**摘要：**序列图像的超分辨率复原是指采用信号处理的方法通过对序列低分辨率退化图像的处理来获得一幅或者多幅SR该技术可以弥补硬件实现的局限性和低成本，在视频、遥感等领域具有重要的应用前景。简要介绍了超分辨率恢复的应用，总结了相关的主要算法，最终指出了该领域的发展方向。
**关键字：**超分辨率、图像恢复、图像处理 Abstract: Super-Resolution image restoration technique is to estimate one or more Super-Resolution restoration images from a low resolution and degraed image quence via signal processing ,which can feeds the limintion for hadware realization and costless. Super-Resolution restoration has many applications, such as video, remote sensing imaging ,and so on .The application of the technique is introduced, then main related algorithms are overviewed,and the direction for the future is given at last. Key Words: super resolution；image reconstruction；image processing
1. 引言
实际成像系统(如CCD、CMOS图像传感器、红外成像仪等。)采集数字图像，一方面受传感器排列密度等硬件条件和成本的限制，采集图像分辨率低，另一方面受光学系统差异、大气干扰、运动、离焦、系统噪声等因素影响。[3])也会使图像模糊、变形等质量退化。传统的图像恢复技术可以在一定程度上提高退化图像的质量，但不会改变恢复图像的分辨率。此外，高分辨率图像在许多领域都有重要的应用，超分辨率恢复技术（Super-Resolution，SR）即在此背景下提出的。所谓超分辨率恢复，就是通过信号处理提高图像分辨率，提高图像采集质量。 超分辨率恢复技术最初只处理单个图像，其核心思想是试图通过估计超过成像系统截止频率的信号高频成分来提高图像的分辨率。由于可用信息只有单个图像，图像恢复效果有固有的局限性。序列图像的超分辨率恢复技术旨在通过对序列的低分辨率进行信号处理（Low-Resolution，LR）处理退化图像以获得一个或多个SR复原图像。由于序列SR与单幅相比，恢复可用帧间的额外信息SR目前已成为该领域的研究热点。 先对序列图像进行本文SR简要介绍了恢复技术的应用，然后介绍了当前的主要实现算法，最后指出了该领域的发展方向。
2. SR恢复应用概况
超分辨率图像恢复技术可以改善图像离散和退化引起的分辨率下降，弥补原图像分辨率的不足，突破图像获取手段分辨率的极限，探索现有图像数据（如多角度、多时相、多平台遥感图像、序列图像等）的潜力。因此，超分辨率图像恢复技术的研究具有重要意义，在以下领域具有重要的应用价值和广阔的应用前景[7]。 目前，视频图像正在向高清电视信号发展（HDTV）因此，迫切需要采取方向发展SR技将普通NTSC视频图像格式转换为高清电视信号。另一方面，由于人眼的视觉暂留效应，普通拍摄的视频数据播放的视频图像噪声不敏感，但打印特定帧时效果会很差。采用序列SR恢复技术可获得单帧或多帧SR因此，图像，SR复原技术可用于打印视频帧，在视频捕获中起着重要作用[7]。此外，目前的视频大多是压缩视频和压缩视频SR恢复技术在提高压缩视频质量[52][53]中起着重要作用。另外，SR视频处理[54]还可以与马赛克处理等视频处理方法相结合。 超分辨率图像恢复可以提高采集图像的质量，提供更准确的图像细节，从而提高模式识别的精度，对提高某些模式识别算法的性能起着重要作用。例如，在面部识别领域，学者已经基于它SR图像恢复技术对此进行了大量的研究，取得了良好的效果，见文献[55]-[57].此外，SR恢复技术可以缩放视频监控[58]系统中感兴趣的区域，进一步提高监控目标识别的准确性，在交通和司法方面发挥着重要作用。 目前，遥感图像数据量存在多少的矛盾——获取的数据量多，有用的信息少。地球资源卫星每天绕地球旋转 14 圈，18 大约一天可以覆盖地面的同一区域。这样，在同一地区获得多次重复的图像数据是巨大的，但由于成像设备的硬件技术，往往无法获得更高的分辨率图像；同时，由于高分辨率相机昂贵，体积和重量都很大。因此，如果可以使用低分辨率相机成像，然后超分辨率恢复这些重复的图像数据，生成高分辨率图像，可以降低风险和成本，提高现有图像数据的应用价值和军事目标的识别能力。为了识别植被的分布和一般类型、地质结构、地表水的区域范围等不同的环境现象，卫星获信息，包括红外、可见光和紫外线，因此图像的处理和分析已成为数据处理分析的重要基础。图像处理是将资源、气象等信息图像化。图像分析主要是利用多频谱信息的统计模式进行土地利用区划分、气象、环境污染和资源调查、城市规划等任务。通过一系列的处理，地球资源卫星可以获得多频谱图像，并获得不同的有用信息。但由于现有成像技术的限制，图像的分辨率限制了图像的识别和定位精度。仅仅依靠提高物理设备的采样率和精度来获取高质量、高分辨率的图像是不现实的。即使有可能，其资金成本也很高。相对而言，通过处理多帧低分辨率图像获得高分辨率图像不仅可行，而且经济。利用现有的遥感图像，超分辨率图像恢复技术可以达到所需的地物识别精度。因此，过去依赖光学处理图像的领域正逐渐成为计算机处理的主流[7]。 为了更好地理解和理解宇宙，天文学家正试图在他们的天文图像中找到更多更好的细节。通过增加望远镜镜或无线电天线的大小，可以获得更好的细节，或者通过后处理恢复收集到的图像。在有限的预算下，后处理技术比建造昂贵的新设备更实用[7]。 基础医学和临床医学都需要大量的医学图像处理。众所周知 X 辐射图像、显微镜图像、辐射同位素图像、超声波图像、磁共振成像（MRI）在辅助诊断中，各种图像都成为模式识别的对象。因此，从该领域的研究开始，图像的质量和精度以及图像的重建已成为医学图像研究的重要目标之一。特别是染色体分析、血球自动分类、胸部 X 射线照片的识别、眼底照片的处理、荧光染料的血管造影分析等。CT 技术是利用多向投影实现断层图像重建的成功例子。医学检测通常需要通过 CT 确定病体(如肿瘤)的精确位置和细节，如阴影的边缘、异物的大小和位置等。由于硬件设备及现有成像技术的限制，还不能够获取满足高要求的高清晰图像。由于 CT 超分辨率图像恢复技术可以应用于该领域。超分辨率技术对 CT 在今天的医学图像处理中，图像精度的提高仍然是当今医学图像处理中讨论的课题[7]。此外，磁共振成像（MRI）文献[59]和[60]对磁共振成像具有重要意义（MRI）的SR复原技术进行了较深入的讨论。
3. 序列SR复原算法
基于序列图像SR基于单帧图像的复原算法比SR复原算法，由于后者，恢复效果明显，已成为该领域的主流研究方向。目前，序列图像的超分辨率恢复主要分为和两类。基于傅立叶变换的移位特性，采用频域法的观测模型。 频域方法的优点是：理论简单，操作复杂性低，易于平行处理，具有直观的变形超分辨率机制；缺点是：仅限于全球平移运动和线性空间不变质量降低模型，空域先验知识能力有限. 空域方法采用的观测模型包括全局和局部运动、空间可变模糊扩散函数、非理想等,而且[14].早期工作主要集中在频域。随着对更一般成像模型的研究，后期研究几乎集中在空域[6]。文献[5]将视频序列SR恢复分为三类：重建、学习和插值运动补偿。本文简要介绍了序列图像SR复原算法频域法，然后给出空域法的各种主要算法和其他算法。类似的综述文献见[1]~[6]。 Tsay 和Huang对于序列图像的超分辨率恢复算法，他们首次提出了基于频域的算法[8]SR多幅低图像与全局平移运动LR图像DFT通过多幅混合关系LR混合频谱解出原SR频谱，再通过IDFT重构原SR图像。该模型理论简单，适合并行处理，但观测模型仅限于全局位移和LSI在频域中很难考虑空间约束信息[2][4]，因此应用范围非常有限。 Kim[9]~[12]等人对Tsay等待模型进行了一定程度的改进和扩展，但只是从使用范围和速度等方面进行了改进，没有突破。此外，在其他变换领域，也有一些学者DCT域[13]、小波域[14]也做了相关研究。 空域法比频域法具有较好的先验约束能力，其观测模型可涉及全局和局部运动、光学模糊、帧内运动模糊、空间变化点扩展函数、非理想采样、压缩图像等内容[7]，应用范围较广。Elad和Feuer提出了一个普通的空域SR-LR观测模型[15]描述了图像采集中的平移旋转变形、光学和运动模糊、点扩展函数模糊环节，为空域算法的设计提供了良好的指导。目前SR复技术主要集中在空域中进行，常用的空域法有非均匀插值法、迭代反投影方法（IBP）、凸集投影法（POCS）、最大后验估计法（MAP）、最大似然估计法（ML）、滤波器法等，其中，MAP和POCS法研究较多，发展空间很大。 非均于插值具有直观、计算效率高的优点，其算法流程分为运动估计（注册）、非线性插值融合为SR图像、图像复原去模糊三个环节。这里，运动估计的精确性对算法性能其关键性的作用。Ur和Gross根据广义多通道采样定理[16] [17]，在假设相对运动精确已知的前提下，对发生整体空间移位的LR图像进行了非线性插值，之后再去模糊处理[18]。。Komatsu 等人[19]。使用块匹配技术来测量相对位移，执行Landweber[20] 算法，使用多架相机拍摄的多幅图像来获得一幅SR图像。Hardie [21]等人提出梯度配准、加权最近领域插值、维纳滤波相结合的方法，Franke[22]和Sandwell[23]分别提出了局部瘦样条插值和双调和样条插值的SR插值算法。 迭代反投影方法具有直观、简单的优点，但难以利用先验知识。Irani 和Releg提出了一种种迭代反投影方法[24]，其思想是将由估计的SR 图像模拟得到的LR 图像与观测的实际LR 图像相减得到误差，这个过程不断迭代，直到误差的能量达到最小。Mann 和 Picard[25]在此基础上在图像获取过程中使用一个透视运动模型。Irani 和 Peleg[25]改进了 IBP 方法，考虑了更为一般的运动模型。Tom 等人通过改进运动补偿方法，进一步提高了迭代反向投影算法的性能，并在色视频序列的SR复原中应用了IBP算法[26][27]。 POCS方法较简单，对任何成像模型均可方便地加入先验信息,得到的高分辨率图像边缘和细节较好，但其解不唯一，收敛速度慢且稳定性不好，解依赖于初始估计，计算量大。POCS的采用解空间与一组约束凸集取交集的思想，凸集可描述图像的一些先验性质，如正定、能量有界、数据可靠、光滑等，从而使解空间得到简化。POCS 是指一种迭代过程，在给定超分辨率图像空间中任意一点的前提下，可以定位一个满足所有凸约束集条件的点，即收敛解[7]。POCS由Stark 和Oskoui首次提出[28]，Tekalp[29] 、Patti[30] [31]等人对POCS法进行了改进，分别考虑了物理尺寸引起的模糊、传感器噪声和运动模糊与噪声问题。其他改进文献见[32]-[34]。 3.2.4最大后验估计法（MAP）、最大似然估计法（ML） 最大后验估计法（MAP）、最大似然估计法（ML）都是在Bayes框架下的基于统计理论的复原方法。最大后验概率估计方法将超分辨率图像视为一个复杂最优化问题的MAP 解,使用先验平滑假设来减少不连续测量的影响。最大后验概率(MAP) 的含义就是在已知低分辨率视频序列的前提下,使出现高分辨率图像的后验概率达到最大[5]。Schultz和Stevenson利用Huber- Markov Gibbs先验模型，将问题变成一个具有惟一解的有约束的最优问题，在视频序列中提出了MAP SR复原法[35]。Hardie 等人提出一种可同时进行运动估算和图像复原的MAP算法，其引入了一种与超分辨率图像和配准参数有关的MAP代价函数[36]。Giannis[37]等人提出一种基于MAP的SR复原算法，其提出了一种局部边界自适应保持策略，然后采用一种有效的两步重建方法，该方法首先对低分辨率退化图像进行注册，然后采用同时进行复原、插值、注册的DFT域跌代算法。Shen[38]等人在提出了一种基于MAP的同时进行运动估计、运动分割、SR复原的算法。 最大似然估计法（ML）其可视为MAP法在等概率先验模型下的特例，因此无先验项，由于SR复原是一个病态性问题，MAP比ML算法性能更好。Tom等采用EM算法来解决ML估计问题，其能同时估计亚象素位移和噪声的变化[39] [4]。 滤波法主要用于视频处理等对实时性要求较高的场合，其更加注重算法的执行速度，对SR复原效果要求相对MAP、POCS要低。Elad[40] [41]等人提出了一种基于自适应滤波理论的最小二乘估算器，Alam[42] 等人在SR复原中引入了Wiener 滤波法，Elad [43] [44]等人提出了递归最陡下降算法(R-SD)和递归最小均方算法(R-LMS)的两种迭代算法，这两种方法可以认为是 Kalman 滤波器的近似[7]。Narayanan[46] 等人提出了PWS滤波器（partition-based weighted sum filters）的SR复原算法。
文献[46]提出了一种基于识别先验知识的SR复原算法，即学习算法，通过算法去学习识别指定类别,如对象、场景、图像,将得到的识别先验知识用于超分辨率复原。Capel[47] 在Bayesian 框架中使用了图像学习模型,比传统的ML 估计获得了高得多的超分辨率增强效果。Baker[48]等人提出了一种将低分辨率特征识别融合进来的Hallucination 的算法，Freeman[49]等人提出了一种。基于学习的算法是传统SR复原算法的一种新颖的方法，可以解决传统方法的许多困难，但改种算法起步晚，还有很多不完善的地方，值得进一步研究。
4. 研究展望
超分辨复原技术是数字图像处理领域的一个前沿热点研究领域，在许多领域有着重要的应用价值和潜力，本文对超分辨率复原技术的应用和主要实现算法作了简要的介绍，最后，这里给出该领域的进一步研究方向。综述文献[1]-[6]对此都作出了论述，归纳如下： （1） 更加有精确的运动估计算法。在序列图像的SR复原中，运动估计（即注册）的精确性对整个算法的性能有着决定性的影响，虽然目前已经有很多成熟的运动估计算法，但效果都不是很好。因此，开发出性能更加优异的运动估计算法是未来SR复原技术的重要而基础性的研究方向。 （2） 发展和提出新的退化成像模型，是模型使用场合更具普适性，对点扩散函数的和噪声的估计更精确。 （3） 盲SR复原技术。在大量SR复原算法中，都假定退化模型已知，但着很多实际场合，这个前提并不满足。因此，有必要开展在退化模型未知的情形下的盲SR复原算法的研究。 （4） 压缩域SR复原技术。因目前的视频大多为压缩格式，因此，有必要开展直接在压缩域（特别是最新的MPEG-4，H.264等新视频编码标准）进行SR复原的研究，以提高算法效率。 （5） MAP/COPS的融合研究。这两种算法在SR复原技术中研究最多，各有优缺点，因此，这两种主流算法的融合、互补研究因可以催生更加有效的新算法。另外，其他已经存在的算法的进一步骤完善与互相融合，也值得进一步深入研究。 以上基本指出了都是SR复原技术未来的主要发展方向，这里，再给出一些笔者的思路。 （1） 深入开展SR复原技术的特定应用研究。SR技术具有广阔的应用前景，但不同的应用背景有着算法实现的特殊性，因此，在发展普适性算法的同时，有必要针对特定的应用环境发展特定的算法，可更好的实现算法的运行效果。另外，进一步拓展SR复原技术的应用领域也是一个重要的研究方向。 （2）深入开展SR复原技术与其他领域的交叉研究。文献[38]将运动估计、运动分割、SR复原同时进行，对SR复员与其他研究领域的融合研究作了初步的探索，这条思路可扩展到其他相关领域之中去。比如，可将序列SR复原技术与动态视觉注意模型[50]、视频对象分割、跟踪[51]研究相结合，仅只对视频序列中感兴趣区域（ROI）或者运动对象进行SR复原。 （3） 深入开展实时处理SR复原的算法及相关硬件实现的研究。 参考文献 [1] Borman S,Stevenson R. 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