DCDC开关电源控制
- 1 DCDC分析开关电源
- 2 未补偿系统
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- 2.1 建模无补偿系统
- 2.2 未补偿系统分析
- 3 系统补偿
- 4 系统分析补偿后
1 DCDC开关电源的分析方式
一般要求开关电源具有良好的稳态性和优异的动态性能。目前,频域分析常用于开关电源的分析、有时域分析和频域分析。
2 未补偿系统
对于使用开环控制的系统,即未进行补偿的系统。系统框图如下:
其中, G m ( s ) G_{m}(s) Gm(s)为PWM在自控原理中,调制模块称为执行机构; G v d ( s ) G_{vd}(s) Gvd(s)输入为空比,输出为输出电压,在自控原理中称为被控对象; V c ( s ) V_{c}(s) Vc(s)为PWM调制器的输入,即PWM调制器的调制信号,即系统的输入信号(控制信号); d ( s ) d(s) d(s)为占空比; V o ( s ) V_{o}(s) Vo(s)为输出电压,也即该系统的输出信号。
2.1 未补偿系统建模
以Buck电路为例进行分析,Buck电路未补偿开环系统框图如下:
G m ( s ) G_{m}(s) Gm(s)为PWM调制器,其传递函数为: G m ( s ) = d ^ ( s ) v ^ c ( s ) = 1 V m G_{m}(s) = \frac{\hat{d}(s)}{\hat{v}_{c}(s)} = \frac{1}{V_{m}} Gm(s)=v^c(s)d^(s)=Vm1 式中, V m V_{m} Vm为PWM调制器中锯齿波的赋值。 d ^ \hat{d} d^为占空比的扰动量, v ^ c \hat{v}_{c} v^c为PWM调制器的调制信号的扰动量。
由于对于电源来说,其系统是一个非线性的系统。而自控原理中的分析对象都是线性系统,因此基于小信号模型的思想,针对电源系统研究,都是在稳态点附近,各扰动量的线性系统的研究。通过分析各扰动量,来分析电源的动态性能和稳态性能。具体的分析建模见**。
图中,主拓扑部分的传递函数为 G v d ( s ) G_{vd}(s) Gvd(s)。 G v d ( s ) G_{vd}(s) Gvd(s)的具体建模见**。这里直接给出结论如下。
G v d ( s ) = V o ^ ( s ) d ^ ( s ) = V o D 1 1 + s L R + s 2 L C G_{vd}(s) = \frac{\hat{V_{o}}(s)}{\hat{d}(s)} = \frac{V_{o}}{D}\frac{1}{1+s\frac{L}{R}+s^{2}LC} Gvd(s)=d^(s)Vo^(s)=DVo1+sRL+s2LC1 其中, V o V_{o} Vo是稳定点的输出电压; D D D是稳定态的占空比; L L L是主拓扑上的电感值; C C C是主拓扑上的电容值。
则系统回路增益函数 G o ( s ) G_{o}(s) Go(s)可以计算如下: G o ( s ) = G m ( s ) G v d ( s ) = V o D V m 1 1 + s L R + s 2 L C G_{o}(s) = G_{m}(s)G_{vd}(s) = \frac{V_{o}}{DV_{m}}\frac{1}{1+s\frac{L}{R}+s^{2}LC} Go(s)=Gm(s)Gvd(s)=DVmVo1+sRL+s2LC1
2.2 未补偿系统分析
(1)该系统具有两个极点,两个极点分别为: p 1 , 2 = − L ± L 2 − 4 L C R 2 2 L C R p_{1,2} = \frac{-L±\sqrt{L^{2}-4LCR^{2}}}{2LCR} p1,2=2LCR−L±L2−4LCR2 两个极点均位于左边平面(实部均为负),因此系统是稳定的。
(2)再利用伯德图分析系统性能。
系统回路增益函数 G o ( s ) G_{o}(s) Go(s)重写如下: G o ( s ) = V o D V m 1 1 + s L R + s 2 L C = V o D V m 1 L C s 2 + s 1 R C + 1 L C G_{o}(s) = \frac{V_{o}}{DV_{m}}\frac{1}{1+s\frac{L}{R}+s^{2}LC}= \frac{V_{o}}{DV_{m}}\frac{\frac{1}{LC}}{s^{2}+s\frac{1}{RC}+\frac{1}{LC}} Go(s)=DVmVo1+sRL+s2LC1=DVmVos2+sRC1+LC1LC1 即该系统由震荡环节和比例环节组合而成。 伯德图的转折频率(震荡环节的)计算如下: ω n = 1 L C \omega_{n} = \frac{1}{\sqrt{LC}} ωn=LC 1 震荡环节的阻尼系数计算如下: 2 ξ ω n = 1 R C 2\xi\omega_{n} = \frac{1}{RC} 2ξωn=RC1 ξ = 1 2 ω n R C = L C 2 R C = 1 2 R L C \xi = \frac{1}{2\omega_{n}RC}=\frac{\sqrt{LC}}{2RC}=\frac{1}{2R}\sqrt{\frac{L}{C}} ξ=2ω 标签: 电源开关电阻器