在测量一条传输线上各处的阻抗值以及在时间域或距离域中对被测器件中所存在的问题，例如器件特征的不连续性进行检查时，时域分析功能是非常有用的。时域测试结果的显示形式更直观，可以直接看到被测设备 (DUT) 特点；与其他测试技术相比，时域测试技术可以通过将每个不连续的影响显示为时间或距离函数来提供更有意义的信息。本资料主要讨论如何使用矢量网络分析仪 (VNA) 进行时域测试分析，希望具有频域测试知识背景的工程师能够深入了解如何从频域测试数据 (S 参数) 得到时域测试结果，以及怎样将时域测试结果应用到对射频系统中常见问题的分析上。
1.1 A 时域是什么？时域分析是什么？- 对常用术语的解释
在不同的应用环境中，时域这个词可能指的是不同的事情，我们对常用术语的解释如下：
时域: 该分析和测试结果显示在时间范围内的分析或时域测试结果中 X－Y 曲线上，X 轴表示距离 (电长度) 或时间；Y 轴表示幅度信息 (通常是阻抗或电压)。
时域反射测量技术 (TDR): 指使用快速阶跃信号发生器和接收器传输或反射的测量方法。TDR 它是具有这种测试能力的示波器的通称。请注意，安装适当的软件后，使用 TDR 也可以得到方法测量 S 参数 (见图 1)。
矢量网络分析仪 (VNA): 指矢量网络分析仪 (VNA) 用反射信号接收器或传输信号接收器对扫频连续波进行比值测量的方法 (CW) 跟踪激励源，测试结果通常显示为 S 参数。本资料主要讲述如何用矢量网络分析仪测量 S 将参数数据转换为时域测试结果。
1.2 时域反射测量技术 (TDR) 和时域分析的历史
时域反射测量技术 (TDR) 是在 20 世纪 60 年初引进的工作原理与雷达相同 — 向被测电缆发送冲激信号 （或其他可能不是良好导体的被测设备或设备），当冲击信号到达电缆末端或电缆上的故障点时，部分或全部冲击信号将返回测试仪器。TDR 测量方法是向被测设备发送冲激或阶跃激励信号，然后观察时域内信号的响应。在测试过程中，使用阶跃信号发生器和宽带示波器将阶跃信号发生器产生的快速激励信号发送到测量传输线，然后使用宽带示波器观察传输线上的射压波形和反射电压波形。通过测量射压与反射电压之比，可以计算传输线上阻抗不连续点的阻抗值，根据信号沿传输线传输的速度计算阻抗不连续点的位置。阻抗的不连续性(电容性或电感性) 可根据其信号的响应特性进行识别。
虽然我们过去常用 TDR 示波器作为一种定性测试工具一直非常有用，但有一些限制因素会影响其测试精度和有效性： a) TDR 测量结果在空间上的分辨率取决于阶跃信号上升时间的速度；b) 由于示波器宽带接收机的结构，信噪比不是特别理想。
随后，在 70 20世纪90年代，研究表明，傅立叶转换可以描述频域与时域之间的关系。傅立叶转换后，与频率相关的网络反射系数可以得到随时间变化的反射系数，如传输线上的距离。这样，可以先在频域测量被测设备的响应，然后用数学方法计算这些频域数据，从而给出时域响应。
目前，高性能矢量网络分析仪具有极快的计算功能，从而衍生出一些独特的测量能力。被测网络对阶跃或冲激可以计算被测网络对阶跃或冲激激励信号的响应，并显示为时间函数。这样就给传统的时域反射测量技术提供了既能进行传输测试又能进行反射测试的功能，并增添了对带宽有限制的网络的测量能力。矢量网络分析仪可以更准确地测试时域，因为它可以找到多余的网络部件的位置，从而从被测数据中删除这些不必要的数据。
图 1 它显示了使用时域反射计的时域反射 (TDR) 或者使用矢量网络分析仪 (VNA) 时域和频域都可以 (S 参数) 使用显示结果 TDR 或 VNA 测试结果可以在两种显示形式中相互转换。
2.0 时域和网络分析仪
即使矢量网络分析仪类似于 TDR 但是传统的显示方式 TDR 与基于矢量网络分析仪的时域测试技术仍存在差异。传统 TDR 测量方法是将冲激或阶跃激励信号发送到被测装置，并用宽带接收器等示波器观察时域信号的响应。虽然矢量网络分析仪的测试数据变换后的时域结果与时域反射测量技术相似，但分析仪采用数学方法将数据转换为扫频响应测量 TDR 显示相同。在低通模式下，矢量网络分析仪测量各个离散的正频率点，并把测试结果外推到直流分量，并假定负频率响应是正频率响应的共轭，亦即响应为厄米特响应 [2]。矢量网络分析仪在启动频率和终止频率之间测量离散频率点 (此工作模式适用于任何指定的频率范围)。使用窄带接收机 (下变频和滤波工作的部分设计在接收机中，以获得中频 (IF) 矢量网络分析仪能显著降低系统的噪声电平，从而大大提高矢量网络分析仪的信噪比 TDR 动态范围更好。在每秒数千兆比特甚至更高速工作的设备中，这对极小的串扰信号具有重要意义。
总之，时域分析仍然是一种有效的工具，应用广泛，包括故障定位、识别连接器中的阻抗变化、有选择地消除多余响应、简化滤波器调谐过程等。
2.1 故障定位
故障定位是矢量网络分析仪故障定位是矢量网络分析仪的一个很好的例子。如果你观察电缆的频率响应，你会发现显示结果中经常有电缆阻抗失配引起的纹波，但不可能指出电缆中的大反射发生在哪里。你看到的是每个频率点电缆中所有反射的反射，这是整个传输线上所有部分的复合响应。但在时域观察时，不仅可以清楚地看到连接器引起的大反射响应，还可以看到电缆中弯曲或失配引起的任何电感或电容阻抗的不连续性。任何偏离特征阻抗的正反射或负反射都是显而易见的，很容易确定阻抗不连续性的位置和大小，这就是时域分析的直观性。
2.2 识别连接器中的阻抗变化
在观察传输线上的失配响应时，时域分析非常有用。当测量被测装置的反射系数时 ρ 或 S11 反射信号的大小与被测设备的输入阻抗成正比。S11 被测装置的阻抗和测试系统的特征阻抗 Z0 尺寸差异的量度。当频域数据转换为时域数据时，可以看到被测设备对阶跃或冲激激励的时域响应。时域响应可以给出每个电路元件的位置和每个元件的实际阻抗。从分析仪的显示屏上可以直接看到所有这些信息。
2.3 利用选通功能消除不必要的不连续影响
矢量网络分析仪有一个非常有用的功能，称为选通，可以灵活有选择地去除多余的反射或传输响应。一旦对时域数据使用了选通的功能，这些数据也能转换到频域，这样，经过时间选通的响应也可以在频域中进行评估。这对电缆的设计和故障诊断非常有用。时间选择的位置可以通过设置选择的中心位置和时间跨度来控制，也可以通过设置时间选择的开始和结束来控制。此外，还可以使用多个选定的形状来获得最佳的测试结果。有不同的方法可以消除不匹配造成的误差，选择就是其中之一。特别是当没有非常精确的校准标准部件时，选择功能通常是消除不匹配影响的最简单的方法。此外，测试夹具 S 参数嵌入，直接-反射-传输线 (TRL) 校准和传输线-反射-匹配 (LRM) 校准是先进的误差校正技术，这些误差校正技术在高要求的低损耗测量中极为准确。
2.4 简化滤波器的调谐
由于时域测量可以区分滤波器中每个谐振器的响应和耦合孔径，因此滤波器中的每个谐振器都可以单独调整。在频域中如此清晰地区分每个谐振器的响应是极其困难的，因为耦合谐振器滤波器的交互很难确定哪个谐振器或耦合元件需要调整。使用时域方法的主要优点是，它可以使缺乏经验的调谐器能够通过简单的操作指导顺利地调整复杂的滤波器。该技术可以极大地简化和加速滤波器的调谐过程。
3.0 时域理论问题
图 2 通过理论分析显示一个 3 巴特沃斯滤波器回波损耗的时域变换与矢量网络分析仪对同一测试任务的时域变换进行比较。在理论分析变换中，通过标准网络理论计算频率响应，然后进行傅立叶逆变 (IFT) 得到时域响应。理论分析变化 (计算 IFT) 基于矢量网络分析仪的变换之间的差异是由于离散数据采样、频率截断、窗口功能的使用和再集成。
3.1 离散采样的影响
傅立叶变换应用于连续函数，而矢量网络分析仪的时域变换应用于离散数据。调查这一问题的一种方法是假设测得的数据是连续响应数据的采样类型。频率采样可以想象为测量频率范围内均匀分布的数据点，如图所示 3a 所示。频率采样会产生许多与原函数图像相同的混合图像，称为混合图像 1/(频率步长) 出现重复间隔。图 3b 具体说明了离散数据采样和混叠响应。
3.2 截断率的影响
对于现实中的测量而言，可用的数据样本会受到测量设备频率响应的限制。由于矢量网络分析仪是有特定频率范围而非无限大范围的现实仪器，故数据在数据样本的末端被截断，如图 4a 所示 (对原函数与矩形窗口的乘积进行傅立叶逆变换 (IFT) 可以代表矢量网络分析仪在进行时域变换时截断数据所产生的影响)。截断效应在时域中会引起振铃并具有 Sin(x)/x 形式的响应，如图 4b 所示。图 4c 中将截断时间响应与单位阶跃函数进行了比较。
3.3 使用窗口功能以减小截断的影响
数据截断效应会把振铃加到时域数据上，所形成的旁瓣有时高到足以使它们能遮蔽被测器件 (DUT) 的某些响应。可以应用窗函数，它逐步减小频率响应并控制在截断过程中形成的旁瓣。 然而，窗函数也有降低响应的鲜明性、展宽冲激和拉平曲线斜度的作用，从而会降低变换的分辨率并使频率响应的过渡部分产生失真。 在确定窗函数时，在选择旁瓣的高度与响应的分辨率之间要考虑某种程度的折衷。图 5a 显示的是具有不同 β 值的窗口。图 5b 显示的是应用于 1 极滤波器响应的这些窗口。而图 5c 则显示了窗函数的时间响应以及单位阶跃函数 (灰色轨迹)。
3.4 定标和再归一化
为了确保时域变换的值保留其物理意义，还要进行某种定标和再归一化。例如，无延迟的理想开路电路的 S11 频率响应对所有频率其值都应该为 1。它的逆变换是一个三角函数。然而，当数据被采样和施加了窗口处理以后，开路电路响应的时域变换将被窗函数展宽，而不返回原来单位高度 (高度为 1) 的冲激。因此，必须进行再归一化，以保证开路电路的时域响应具有唯一的值。
4.0 使用矢量网络分析仪的时域模式
矢量网络分析仪测量器件的频率响应，并用数学方法把测得的数据进行时域变换，以便将频域信息变换到时域，用时间作为横轴显示测量结果。矢量网络分析仪采用线性调频－Z 快速傅立叶变换技术进行这一数学计算 [3]。
在反射模式下，网络分析仪测量反射系数随频率的变化。反射系数可以看作是入射电压与反射电压相联系的传递函数，逆变换将反射系数变换为时间函数 (冲激响应)。阶跃响应和冲激响应的结果可以通过把输入的阶跃信号或冲激信号与这个反射系数的冲激响应相卷积计算出来。
在传输模式下，网络分析仪测量二端口器件的传输函数随频率的变化。逆变换将传输函数变换成二端口器件的冲激响应。阶跃响应和冲激响应的结果可以通过把输入的阶跃信号或冲激信号与冲激响应相卷积计算出来。
所得到的测量结果是几乎实时显示的被测试器件完全经过校正的时域反射或传输响应。这时，响应值 (纵轴所表示的测试结果) 分别在时间或距离上间隔显示，这样就超越了简单的频率特征范围，对被测器件的特性作更深入的分析。
图 6a 和 6b 说明了同一条电缆的频域和时域反射响应，频域反射测量 (图 6a) 是在整个被测频率范围内由电缆中存在的不连续性反射的所有信号的组合。估计那些失配的位置是困难的。然而，时域测量 (图 6b) 显示了每个不连续性的影响随着时间 (或距离) 的变化，并轻松地确定失配的位置和大小。
4.1 时域低通模式
时域低通模式是对传统 TDR 测量方法的仿真，并支持阶跃信号和冲激信号两种激励方式。在这种测量模式下对测量的频率范围有一些特殊限制。它要求测试所得到的正数据点要均匀地隔开，这样这些数据点就可以从直流到测试的终止频率都是谐波相关的。在设置测量频率时必须要使测试的终止频率等于起始测试频率与测试点数之积 (从而给出谐波相关的频率)。矢量网络分析仪具有自动完成这一操作的功能。从这里可以看到，上升时间由被测最高频率的最大斜率决定，可是上升时间也会随着窗口系数的大小而变化。此外，由于傅立叶变换包括直流值对频率响应的影响，而矢量网络分析仪是不能测量直流响应的，因此直流值必须用外推的方法得到。在生成阶跃激励时这个直流值是必须的。在传统 TDR 测量方法中也存在这一限制。数据的其余部分可以由原始被测响应的镜像数据算出，这里假定响应为厄米特响应 [2]，即负频率响应是正频率响应的共轭，因此，时域响应必须是纯粹的实数值 (非复数) 响应。
低通测试模式所包含的信息在确定不连续性处的阻抗类型 (电阻型、电容型或电感型) 时是非常有用的。由于已经包含了直流值而且数据又是镜像的，故阶跃和冲激低通模式与带通模式相比能产生更好的时域分辨率。
图 7 说明了使用真实格式的已知不连续性的各种低通响应，图中把每种电路单元都模拟了出来以显示对应的低通时域 S11 响应波形。
4.1.1 对低通反射响应进行分析
时域低通测量模式功能真正强大的地方在于它通过其阶跃和冲激激励响应既描述了阻抗不连续性所在的位置，又能告诉您在这些位置上阻抗发生了哪类变化。
低通测量模式结果显示中的横轴是冲激的双向传播时间。矢量网络分析仪屏幕上的游标功能可以显示出到某个不连续点的时间和距离，并在计算游标所显示的距离读数时自动对双向响应作出解释。所显示的距离是基于假设信号是以光速 2.997925 x 108 m/s (秒)传播的。实际上，在大多数介质，如同轴电缆中，信号的传播速度要比光速慢。矢量网络分析仪中有一个速度换算系数功能，用以调整信号在各种不同介质中的传播速度。常见的速度换算系数是: 聚乙烯介质的速度换算系数是 0.66，聚四氟乙烯介质为 0.7。
纵轴代表什么信息要看所选择的数据格式。由于频域数据是取自低至直流的谐波相关频率，傅立叶逆变换 (IFT) 的结果就只有实部 (虚部为 0) 信息。因此，最有用的数据格式是显示反射系数 ρ 的实部。在 PNA 中，可以在高级菜单上对默认游标读数进行修改，直接显示阻抗。
图 8 中的电路显示了当阻抗从 Z0 变化到 Z0/2 再变回到 Z0 时的低通阶跃响应和冲激响应。阶跃响应用黑色轨迹显示，冲激响应用灰色轨迹显示。在显示结果上有足够多的信息来确定不连续性所处的位置 (时间) 以及不连续性的类型。第一个连接处的不连续性为传输线阻抗的变化，其中 ZL1 < Z0。第二个不连续性表明 ZL2 = Z0。我们在观察阶跃响应轨迹时，可以发现即使阻抗变回到 Z0，响应也未完全归零。同样对冲激响应轨迹进行分析，也能看出第二个不连续性与第一个不连续性的绝对幅度值并不完全相同。这两种现象都说明网络中存在遮蔽现象。遮蔽现象解释了为什么在第二个不连续性处阻抗会有这样明显的差别。
4.2 时域带通模式
带通模式是矢量网络分析仪更通用的工作模式，它对器件的冲激响应特征进行测试，适用于在任意频率范围上对任何器件进行测试，而且操作比较简单。它特别有利于测量带宽受限的器件和进行故障定位测量。由于带通模式是唯一可用于任意测试起始频率和终止频率的工作模式，故对那些工作频率有一定限制范围的器件十分有用。对测量频率范围没有任何限制是传统 TDR 测量的主要优点 (要求被测器件能够在直流上工作)。由于带通模式未包含直流值，故只提供冲激激励。
带通模式是对窄带 TDR 工作方式的仿真，它可以帮助您识别发生阻抗失配的位置，但不能指出失配是电容型、电感型还是电阻型。然而，它适用于显示响应的幅度。
在时域带通模式中，傅立叶逆变换 (IFT) 只对测得的数据点进行计算，而不像低通模式中那样将负频率响应视为被测数据的共轭部分。这种计算给出的结果是时域响应的复数值 (包括实部和虚部)，响应的幅度 (线性幅度或对数幅度) 是最常见的显示方式。在带通模式下，窗口设置在起始频率和终止频率的中心，IFT 的应用范围是从 -1/2 频率跨度到 +1/2 频率跨度。这样就把两侧的数据都包括在窗口之内，从而增加了冲激宽度并减小了有效带宽。这种以矢量网络分析仪的中心频率为中心的响应产生了一种让正常的时域响应与 "调制" 函数相乘的效果，因而在正常响应的顶部产生了正弦波形。这在带通工作模式测试结果的实部或虚部格式中十分明显，但在对数幅度或线性幅度格式中则不存在。相比之下，在低通模式中，窗函数应用的中心或数据集的第一个数据是在直流部分。因此，与低通模式相比，对于相同的频率跨度和测试数据的点数，带通模式具有两倍的冲激宽度，这可能让间隔比较近的响应变得模糊不清。
4.2.1 带通反射响应
在带通反射测量中，横轴代表从测试端口发出的冲激到达不连续性处并返回端口所花费的时间。矢量网络分析仪上提供的游标功能可以读出到不连续性处的时间和距离。在假定速度换算系数为 1 的前提下，电长度可以用时间 (以秒为单位) 乘以自由空间中的光速(2.997925 x 108 m/s) 求得。为了获得实际的物理电长度，必须利用矢量网络分析仪中的速度换算系数功能，或将距离值乘以传输介质中的相对速度。
纵轴表示的信息取决于所选择的格式。线性幅度格式显示的是反射系数 ρ 的响应，它是在整个测量频率范围内不连续性产生的反射系数的平均值，这在观察幅度非常接近的几个事件的响应时非常有用。对数幅度格式显示的是以 dB 为单位的回波损耗，所显示的值代表在整个测量频率范围内不连续性的平均回波损耗，这在观察幅度相差较大的几个事件的响应时非常有用。线性幅度格式是在测量频率范围内反射的线性幅度的平均值。驻波比 (SWR) 格式给出的是在整个测量频率范围内不连续性的平均驻波比。
4.3 传输响应 (低通和带通)
在时域传输测量结果的显示中，横轴以时间单位显示。进行直通连接校准的响应结果是一个在 t = 0 秒处高度为 1 的冲激，表明冲激是在零时间、无损耗地通过。当插入器件时，时间轴指示的是被测器件的传播时延或电长度。需要注意的是，在时域传输测量结果中，矢量网络分析仪屏幕上 x 轴显示的值是实际电长度，而不是像反射测量中的双向传播时间。游标读出的仍然是以时间和距离为单位的电长度。为了得到实际物理长度，需要给矢量网络分析仪输入速度换算系数。否则，必须将距离乘以传输介质的相对速度来获得实际的物理长度。
纵轴上显示的量取决于所选择的格式，在线性幅度格式中，纵轴的刻度是传输系数。它代表在整个测量频率范围内传输路径上的平均传输系数。当以对数幅度格式显示响应的结果时，纵轴刻度表示的是以 dB 为单位的传输损耗或增益，它代表在所关心的测试频率范围内传输路径上的平均损耗或增益。
以一个 20 dB 的衰减器为例，带通模式测试得到的响应是幅度为 -20 dB 的插入损耗 (如图 9a 所示) 和数值为 0.10 的传输系数，如图 9b 所示。
4.4 对模式的小结
表 1-1 映射模式
低通冲激响应模式具有比带通模式更高的分辨率，最适用于观察让低频信号通过的器件(例如电缆) 中的微弱响应。起始频率被调整为在整个频率跨度内呈谐波相关。在完成测量设置之后，务必要对矢量网络分析仪进行校准。
低通阶跃响应模式使用户很容易识别不连续性的位置以及不连续性的类型，其测试分辨率也比带通模式高，非常适用于识别让低频信号通过的器件中的不连续性。在上述两种低通响应模式中，低至直流频率分量和负频率的响应结果是通过外推得到的。
带通冲激模式是最通用的测试模式，且无需让测试频率呈谐波相关。它可以应用于任何任意频率范围，非常适用于测量带宽有限制的器件，例如滤波器。虽然在故障定位的应用中它不能用来识别阻抗不连续性的类型，但在显示响应的幅度信息方面也表现得很好。
5.0 窗函数的应用
在理想的情况下，频域测量应该能在无限的频率范围连续地进行测试。由于矢量网络分析仪只能在有限的频率范围内进行测量，人们就研究出了一些方法来帮助我们应付在现实中遇到的各种限制。一个专门设计用来增强矢量网络分析仪的时域测量功能的特性就是使用窗函数。窗函数的应用改善了时域测试的动态范围，在把频域数据变换到时域数据之前窗函数会把频域数据调整 (滤波)，这样就可以产生旁瓣较低的冲激激励。这大大提高了观察幅度差别较大的几个时域响应的有效性。然而，旁瓣降低却是以增加冲激宽度为代价而得到的。
由于测量系统的带宽有限，故在频域测量的起始和终止频率处存在很陡峭的突变。正是这种频带限制 (或数据截断) 引起了时域响应中的过冲和振铃，在没有应用窗函数的冲激激励中这些过冲或振铃表现为 sin(x)/x 的形状。这种非理想冲激产生了两个限制时域响应有效性的效果。
首先，由测试系统带宽有限的属性引起的有限冲激宽度限制了把两个间隔很近的响应分辨出来的能力。冲激宽度与测量频率跨度成反比，可以使冲激宽度更窄的唯一方法是增大测试频率的跨度。
其次，在测试终止频率处突然的截止现象会产生冲激旁瓣，这会限制时域测量的动态范围，会把低电平响应隐藏在相邻较高电平响应的旁瓣内。
如果最终形成的旁瓣太高，则可能遮蔽住被测器件产生的较小响应，并限制了时域测量的动态范围。窗函数可用于修改频域中的数据，从而对截断过程中形成的旁瓣进行控制，这使得响应更加有利于区分和识别每个具体响应。尽管窗函数的应用很容易降低原始响应的鲜明度进而降低时域中的振铃现象，但它可能引起冲激宽度增大或使阶跃上升时间增加。如前所述，有限冲激宽度 (或上升时间) 限制了分辨两个靠得很近的响应的能力，同时，如果不增大测量频率的跨度就不能改善有限冲激宽度的影响。
常用的窗函数是凯塞－贝塞尔窗，其中 β 控制窗函数的滚降量。较大的 β 值会降低旁瓣高度。图 10 显示了各种不同的窗函数的系数。
表 1-2 阶跃上升时间、冲激宽度和频率跨度三者之间关系的近似公式
使用窗函数只会对时域响应造成影响。当观察频域响应时，窗函数会关闭。图 11 显示了窗函数的应用对短路电路时域响应的影响。
6.0 选通
选通可以让您有选择地去除或加入时域响应。其他的时域响应数据然后再变换回频域，这时的频域数据已经去除了 "应该被选通掉" 的响应。选通操作会改善响应的质量，因为经过选通的频率响应与器件真实的频率响应更接近，就像这个频率响应是在除了被测器件本身没有其他反射的情况下被测出的。然而，即使对测量结果已经进行了时间选通的处理，较早的反射依然会有某些影响。
在现实中，选通对响应的作用不会像 "一堵砖墙" 似的完全 "挡住" 那些您不需要的响应，如果真是这样的话，就会在时域中存在很陡的过渡部分，从而引起频域中的振铃。为了避免这一点，在变换到时域之前，选通函数在频域中先要经过加窗口处理。这个窗口就是在时域中设置最大选通过渡斜率的凯塞－贝塞尔窗。
此外，如果采用简单的选通函数，则在时间选通频域响应的终止处会出现令人难以理解的现象，因为终点将会降低 6 dB。选通只在频域中完成，选通的起始和终止时间决定了选通的宽度，由此可以直接确定等效的频域选通函数。在所关注的频率范围内，任意点处的选通值由原始频率响应乘以以该频率为中心频率的选通频率函数的倒数、然后将结果相加 (卷积) 来确定。在最后的数据点处，选通响应的中心处在所关注频段的终点。超出频段终点的任何频率都将归零，所以，选通函数的一半将乘以零而不加到和值上。这样造成的结果是，任何选通都将使选通频率响应的终点因降低 6 dB 而失真。
矢量网络分析仪的时域算法通过选通后的再归一化来对此滚降进行补偿。这种补偿功能的效果对选通中心的单位时间响应非常理想。然而，如果选通在时间函数周围不对称的话，则与原始频率响应相比，在选通响应的最后大约 10% 处将呈现某些误差。在带通模式下，这些误差将出现在选通频率响应开始和最后的 10% (近似值) 处。
图 12a 显示的是几个选通中心时间不相同的选通函数。图 12b 显示的是在使用了不同选通时间的选通处理后时域内的一个单位频率响应。注意，由于时间选通完全包围了所有三个中心时间点的冲激，所以时域响应几乎没有什么变化 (图 12a 和 12b 中旁瓣电平的骤降很可能是由于再归一化效果引起的。如果不做再归一化处理，可以预见到在选通窗口之外的旁瓣电平将大幅度地降低)。
图 12c 显示了经过选通操作之后的频率响应。在这幅图中可以看到对不同的选通中心时间，在高频处的响应有显著差别。显然，当选通以被选通的响应为中心时归一化得到的结果最好。为了获得最佳结果，应该对时域响应进行仔细的观察，以便指定适当的选通起始和终止值。
6.1 矢量网络分析仪的选通操作
图 12 说明了选通操作的顺序。图 13a 显示了一根电缆的频率响应，图 13b 显示了这根电缆的时域响应。左侧的不连续性是由输入连接器引起的，右侧的不连续性是由于输出连接器引起的。为了只观察输出连接器的频率响应，可以使用选通函数去除由于输入连接器的失配所造成的影响。图 13c 显示了应用选通功能后的时域响应。图 13d 显示了其他连接器 "被选通出去" 之后只剩下输出连接器的频率响应。如果第一个反射很小，则这个响应与可能只测量第二个连接器时所观察到的响应十分相似。
可以把选通看成是时域中的滤波器。图 14 显示了选通的形状。正如频域中的滤波器一样，选通也有带通纹波、截止速率和旁瓣电平等参数。选通的带通宽度可以由起始和终止选通控制来选择。选通在时间上的位置可以通过设置选通的中心时间和时间跨度或选通的开始和截止时间 (-6 dB 截止时间点) 来控制。选通的形状控制选通的平坦度、滚降速率和旁瓣电平的高低。最小选通的形状使选通具有最大带通纹波和最高的旁瓣电平，但却具有最快的截止速率 — 有利于区分靠得很近的时域响应。最大选通的形状使选通在其带通内几乎没有纹波，旁瓣电平也极低，但截止速率却不是很快。
那些多余的时域响应可以用选通处理来减小，但不能完全去除。即使最简单的冲激响应在时间上也不会固定在一个区域内，而是可能延伸开来从而产生不可能通过选通处理就得以完全去除的旁瓣纹波。
在 PNA 网络分析仪 和 ENA 矢量网络分析仪 中有两种选通 — 带通和陷波。带通选通用于去除选通时间跨度之外的响应，而陷波选通则用于去除选通时间跨度之内的响应。选通游标的方向将决定选通启用的区域。图 15 显示了选通的几个游标。为了获得最佳结果，可以使用前面板上的旋钮在时域测试轨迹附近用手动的方法给选通的游标定位。选通标记则指出选通时间跨度之外响应的去除。
图 16 显示了两个电容性不连续性的时域响应，以及在后面实例中说明选通效果时所用到的电路。
6.2 对第一个不连续性进行选通
图 17 以浅灰色显示的是原始频率响应，在图中可以看到被一段传输线隔开的两个不连续性所造成的典型纹波图案。深灰色轨迹显示了一个端接 Z0 的电容性不连续点的理想 S11 计算结果。几乎完全与深灰色轨迹重叠的黑色轨迹是在第一个不连续点的附近进行选通后的响应。唯一的差别发生在高频处。在本例中，对第一个不连续性进行选通处理，在去除其他元件的影响方面也很有效。
6.3 对第二个不连续性进行选通
在图 18 中看到的是当选通应用到第二个不连续性时会发生什么情况。在本例中，时间选通响应截然不同。在这里可以看到极大的差别，随着频率的提高，实际响应愈加偏离预期的响应。这种偏离是由和第一个电容器相关的不连续性的遮蔽效应造成的。由此可以看出，当响应是在经过了相当程度的一段反射之后发生时，再对这个响应做选通处理的话往往会导致完全错误的结果。下一节将详细描述遮蔽的影响。
7.0 网络内部的遮蔽现象
当一个不连续性的响应影响到电路内后继不连续性的响应或者使它们变得模糊不清时，我们便说网络内发生了遮蔽现象。这是因为被第一个不连续性反射回来的能量将永远不会到达后继的各个不连续性。例如，假如一条传输线上有两个各自会把入射电压的 50% 反射回来的不连续性，时域响应会把第一个不连续性正确的反射系数 (P50% = 0.50)。然而，第二个不连续性在时域响应上所显示出来的值却比较小，这是因为只有某些入射电压能够传输到第二个不连续性。从第二个不连续性反射的能量在返程中碰到第一个不连续性时，其中的一部分又从被反射了回来。视反射中存在多少确切的变化在一定程度上取决于发生在它之前的不连续性的类型。传输线上由于阻抗的变化引起的不连续性在某种程度上会不同于传输线上由于离散反射引起的不连续性。
7.1 传输线阻抗变化的遮蔽现象
对于图 19 所示的电路，在产生第二个跃变的地方上的视反射系数 ρ2a 只有实际值的 90% 左右。这表明第一个不连续性对第二个不连续性有影响，因为有部分从第一个不连续性反射的能量永远不能到达第二个不连续性。在本例中，低通阶跃响应在第一个不连续性出现的地方有 -0.33 的视反射系数，对此处 25 Ω 阻抗来说这是一个正确的值。然而，在 25 Ω 阻抗段的末端，响应并没有返回到预计 50 Ω 阻抗应该表现出来的零反射系数。原因是入射信号在遇到第一个失配点时能量已经被反射了一部分，导致入射到第二个响应上的阶跃信号是幅度小于 1 的信号。对因传输线阻抗变化产生的遮蔽误差的计算不同于离散不连续性，第二个阻抗跃变 (从 Z1 回到 Z0) 的响应可以近似修改为 4 x Z1 x Z0/(Z1 + Z0)2。
7.2 离散不连续性的遮蔽现象
图 20 中的电路表示在阻抗 Z0 之后跟着一个电容性不连续性，接下来是一段阻抗为 Z0 的传输线，紧跟着又有第二个与第一个不连续性完全相同的电容性不连续性，最后这个电
路以端接至 Z0 负载结束。在电路图下方的是这个网络的低通阶跃响应。尽管这个响应是由完全相同的不连续性引起的，但第二个不连续性的响应比第一个不连续性的响应要小。第二个响应被第一个响应遮蔽了 (尽管以不同于图 19 示例中的方式)。从第一个电容器反射的能量没有入射到第二个电容器上，而且随着频率的升高，能量的损耗也越大。在文献 [4] 中介绍了能补偿这种损耗的一些方法。如果不做补偿的话，第二个响应中误差随频率的变化将接近 1/(1- ρ ( ω )2 )，其中，ρ ( ω ) 是第一个不连续性的反射。因此，当 ρ ( ω ) 趋于 1 时，误差会变得很大。
对于两个离散不连续性的情况，第二个不连续性的视反射近似为: ρ2a = (1 – ρ12) * ρ2，其中，ρ2a 是第二个不连续性的视反射，ρ1 是第一个不连续性的实际反射，ρ2 是第二个不连续性的实际反射。把数值 ρ1 = ρ2 = 0.50 (两个不连续性各反射 50% 的入射电压) 代入上述公式，我们得到 ρ2a = 0.375 (第二个不连续性的视反射)。
7.3 多重不连续性的遮蔽现象
可以看出，对两个失配产生的反射可以分开进行分析，由两个阻抗不同的传输线相接而引起的阻抗失配会产生反射波。同样，负载的失配也会因负载反射系数的存在而形成反射。一部分从阻抗不连续处反射的信号会被负载再反射，在返程中遇到下一个阻抗不连续处时，又有一部分被这个不连续处反射。这个过程会无限地继续下去，但经一段时间以后，这些反复进行反射的幅度趋近于零。
7.4 传输线损耗的遮蔽现象
图 21b 显示了 3 dB 衰减器的时域响应和一个短路电路。图 21a 显示了当只有短路电路存在时的冲激响应，回波损耗为 0 dB。然而，当把 3 dB 衰减器加到短路电路的前面时，在显示结果中看到的响应却是 -6 dB 的回波损耗。这个值实际上代表了信号在衰减器正向路径上和返回路径上的两个损耗之和。该图说明了损耗较大的网络会对其后的网络部件响应产生怎样的影响。
每次响应都受到信号路径上早些时候出现的失配和损耗的影响。在解释时域响应时，必须考虑由反射和吸收作用带给激励信号的损失。
8.0 测量范围
在时域中，测量范围定义为在未遇到反复的响应时，可以进行测量的一段时间。这种反复的响应被称为混叠。响应反复会有规律地在一定的时间间隔上发生。在任何测量中，只要增加测量的时间跨度，都会观察到混叠响应。混叠的产生是因为频域数据的采集是在离散频率点而不是在连续频率上进行的。采样功能的结果是每个时域响应都以 1/Δf 秒重复 (根据数学理论，冲激和采样功能的傅立叶逆变换卷积就产生了每 1/Δf 秒的重复)。这个时间段决定了测量范围，它等于响应重复之间的时间间隔。
无混叠的测量范围与测试点的数量成正比，与频率跨度成反比。为了增大测量范围，您可以增加测试点的数量和 (或) 减小频率跨度。这两种测试设置的改变都会减小数据点之间的 Δf，因而增大时域测量的范围。最大测量范围还取决于被测试器件的损耗，为了使响应成为无混叠的响应，来自被测网络的再反射必须在无混叠产生的时间间隔内降至最低。如果在无混叠范围之外存在大的反射响应，则它们将会作为混叠出现在无混叠范围内。如果在增加了测试点数之后观察到响应在时间轴上发生了移动，这很可能是一个混叠响应。如果返回的信号太小以致于无法测到，那么无论使用怎样的频率跨度，测量范围都会受到限制。
8.1 测量范围计算实例
在测试设置为 401 个测试点，频率跨度为 2.5 GHz 时，对聚乙烯材料电缆的时域范围必须是 32 米或更小。
为了确定以秒为单位的可测量范围，把频率跨度 (以 Hz 为单位) 去除测试点数减 1，就可以得到结果。例如，对 2.5 GHz 频率跨度和 401 个测试点，时域响应将以每 160 ns 的间隔重复。因为:
为了求出自由空间中的可测量距离，将上述得到的值 (以时间为单位) 乘以自由空间中的光速 (c)，即可得到结果。例如，160 ns 的测量范围就相当于 48 米的测量范围。因为:
为了计算实际的物理长度，把上述在自由空间中的测量范围乘以传输介质的相对传播速度换算系数，就可以得出结果。(大多数使用聚乙烯介质的电缆的相对速度变换系数是 0.66，聚四氟乙烯介质的相对速度变换系数是 0.7。)
测量范围 (米) = 48 米 x 0.66 = 32 米 (物理长度)
在本例中，测量范围实际物理长度为 32 米。为了防止在时域响应中出现重叠或混叠，进行传输测量时，测试器件的物理长度必须为 32 米或更短，进行反射测量时则必须为 16 米或更短 (对于反射测量，如果你想计算单向距离而不是往返距离，只需把长度除以 2)。
可以对矢量网络分析仪进行配置来完成一些数学运算，通过改变默认的速度换算系数，选择测量类型，显示游标就会显示出被测器件的正确长度。
在任何时域测量中，特别是对电长度很长的被测器件，仔细斟酌无混叠测量范围是非常重要的。对电缆进行故障定位的测试就是这方面非常好的实例。假定我们要对一段实际长度为 10 米的电缆进行测量，由于这是反射测量，所以适用的时域测量范围必须大于电缆实际电长度的二倍。
使用与上述相同的测试设置 (即 401 个测试点和 2.5 GHz 的频率跨度)，适用的测量范围约为 160 ns。现在在假定用 5 GHz 的频率跨度来测量同一根电缆。
8.2 识别混叠响应
请注意，在上述计算中，由于 Δf 比较较大，适用的无混叠时域测量范围较小。由于这是反射测量，故可用的时域测量范围必须要大于电缆实际电长度的二倍。这便可以让激励信号在行进到不连续性处遇到反射后还能再返回测试端口。在本例中，时域的实际响应和混叠响应或许会有重叠。当发生这种现象时，通常如果不经过测试，不可能靠用肉眼观察就能把真实响应和混叠响应区别开来。
如果你对响应是真实响应还是混叠响应存有怀疑的话，首先要做的测试就是把测试时间间隔加大，看看是否在各个响应的间隔中有明显的重复响应现象。
如果你仍然不能确定响应是真实响应还是混叠响应，此时可以把响应测试轨迹调整到显示屏的中央，再储存到内存中留作以后做比较用。然后，把频率跨度减小之后再对被测器件进行测量。如果时域响应是有效的，那么测试轨迹中心仍然会在显示屏的同一个中心上，如果响应是混叠响应，改变频率跨度时，得到的测试轨迹会沿时间轴移动。
8.3 对测试范围的小结
不产生混叠响应的测量所需要的时域测量范围取决于被测器件的电长度。对于反射测量而言，让激励信号行进到不连续性处经反射后再回到测试端口需要把测量范围设为被测器件电长度的两倍。要改变无混叠响应的测量范围，应该改变的部分是 Δf (增加测试点数或者减小频率跨度)。
9.0 分辨率
在时域测试中用到了两个不同的分辨率术语:
- 响应分辨率
- 测量范围分辨率
9.1 响应分辨率
时域响应分辨率的定义是把两个间隔很近的响应分辨出来的能力，或者说它是衡量两个响应究竟要彼此能靠近到什么程度还可以被区分开来的尺度。响应分辨率取决于时域模式、频率范围、进行的是反射测量还是传输测量以及信号在路径上的相对传播速度。
对幅度相等的响应，响应分辨率等于冲激宽度的 50% (-6 dB)，或阶跃幅度从 10% 上升到 90% 的阶跃上升时间，如图 22 所示。响应分辨率与测量频率跨度呈反比，另外，它还会受到变换中所使用的窗函数的影响。
9.2 确定等幅响应的响应分辨率 (或 50% 冲激宽度)
表 1-3 显示了在确定等幅响应的响应分辨率时，频率跨度和窗口选择之间的 (近似) 关系。这些特征与频率跨度呈反比，而且随着所选择的窗口而改变。
表 1-3. 频率跨度、窗口选择和响应分辨率之间的近似关系
假设频率跨度为 10 GHz，使用正常窗时，采用带通测试模式，我们可以计算等幅响应的分辨率为:
对于反射测量，由于涉及双向行程时间，这意味着不连续性之间的最小可分辨间隔为上述值的一半或 97.5 ps (29 mm)。
应当注意，实际上可以分辨出来的响应之间的物理间隔取决于真实传输介质中的相对传播速度。
195 ps x c x Vf = 38 mm (物理间隔)
所以，经过用传输介质的相对速度定标之后，实际上可分辨的物理间隔还要再小一些。在本例中，测试聚乙烯介质的电缆 (速度换算系数为 0.66) 时，两个等幅响应之间的间隔大于 38 mm (对反射测量而言为 19 mm) 才能被分辨开来。在使用矢量网络分析仪时，您可以给仪表输入测量类型、反射测量还是传输测量、速度系数，这些信息用来确定最终显示的距离的近似值。
降低频率跨度、扩大频域数据窗口的宽度、存在可以把小的不连续性的响应遮蔽起来的大的不连续性，所有这些因素降低有效的响应分辨率。
9.3 频率跨度对响应分辨率的影响
图 23 显示了在对一条两端有连接器和一个端接负载的电缆进行测试时，选用窄的频率跨度和宽的频率跨度对响应分辨率所产生的影响。我们把使用较窄的频率跨度得到的响应曲线重叠显示在使用较宽频率跨度测得的响应曲线上一起来观察。较宽的频率跨度使分析仪能够将两个连接器的响应分辨成两个独立、明确的响应。频率跨度与脉冲在时间上的宽度之间呈反比关系，频率跨度越宽、冲激宽度就越窄，上升时间也就越快。
9.4 窗操作对响应分辨率的影响
另一个在时域测试中决定测量响应分辨率的因素是窗口设置。窗函数对改变时域函数的冲激宽度和旁瓣电平均有影响。
图 24 说明了使用矢量网络分析进行测量时不同窗口的应用情况。使用最小窗口时，请注意我们得到的响应会比较窄，同时还有旁瓣电平出现。使用最大窗口和同样的测量设置进行测试时，不难发现先前的几个旁瓣电平几乎消失了，从而动态范围得到了改善。但同时请注意，此时的冲激宽度变宽了许多。这就是使用窗函数降低旁瓣电平对测量结果产生的影响，窗函数也拓宽了冲激宽度并降低了阶跃信号的上升时间。
冲激旁瓣的存在限制了时域测量的动态范围。有时旁瓣可能如此之高以致使被测器件较低电平的响应变得很不清楚。可以使用窗函数来改善旁瓣产生的影响，因为在把数据转换到时域之前，窗函数的作用就像滤波器对频域数据的作用一样，生成旁瓣信号较低的冲激激励，这使得在时域内观察幅度相差较大的时域响应更加容易。然而，旁瓣的降低是以增大冲激宽度为代价的。使用窗口操作对阶跃激励的影响 (仅低通模式) 体现在降低过冲和振铃，但代价是增加了上升时间。
图 25a 和 25b 显示了响应如何随窗口形状的变化而改变。如果两个响应的幅度差不多，就需要用更高的分辨率来分辨它们，因此应该选择使用最小窗口来提高分辨率，如图 25a 所示。如果响应的幅度差别很大，则要选择使用最大窗口，通过扩大动态范围把它们分辨开来，如图 25b 所示。
9.5 转换模式对响应分辨率的影响
尽管两种变换类型 — 带通和低通冲激变换，都是对冲激信号的响应进行仿真，但带通模式的冲激宽度是低通冲激模式的两倍。在带通模式下，窗口设置在起始频率和终止频率的中心，有两个陡变的截止点分别处在频率跨度的起始和结束处。这将把中心频率两侧的数据都放在窗口之内，降低有效带宽。相比之下，在低通模式中，窗函数应用的中心或数据集的第一个数据是在直流部分。在低通模式下，直流项的数据是从频域内最开始的少数几个数据点外推得到的，余下的数据是用原始被测响应数据的镜像进行计算得出。与带通模式相比，相同的频率跨度和测试点数，低通模式的分辨率要高两倍。图 26 显示了低通模式和带通模式在用相同的频率跨度和测试点数时，它们分辨率的差异。可以看出，与带通模式相比，低通模式通过使冲激宽度减半来获得较高的分辨率。
9.6 范围分辨率
时域范围分辨率的定义是在时间轴上对一个响应定位的能力。如果只出现一个响应，则范围分辨率是衡量如何精确地定位响应峰值的尺度。范围分辨率等于显示屏的数字分辨率，它是时域跨度除以显示屏点数的结果。
范围分辨率 = T跨度/点 −1
为获得最大范围分辨率，把响应测试结果放在显示屏的中心并减小时域跨度。范围分辨率始终比响应分辨率更精细。图 27a 显示了 10 ns 时域跨度的范围分辨率是 50 ps。图 27b 显示了通过把时域跨度减小到 2.5 ns 使分辨率提高到 12.5 ps。在两种情况下，测试点数都固定在 201。改变时域跨度只会增大或减小数据点之间的间隔，并不影响分辨两个邻近信号的能力。
在时域中，时间跨度与所选择的频率跨度无关，您可以使响应曲线处于显示屏的中心，然后只需将时域跨度变小，所显示的响应曲线就会被放大。这意味着时域跨度减小的系数就是范围分辨率得到改善的系数。
需要记住的是，在典型传输介质中，传播速度的非均匀性将限制您对不连续性的实际位置进行精确定位的能力。在波导等色散介质中，非线性相位响应将限制对响应的实际峰值进行定位的能力。
10.0 结论
为了有效地使用时域测试功能，您必须对它本身的局限性和不确定性有足够的了解。这包括测量范围 (无混叠响应)、分辨率 (响应分辨率和范围分辨率) 以及在处理多重不连续性时遮蔽的效应等。
无混叠响应的测试范围取决于频域中的 Δf。
范围 (秒) = 1/Δf = (点数 –1)/频率跨度
响应分辨率的计算描述了如何把间隔很近的两个等辐响应区分开来。
50% 的冲激宽度作为响应分辨率阶跃上升时间，10 至 90%
范围分辨率决定您如何精确地定位某个响应峰值，并由此确定不连续性的实际位置。
时间跨度/(点数 –1)
为了帮助您运用本文档中涉及的各部分内容，我们在附录中引入两个实例来具体说明时域测量。附录 A 是使用 ENA 射频网络分析仪，而附录 B 则是使用 PNA 系列网络分析仪。
附录 A
使用 ENA 矢量网络分析仪 进行传输响应测量
本例中，有三个传输响应组成部分:
‾ 接近零时间处的射频泄漏
‾ 通过器件的主行程路径
‾ 三次行程路径
这个操作步骤向您展示了时域分析如何提供表面声波 (SAW) 滤波器在频域中无法明确显示的信息，它还可以让您用数学方法去除时域响应中的个别部分，了解还有哪些潜在的设计改变。这是通过把多余的响应选通出去来完成的。利用选通功能，分析仪的时域测试功能允许您用数学方法有选择地去除一部分响应，然后再在频域中观察所产生的效果。这样您就能够进行假设分析。我们假定您对 E5071C ENA 矢量网络分析仪 的操作方法有一定程度的了解
测试设备:
E5071C-280，ENA 射频网络分析仪，9 kHz 至 8.5 GHz
被测器件: SAW 滤波器，134 MHz
测试电缆，N 型
如图 28 所示，把被测器件与仪表连接。
选择测量参数:
- Preset (仪表复位)
- Format (格式) > Log Mag (对数幅度)
- Measure (测量) > S21
- Start (起始频率) > 119 MHz
- Stop (终止频率) > 149 MHz
- Scale (显示比例和位置调整) > Autoscale (自动定标)
移除被测器件，把两条测试电缆对接进行频率响应误差校正。(关于校准步骤的附加信息，请参考网络分析仪的文档。)
重新连接被测器件，您将看到一个与图 29 中的响应相类似的响应。
为了将数据从频域变换到时域，设定起止时间为 –1 μs 至 6 μs，进行如下菜单/按键选择操作:
- Analysis (分析) > Transform (变换)
- Type (类型) > Bandpass (带通)
- Start (起始时间) > –1 μs
- Stop (终止时间) > 6 μs
- Transform (变换) > ON (启动)
为了更好地观察如图 30 中所示的测量轨迹，选择 Scale (显示比例和位置调整)，并将参考值调节到 –60 dB。
为了测量来自主路径的峰值响应，使用一个游标；
Marker Search (使用游标进行搜索) > Max (最大值)
在时域中，您能够看到各个响应的时间 (或距离)。图 31 中所示的三个响应是射频泄漏 (游标 1)，经过滤波器主行程路径 (游标 2) 和经过滤波器的三次行程路径 (游标 3)。在频域中，只显示这些响应组合起来的结果。
对带通传输响应结果显示中横轴信息的说明
第一个游标所指的响应是射频馈通泄漏路径。第二个游标指示通过测试器件的主路径响应，测试器件的传播时延为 1.59 μs 或约 477 米电长度。第三个游标指示在 4.775 μs 或约 1.43 千米处的三次行程路径响应。除三次行程路径响应之外，还有通过测试器件的其他几个多径响应，它们是 SAW 滤波器设计中固有的。
对带通传输响应结果显示中纵轴信息的说明
在对数幅度格式下，纵轴显示传输损耗或增益，以 dB 为单位。这是在测量频率范围内传输响应的平均。
选通操作
从时域分析工具栏中可以找到选通功能菜单，选择:
Analysis (分析) > Gating (选通)
为了设置选通参数，输入:
- Center (中心) > 1.6 μs
- Span (跨度) > 3 μs
有若干调节选通的方法。您可以利用起始/终止 (Start/Stop) 功能，中心/跨度 (Center/Span) 功能或前面板旋钮。中心选通游标的形状像 "T"，如图 32 所示。标记游标指示选通的起始时间和终止时间。
为了在激活选通功能时去除任何多余的响应，将 Gating (选通) 转到 ON (启动)，如图 33 所示，只显示来自主路径的响应。