生的学生名和成绩，若用关系代数表达式来表示为________________。

正确答案: πSNAME,GRADE(S(SC(σCNAME=’数据库技术’©)))

11.已知系（系编号，系名称，系主任，电话，地点）和学生（学号，姓名，性别，入学日期，专业，系编号）两个关系，系关系的主码是________，系关系的外码是________，学生关系的主码是________，学生关系的外码是________。

正确答案: 系编号 没有 学号 系编号

12. 试述关系模型的三个组成部分。

正确答案: 关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。

13. 试述关系数据语言的特点和分类。

正确答案: 关系数据语言可以分为三类： 关系代数语言，例如ISBL 关系演算语言，包括：元组关系演算语言，例如APLHA，QUEL 域关系演算语言，例如QBE 具有关系代数和关系演算双重特点的语言 例如SQL 这些关系数据语言的共同特点是，具有完备的表达能力，是非过程化的集合操作语言，功能强，能够嵌入高级语言中使用。

14.定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别: （1） 域，笛卡尔积，关系，元组，属性 （2）主码，候选码，外部码 (3)关系模式，关系，关系数据库

正确答案: 域：域是一组具有相同数据类型的值的集合。 笛卡尔积： 给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。这组域的笛卡尔积为： D1×D2×…×Dn＝｛ （d1，d2，…，dn）｜diDi，i＝1，2，…，n ｝ 其中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组（Tuple）。 元素中的每一个值di叫作一个分量（Component）。 关系：在域D1，D2，…，Dn上笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集称为关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn） 元组：关系中的每个元素是关系中的元组。 属性：关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。由于域可 以相同，为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）。 候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate key）。 主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码（Primary key）。 外部码：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外部码（Foreign key），简称外码。 基本关系R称为参照关系（Referencing relation），基本关系S称为被参照关系（Referenced relation）或目标关系（Target relation）。关系R和S可以是相同的关系。 关系模式：关系的描述称为关系模式（Relation Schema）。它可以形式化地表示为： R（U，D，dom，F） 其中R为关系名，U为组成该关系的属性名集合，D为属性组U中属性所来自的域，dom为属性向域的映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 关系：在域D1，D2，…，Dn上笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集称为关系，表示为 R（D1，D2，…，Dn） 关系是关系模式在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的，因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。 关系数据库：关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述，它包括若干域的定义以及在这些域上定义的若干关系模式。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。

15.试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，为什么外部码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？

正确答案: 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型中可以有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。 其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，被称作是关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持。 1) 实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值。 2) 参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必 须为： • 或者取空值（F的每个属性值均为空值）； • 或者等于S中某个元组的主码值。 3) 用户定义的完整性是针对某一具体关系数据库的约束条件。它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。 　　 在参照完整性中，外部码属性的值可以为空，它表示该属性的值尚未确定。但前提条件是该外部码属性不是其所在关系的主属性。 例如，在下面的“学生”表中，“专业号”是一个外部码，不是学生表的主属性，可以为空。其语义是，该学生的专业尚未确定。 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名） 而在下面的“选修”表中的“课程号”虽然也是一个外部码属性，但它又是“选修”表的主属性，所以不能为空。因为关系模型必须满足实体完整性。 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）

16. 等值连接与自然连接的区别是什么？

正确答案: 连接运算中有两种最为重要也最为常用的连接，一种是等值连接（equi-join），另一种是自然连接（Natural join）。 Θ为“＝”的连接运算称为等值连接。 它是从关系R与S的笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组。即等值连接为： R A=B S = { tｒ tｓ| tｒ∈R ∧ tｓ∈S ∧ tｒ[A] = tｓ[B] } 　　自然连接（Natural join）是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且要在结果中把重复的属性去掉。即若R和S具有相同的属性组B，则自然连接可记作： R S = { tｒ tｓ| tｒ∈R ∧ tｓ∈S ∧ tｒ[B] = tｓ[B] }

17. 代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他的关系基本运算？

正确答案: 在八种关系代数运算中，并、差、笛卡尔积、投影和选择五种运算为基本的运算。其他三种运算，即交、连接和除，均可以用五种基本运算来表达。 交运算： R  S = R-(R-S) 连接运算 R S = AB(RS) AB 除运算：R（X，Y） S（Y，Z） = X® - X ( X®  Y(S) R ) X、Y、Z 为属性组，R中的Y和S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。

1.SQL的中文全称是________________。

正确答案: 结构化查询语言

2.SQL语言除了具有数据查询和数据操纵功能之外，还具有________和________的功能，它是一个综合性的功能强大的语言。

正确答案: 数据定义 数据控制

3.在关系数据库标准语言SQL中，实现数据检索的语句命令是________。

正确答案: SELECT

4.在SQL语言的结构中，________有对应的物理存储，而________没有对应的物理存储。

正确答案: 基本表 视图

5.关系R（A，B，C）和S（A，D，E，F），R和S有相同属性A，若将关系代数表达式：πR.A,R.B,S.D,S.F（R∞ S）用SQL语言的查询语句表示，则为： SELECT R.A,R.B,S.D,S.F FROM R,S WHERE________________。

正确答案: R.A=S.A

6.视图是从________中导出的表，数据库中实际存放的是视图的________。

正确答案: 基本表或视图 定义

7.关系数据操作语言（DML）的特点是：操作对象与结果均为关系、操作的________、语言一体化并且是建立在数学理论基础之上。

正确答案: 非过程性强

8.设有如下关系表R、S、T： R（BH，XM，XB，DWH） S（DWH，DWM） T（BH，XM，XB，DWH） （1） 实现R∪T的SQL语句是__。 （2） 实现σ DWH=’100’ ® 的SQL语句是__。 （3） 实现πXM,XB ® 的SQL语句是__。 （4） 实现πXM,DWH (σ XB=’女’ ®) 的SQL语句是__。 （5） 实现R∞S的SQL语句是__。 （6） 实现πXM,XB,DWH (σ XB=’男’ (R∞S)) 的SQL语句是__。

正确答案: (1) SELECT * FROM R UNION SELECT * FROM T (2) SELECT * FROM R WHERE DWH=’100’ (3) SELECT XM , XB FROM R (4) SELECT XM,DWH FROM R WHERE XB=’女’ (5) SELECT R.BH , R.XM , R.XB , R.DWH , S.DWM FROM R , S WHERE R.DWH=S.DWH (6) SELECT R.XM , R.XB , S.DWH FROM R , S WHERE R.DWH=S.DWH AND R.XB=’男’

9.设有如下关系表R：R（NO,NAME,SEX,AGE,CLASS）,主码是NO （1） 插入一个记录（25，“李明”，“男”，21，“95031”）；。 （2） 插入“95031”班学号为30，姓名为“郑和”的学生记录；。 （3） 将学号为10的学生姓名改为“王华”；。 （4） 将所有“95101”班号改为“95091”；。 （5） 删除学号为20的学生记录；。 （6） 删除姓“王”的学生记录；。

正确答案: (1) INSERT INTO R VALUES(25，“李明”，“男”，21，“95031”) (2) INSERT INTO R(NO，NAME，CLASS) VALUES(30，“郑和”，“95031”) (3) UPDATE R SET NAME=“王华” WHERE NO=10 (4) UPDATE R SET CLASS=“95091” WHERE CLASS=“95101” (5) DELETE FROM R WHERE NO=20 (6) DELETE FROM R WHERE NAME LIKE “王％

10.试述SQL语言的特点。

正确答案: （1）综合统一。 SQL语言集数据定义语言DDL、数据操纵语言DML、数据控制语言DCL的功能于一体。 （2）高度非过程化。用SQL语言进行数据操作，只要提出“做什么”，而无须指明“怎么做”，因此无需了解存取路径，存取路径的选择以及SQL语句的操作过程由系统自动完成。 （3）面向集合的操作方式。SQL语言采用集合操作方式，不仅操作对象、查找结果可以是元组的集合，而且一次插入、删除、更新操作的对象也可以是元组的集合。 （4）以同一种语法结构提供两种使用方式。SQL语言既是自含式语言，又是嵌入式语言。作为自含式语言，它能够独立地用于联机交互的使用方式，也能够嵌入到高级语言程序中，供程序员设计程序时使用。 （5）语言简捷，易学易用。

11.试述SQL的定义功能。

正确答案: SQL的数据定义功能包括定义表、定义视图和定义索引。 SQL语言使用CREATE TABLE语句建立基本表，ALTER TABLE语句修改基本表定义，DROP TABLE语句删除基本表； 使用CREATE INDEX语句建立索引， DROP INDEX语句删除索引； 使用CREATE VIEW命令建立视图，DROP VIEW语句删除视图。

12.用SQL语句建立第2章习题5中的四个表。

正确答案: 对于S表：S( SNO，SNAME，STATUS，CITY)； 建S表 CREATE TABLE S (SNO CHAR(3)， SNAME CHAR(10)， STATUS CHAR(2)， CITY CHAR(10))； P(PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT)； 建P表 CREATE TABLE P (PNO CHAR(3)， PNAME CHAR(10)， COLOR CHAR(4)， WEIGHT INT)； J(JNO，JNAME，CITY)； 建J表 CREATE TABLE J (JNO CHAR(3)， JNAME CHAR(10)， CITY CHAR(10))； SPJ(SNO，PNO，JNO，QTY)； 建SPJ表 CREATE TABLE SPJ (SNO CHAR(3)， PNO CHAR(3)， JNO CHAR(3)， QTY INT)；

13.针对上题中建立的四个表试用SQL语言完成第2章习题5中的查询。

正确答案: （1） 求供应工程J1零件的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’； （2） 求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO； SELECT SNO FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’ AND PNO=‘P1’； （3） 求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO； SELECT SNO /这是嵌套查询/ FROM SPJ WHERE JNO=‘J1’ AND PNO IN /*找出红色的零件的零件号码PNO */ (SELECT PNO FROM P /从P表中找/ WHERE COLOR=‘红’)； 或 SELECT SNO FROM SPJ，P /这是两表连接查询/ WHERE JNO=‘J1’ /这是复合条件连接查询/ AND SPJ.PNO=P.PNO AND COLOR=‘红’； （4） 求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO； *解析： 读者可以对比第2章习题5中用ALPHA语言来完成该查询的解答。如果大家理解了有关该题的解析说明，那么本题的解答可以看成是把关系演算用SQL来表示的过程。 GET W (J.JNO): SPJX( SPJX .JNO=J.JNO  SX ( SX.SNO=SPJX .SNO  SX .CITY=‘天津’  PX(PX .PNO=SPJX .PNO  PX .COLOR=’ 红’ )) 这里的第一种解法是使用多重嵌套查询，第二种方法的子查询是一个多表连接。 注意：从J表入手，以包含那些尚未使用任何零件的工程号。 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SNO IN /天津供应商的SNO/ (SELECT SNO FROM S WHERE CITY=‘天津’) AND PNO IN /红色零件的PNO/ (SELECT PNO FROM P WHERE COLOR=‘红’))； 或 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ, S, P WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SPJ.SNO=S.SNO AND SPJ.PNO=P.PNO AND S.CITY=‘天津’ AND P. COLOR=‘红’)； //删除： 本例中父查询和子查询均引用了Student表，可以像自身连接那样用别名将父查询中的Student表与子查询中的Student表区分开：// （5） 求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO (类似于P113例44)。 *解析： 本查询的解析可以参考第二章第5题，用ALPHA语言的逻辑蕴函来表达。 上述查询可以抽象为: 要求这样的工程x，使 (y) p  q为真。 即： 对于所有的零件y，满足逻辑蕴函 p  q： P表示谓词：“供应商S1供应了零件y” q表示谓词：“工程x选用了零件y” 即 只要“供应商S1供应了零件y”为真，则“工程x选用了零件y”为真。 逻辑蕴函可以转换为等价形式： (y)p  q≡  (y ((p  q ))≡ (y (( p∨ q)≡ y(p∧q) 它所表达的语义为：不存在这样的零件y，供应商S1供应了y，而工程x没有选用y。 用SQL语言表示如下： SELECT DISTINCT JNO FROM SPJ SPJZ WHERE NOT EXISTS /*这是一个相关子查询 */ (SELECT * /父查询和子查询均引用了SPJ表/ FROM SPJ SPJX /用别名将父查询与子查询中的SPJ表区分开/ WHERE SNO=‘S1’ AND NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ SPJY WHERE SPJY.PNO=SPJX.PNO AND SPJY.JNO=SPJZ.JNO AND SPJY.SNO=’S1’））；

14.针对习题3中的四个表试用SQL语言完成以下各项操作： (1) 找出所有供应商的姓名和所在城市。 (2) 找出所有零件的名称、颜色、重量。 (3) 找出使用供应商S1所供应零件的工程号码。 (4) 找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量。 (5) 找出上海厂商供应的所有零件号码。 (6) 找出使用上海产的零件的工程名称。 (7) 找出没有使用天津产的零件的工程号码。 (8) 把全部红色零件的颜色改成蓝色。 (9) 由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改。

正确答案: (1) 找出所有供应商的姓名和所在城市。 SELECT SNAME, CITY FROM S; (2) 找出所有零件的名称、颜色、重量。 SELECT PNAME, COLOR, WEIGHT FROM P; (3) 找出使用供应商S1所供应零件的工程号码。 SELECT JNO FROM SPJ WHERE SNO=‘S1’; (4) 找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量。 SELECT P.PNAME, SPJ.QTY FROM P, SPJ WHERE P.PNO=SPJ.PNO AND SPJ.JNO=‘J2’; (5) 找出上海厂商供应的所有零件号码。 SELECT DISTINCT PNO FROM SPJ WHERE SNO IN （SELECT SNO FROM S WHERE CITY=‘上海’）; (6) 找出使用上海产的零件的工程名称。 SELECT JNAME FROM J, SPJ, S WHERE J. JNO=SPJ. JNO AND SPJ. SNO=S.SNO AND S.CITY=‘上海’; 或 SELECT JNAME FROM J WHERE JNO IN (SELECT JNO FROM SPJ, S WHERE SPJ. SNO=S.SNO AND S.CITY=‘上海’); (7) 找出没有使用天津产的零件的工程号码。 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SNO IN (SELECT SNO FROM S WHERE CITY=‘天津’))； 或 SELECT JNO FROM J WHERE NOT EXISTS (SELECT * FROM SPJ, S WHERE SPJ.JNO=J.JNO AND SPJ.SNO=S.SNO AND S.CITY=‘天津’)； (8) 把全部红色零件的颜色改成蓝色。 UPDATE P SET COLOR=‘蓝’ WHERE COLOR=‘红’ ; (9) 由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改。 UPDATE SPJ SET SNO=‘S3’ WHERE SNO=‘S5’ AND JNO=‘J4’ AND PNO=‘P6’; (10) 从供应商关系中删除S2的记录，并从供应情况关系中删除相应的记录。 DELETE FROM SPJ WHERE SNO=‘S2’; DELETE FROM S WHERE SNO=‘S2’; *解析：注意删除顺序，应该先从SPJ表中删除供应商S2所供应零件的记录，然后从从S表中删除S2。(11) 请将 (S2，J6，P4，200) 插入供应情况关系。 INSERT INTO SPJ(SNO, JNO, PNO, QTY) /INTO子句中指明列名/ VALUES (S2，J6，P4，200); /插入的属性值与指明列要对应/ 或 INSERT INTO SPJ /INTO子句中没有指明列名/ VALUES (S2，P4，J6，200); /插入的记录在每个属性列上有值/ /并且属性列要和表定义中的次序对应/

15.什么是基本表？什么是视图？两者的区别和联系是什么？

正确答案: 基本表是本身独立存在的表，在SQL中一个关系就对应一个表。 视图是从一个或几个基本表导出的表。视图本身不独立存储在数据库中，是一个虚表。即数据库中只存放视图的定义而不存放视图对应的数据，这些数据仍存放在导出视图的基本表中。视图在概念上与基本表等同，用户可以如同基本表那样使用视图，可以在视图上再定义视图。

16.试述视图的优点。

正确答案: (1)视图能够简化用户的操作。 (2)视图使用户能以多种角度看待同一数据。 (3)视图对重构数据库提供了一定程度的逻辑独立性。 (4)视图能够对机密数据提供安全保护。

17.所有的视图是否都可以更新？为什么？

正确答案: 不是。视图是不实际存储数据的虚表，因此对视图的更新，最终要转换为对基本表的更新。因为有些视图的更新不能唯一地有意义地转换成对相应基本表的更新，所以，并不是所有的视图都是可更新的。如《概论》3.5.1中的视图S_G（学生的学号及他的平均成绩） CREAT VIEW S_G(Sno，Gavg) AS SELECT Sno，AVG(Grade) /设SC表中“成绩”列Grade为数字型/ FROM SC GROUP BY Sno； 要修改平均成绩，必须修改各科成绩，而我们无法知道哪些课程成绩的变化导致了平均成绩的变化。

18.哪类视图是可以更新的，哪类视图是不可更新的？ 各举一例说明。

正确答案: 基本表的行列子集视图一般是可更新的。如《概论》3.5.3中的例1。 若视图的属性来自集函数、表达式，则该视图肯定是不可以更新的。 如《概论》3.5.3中的S_G视图。

19.请为三建工程项目建立一个供应情况的视图，包括供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、供应数量（QTY）。针对该视图完成下列查询： (1) 找出三建工程项目使用的各种零件代码及其数量。 (2) 找出供应商S1的供应情况。

正确答案: 建视图： CREATE VIEW V_SPJ AS SELECT SNO, PNO, QTY FROM SPJ WHERE JNO= （SELECT JNO FROM J WHERE JNAME=‘三建’）; 对该视图查询： (1) 找出三建工程项目使用的各种零件代码及其数量。 SELECT PNO, QTY FROM V_SPJ; (2) 找出供应商S1的供应情况。 SELECT PNO, QTY /* S1供应三建工程的零件号和对应的数量*/ FROM V_SPJ WHERE SNO=‘S1’;

20.针对习题3建立的表，用SQL语言完成以下各项操作： (1) 把对表S的INSERT权限授予用户张勇，并允许他再将此权限授予其他用户。 (2) 把查询SPJ表和修改QTY属性的权限授给用户李天明。

正确答案: (1) 把对表S的INSERT权限授予用户张勇，并允许他再将此权限授予其他用户。 GRANT INSERT ON TABLE S TO 张勇 WITH GRANT OPTION; (2) 把查询SPJ表和修改QTY属性的权限授给用户李天明。 GRANT SELECT, UPDATE(QTY) ON TABLE SPJ TO 李天明；

21.在嵌入式SQL中是如何区分SQL语句和主语言语句的？

正确答案: 在SQL语句前加上前缀EXEC SQL。SQL语句的结束标志则随主语言的不同而不同。 例如在PL/1和C中以分号（；）结束，在COBOL中以END-EXEC结束。

22.在嵌入式SQL中是如何解决数据库工作单元与源程序工作单元之间通信的？

正确答案: 数据库工作单元与源程序工作单元之间的通信主要包括： （1）SQL通信区SQLCA，用来向主语言传递SQL语句的执行状态信息，使主语言能够根据此信息控制程序流程。 （2）主变量（Host Variable），1）用来实现主语言向SQL语句提供参数。 2）将SQL语句查询数据库的结果交主语言进一步处理 （3）游标（Cursor），解决集合性操作语言与过程性操作语言的不匹配通过游标逐一获取记录，并赋给主变量，交由主语言进一步处理。 （详细解释参见《概论》3.7.2 ）

23.在嵌入式SQL中是如何协调SQL语言的集合处理方式和主语言的单记录处理方式的？

正确答案: 用游标来协调这两种不同的处理方式。游标区是系统为用户开设的一个数据缓冲区，存放SQL语句的执行结果，每个游标区都有一个名字。用户可以通过游标逐一获取记录，并赋给主变量，交由主语言进一步处理。

1.试述查询优化的一般准则。

正确答案: 下面的优化策略一般能提高查询效率： （1）选择运算应尽可能先做。 （2）把投影运算和选择运算同时进行。 （3）把投影同其前或其后的双目运算结合起来执行。 （4）把某些选择同在它前面要执行的笛卡尔积结合起来成为一个连接运算。 （5）找出公共子表达式。 （6）选取合适的连接算法

2.试述查询优化的一般步骤。

正确答案: 各个关系系统的优化方法不尽相同，大致的步骤可以归纳如下: （1）把查询转换成某种内部表示，通常用的内部表示是语法树。 （2）把语法树转换成标准(优化)形式。 即利用优化算法，把原始的语法树转换成优化的形式。 （3）选择低层的存取路径。 （4）生成查询计划，选择代价最小的。

3.试给出各类关系系统的定义：最小关系系统；关系上完备的系统；全关系型的关系系统。

正确答案: 最小关系系统： 一个系统可定义为最小关系系统，当且仅当它： （1）支持关系数据库（关系数据结构）。 从用户观点看，关系数据库由表构成，并且只有表这一种结构。 （2）支持选择、投影和（自然）连接运算，对这些运算不必要求定义任何物理存取路径。 关系上完备的系统： 这类系统支持关系数据结构和所有的关系代数操作（或者功能上与关系代数等价的操作）。 全关系型的关系系统： 这类系统支持关系模型的所有特征。即不仅是关系上完备的而且支持数据结构中域的概念，支持实体完整性和参照完整性。

4.试述全关系型系统应满足的十二条准则，以及十二条基本准则的实际意义和理论意义。

正确答案: 关系模型的奠基人E.F.Codd具体地给出了全关系型的关系系统应遵循的十二条基本准则。从实际意义上看，这十二条准则可以作为评价或购买关系型产品的标准。从理论意义上看，它是对关系数据模型的具体而又深入的论述，是从理论和实际紧密结合的高度对关系型DBMS的评述。 准则0 一个关系型的DBMS必须能完全通过它的关系能力来管理数据库。 准则1 信息准则。关系型DBMS的所有信息都应在逻辑一级上用一种方法即表中的值显式地表示。 准则2 保证访问准则。依靠表名、主码和列名的组合，保证能以逻辑方式访问关系数据库中的每个数据项(分量值)。 准则3 空值的系统化处理。全关系型的DBMS应支持空值的概念，并用系统化的方式处理空值。 准则4 基于关系模型的动态的联机数据字典。数据库的描述在逻辑级上应该和普通数据采用同样的表示方式，使得授权用户可以使用查询一般数据所用的关系语言来查询数据库的描述信息。 准则5 统一的数据子语言准则。 准则6 视图更新准则。所有理论上可更新的视图也应该允许由系统更新。 准则7 高级的插入、修改和删除操作。 准则8 数据物理独立性。无论数据库的数据在存储表示或存取方法上作任何变化，应用程序和终端活动都保持逻辑上的不变性。 准则9 数据逻辑独立性。当对基本关系进行理论上信息不受损害的任何改变时，应用程序和终端活动都保持逻辑上的不变性。 准则l0 数据完整性的独立性。关系数据库的完整性约束条件必须是用数据库语言定义并存储在数据字典中的，而不是在应用程序中加以定义的。 准则11 分布独立性。关系型DBMS具有分布独立性。 准则12 无破坏准则。如果一个关系系统具有一个低级(指一次一个记录)语言，则这个低级语言不能违背或绕过完整性准则。

5.试述查询优化在关系数据库系统中的重要性和可能性。

正确答案: 重要性：关系系统的查询优化既是RDBMS实现的关键技术又是关系系统的优点所在。它减轻了用户选择存取路径的负担。用户只要提出“干什么”，不必指出“怎么干”。 查询优化的优点不仅在于用户不必考虑如何最好地表达查询以获得较好的效率，而且在于系统可以比用户程序的“优化”做得更好。 可能性： 这是因为： （1）优化器可以从数据字典中获取许多统计信息，例如各个关系中的元组数、关系中每个属性值的分布情况、这些属性上是否有索引、是什么索引，B+树索引还是HASH索引？唯一索引？组合索引？等等。优化器可以根据这些信息选择有效的执行计划，而用户程序则难以获得这些信息。 （2）如果数据库的物理统计信息改变了，系统可以自动对查询进行重新优化以选择相适应的执行计划。在非关系系统中必须重写程序，而重写程序在实际应用中往往是不太可能的。 （3）优化器可以考虑数十甚至数百种不同的执行计划，从中选出较优的一个，而程序员一般只能考虑有限的几种可能性。 （4）优化器中包括了很多复杂的优化技术，这些优化技术往往只有最好的程序员才能掌握。系统的自动优化相当于使得所有人都拥有这些优化技术。

1. 在关系模式R（D，E，G）中，存在函数依赖关系{E→D，（D，G）→E}，则候选码是__________，关系模式R（D，E，G）属于____________。

正确答案: （E，G），（D，G） 3NF

2. 理解并给出下列术语的定义： 函数依赖、部分函数依赖、完全函数依赖、传递依赖、候选码、主码、 外码、全码(All-key)、1NF、2NF、3NF、BCNF、多值依赖、4NF。

正确答案: 函数依赖：设R (U)是一个关系模式，U是R的属性集合，X和Y是U的子集。对于R (U)的任意一个可能的关系r，如果r中不存在两个元组，它们在X上的属性值相同， 而在Y上的属性值不同， 则称“X函数确定Y"或“Y函数依赖于X"，记作X→Y。 *解析： 1）函数依赖是最基本的一种数据依赖，也是最重要的一种数据依赖。 2）函数依赖是属性之间的一种联系，体现在属性值是否相等。由上面的定义可以知道，如果X→Y，则r中任意两个元组，若它们在X上的属性值相同，那么在Y上的属性值一定也相同。 3）我们要从属性间实际存在的语义来确定他们之间的函数依赖，即函数依赖反映了（描述了）现实世界的一种语义。 4）函数依赖不是指关系模式R的在某个时刻的关系（值）满足的约束条件，而是指R任何时刻的一切关系均要满足的约束条件。 答： 完全函数依赖、部分函数依赖：在R（U）中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X，都有X′→Y，则称Y对X完全函数依赖，记作： 若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作： 传递依赖：在R（U）中，如果X →Y，（Y  X），Y →X，Y→Z，则称Z对X传递函数依赖。 候选码、主码： 设K为R中的属性或属性组合，若K → U则K为R的候选码（Candidate key）。若候选码多于一个，则选定其中的一个为主码（Primary key）。 *解析： 1） 这里我们用函数依赖来严格定义码的概念。在第二章中我们只是描述性地定义码（可以复习2.2.1）：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码（Candidate key）。 2）因为码有了严格定义，同学在学习了《概论》5.3数据依赖的公理系统后就可以从R的函数依赖集F出发，用算法来求候选码。 答： 外码：关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码（Foreign key）也称外码。 全码：整个属性组是码，称为全码（All-key）。 答： 1NF：如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。 *解析：第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。 答： 2NF：若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。 3NF：关系模式R 中若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z（Z  Y）使得X→Y，（Y → X）Y→Z，成立，则称R  3NF。 BCNF：关系模式R 1NF。若X→Y且Y  X时X必含有码，则R  BCNF。 *解析： 同学们要真正理解这些范式的内涵。各种范式之间的联系：5NF 4NF BCNF 3NF 2NF lNF（《概论》上图5.2）。能够理解为什么有这种包含关系。 答： 多值依赖：设R（U）是属性集U上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R（U）中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R（U）的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。 4NF：关系模式R  lNF，如果对于R的每个非平凡多值依赖X→→Y（Y  X），X都含有码，则称R  4NF。 *解析： 对于多值依赖的定义有多种。《概论》上定义 5.9后面又给出了一种等价的定义。习题中的第4题是另一种等价的定义。同学们可以对比不同的定义来理解多值依赖。选择自己容易理解的一种定义来掌握多值依赖概念。

3. 在关系模式R（A，C，D）中，存在函数依赖关系{ A→C，A→D }，则候选码是___________ ，关系模式R（A，C，D）最高可以达到_____________ 。

正确答案: A BCNF

4.试由Armolabel公理系统推导出下面三条推理规则： (1) 合并规则：若X→Z，X→Y，则有X→YZ (2) 伪传递规则：由X→Y，WY→Z有XW→Z (3) 分解规则：X→Y，Z Y，有X→Z

正确答案: （1） 已知X→Z，由增广律知XY→YZ，又因为X→Y，可得XX→XY→YZ，最后根据传递律得X→YZ。 （2） 已知X→Y，据增广律得XW→WY，因为WY→Z，所以XW→WY→Z，通过传递律可知XW→Z。 （3） 已知Z Y，根据自反律知Y→Z，又因为X→Y，所以由传递律可得X→Z。

5.关于多值依赖的另一种定义是： 给定一个关系模式R（X，Y，Z），其中X，Y，Z可以是属性或属性组合。 设x∈X，y∈Y，z∈Z，xz在R中的像集为： Yx z = {r.Y | r.X=x ∧ r.Z = z ∧ rR} 定义 R（X，Y，Z）当且仅当Yxz =Yxz′对于每一组（x，z，z′）都成立，则Y对X多值依赖，记作X→→Y。这里，允许Z为空集，在Z为空集时，称为平凡的多值依赖。 请证明这里的定义和《概论》5.2.7节中定义5.9是等价的。

正确答案: 设Yxz=Yxz’对于每一组（x，z，z′）都成立，现证其能推出定义5.9的条件： 设s、t是关系r中的两个元组，s[X]= t[X]，由新定义的条件知对于每一个z值，都对应相同的一组y值。这样一来，对相同的x值，交换y值后所得的元组仍然属于关系r，即定义5.9的条件成立； 如果定义5.9的条件成立，则对相同的x值，交换y值后所得的元组仍然属于关系r，由于任意性及其对称性，可知每个z值对应相同的一组y值，所以Yxz=Yxz’对于每一组（x，z，z′）都成立。 综上可知，新定义和定义5.9的条件是等价的，所以新定义和定义5.9是等价的。

6.试举出三个多值依赖的实例。

正确答案: （1） 关系模式MSC（M，S，C）中，M表示专业，S表示学生，C表示该专业的必修课。假设每个专业有多个学生，有一组必修课。设同专业内所有学生的选修的必修课相同，实例关系如下。按照语义对于M的每一个值M i，S有一个完整的集合与之对应而不问C取何值，所以M→→S。由于C与S的完全对称性，必然有M→→C成立。 （2） 关系模式ISA（I，S，A）中，I表示学生兴趣小组，S表示学生，A表示某兴趣小组的活动项目。假设每个兴趣小组有多个学生，有若干活动项目。每个学生必须参加所 在兴趣小组的所有活动项目，每个活动项目要求该兴趣小组的所有学生参加。 按照语义有I→→S，I→→A成立。 （3） 关系模式RDP（R，D，P）中，R表示医院的病房，D表示责任医务人员，P表示病人。假设每个病房住有多个病人，有多个责任医务人员负责医治和护理该病房的所有病人。按照语义有R→→D，R→→P成立。

7.试证明《概论》上给出的关于FD和MVD公理系统的A4，A6和A8。

正确答案: A4：若X→→Y，VWU，则XW→→YV 设Z=U-X-Y 已知X→→Y，设r是R上的任一关系，s、t∈r，且t[X]=s[X]，则存在元组p、q∈r，使p[X]=q[X]=t[X]，而p[Y]=t[Y]，p[Z]=s[Z]，q[Y]=s[Y]，q[Z]=t[Z]。 设t[XW]=s[XW]，我们以上构造的元组p和q，是某部分属性在s和t上翻转而成，所以p[W]=q[W]，可知p[XW]=q[XW]，同理p[YV]=t[YV]（由VW知t[V]=s[V]），q[YV]=s[YV]，p[U-YV-XW]=sU-YV-XW，q[U-YV-XW]=t[U-YV-XW]。所以XW→→YV。 A6：若X→→Y，Y→→Z则X→→Z-Y 由Y→→Z容易证得Y→→Z-Y。 设R1=U－X－Y，R2=U－Y－Z，R3=U-X-Z+Y。 已知X→→Y，设r是R上的任一关系，s、t∈r，且t[X]=s[X]，则存在元组p、q∈r，使p[X]=q[X]=t[X]，而p[Y]=t[Y]，p[Ｒ１]=s[Ｒ１]，q[Y]=s[Y]，q[Ｒ１]=t[Ｒ１]。 对元组ｔ、ｐ，已知ｔ[Y]=p[Y]，t[X]=p[X]，由Y→→Z-Y知：存在元组m∈r，使m[Z-Y]=p[Z-Y]，m[R2]=t[R2]。因为（Z-Y）R1，又p[R1]=s[R1]，所以m[Z-Y]=s[Z-Y]。因为元组p和s在除属性Y之外的属性上值相等，所以m[R2]=t[R2]，另外元组m是由元组t和p交换某些属性上的值而产生的，而t和p在属性X上值相等，显然m[X]=t[X]，所以m[U-（Z-Y）]=t[U-（Z-Y）]，即m[R3]=t[R3]。 对元组s、q，同理可知s[Y]=q[Y]，存在元组n，使n[Z-Y]=t[Z-Y]，即n[R3]=s[R3]。 综上所述，对t、s∈r，t[X]=s[X]，存在元组m、n∈r，使m[X]=n[X]=t[X]，而m[Z-Y]=s[Z-Y]，m[R3]=t[R3]，n[Z-Y]=t[Z-Y]，n[R3]=s[R3]。 A8：若X→→Y，W→Z，W∩Y=Φ，ZY，则X→Z。 设r是R上的任一关系，对任意s、t∈r，若t[X]=s[X]，设R1=U-X-Y，则根据X→→Y知：存在元组p、q∈r，使p[X]=q[X]=t[X]，而p[Y]=t[Y]，p[Ｒ１]=s[Ｒ１]，q[Y]=s[Y]，q[Ｒ１]=t[Ｒ１]。因为W∩Y=Φ，所以s[W]=p[W]，又W→Z，所以s[Z]=p[Z]；因为ZY，且p[Y]=t[Y]，所以p[Z]=t[Z]；所以可得t[Z]=s[Z]，即X→Z。

8.设关系模式为R（U，F），X，Y为属性集，X，YU。证明: （1）XXF+ （2）（XF+）F+=XF+ （3）若XY则XF+YF+ （4）UF+=U

正确答案: （1）因为X→X 所以XXF+ （根据XF+的定义） （2） *解析 1 要证明（XF+）F+=XF+ 只要证明 XF+ （XF+）F+ 并且（XF+）F+  XF+ 而XF+ （XF+）F+ 是显然的，因此只要证明（XF+）F+  XF+ 2 这里的证明要用集合论的基本知识，同学们应该复习一下有关集合论中的有关概念和证明方法。 证明：下面求证（XF+）F+XF+ 任意A∈（XF+）F+，（由题意知）存在B∈XF+，使B→A能由F根据Armlabel公理导出，而从B∈XF+ 可知X→B能由F根据Armlabel公理导出，根据公理中的传递律可知X→A能由F根据Armlabel公理导出，所以A∈XF+，因此（XF+）F+  XF+。 所以（XF+）F+=XF+。 （3）对任意A∈XF+ ，可知X→A能由F根据Armlabel公理导出，因为XY，由自反律可以得Y→X，由传递律得Y→A，所以A∈YF+ 。 XF+YF+ 得证。 （4） *解析 要证明UF+=U 只要证明 U UF+ 并且 UF+ U U UF+ 是显然的； 下面证明UF+ U，即证U由F据Armlabel公理推出