斐波那契数列：fn = f(n-1) f(n-2)，(n>=3),f1=1,f2=1 用语言描述，就是任何一项都是前面两项的和，第一项是1，第二项是1，第三项开始，每一项都是前面两项的和。 fn=1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144… 斐波那契数列又称黄金分割数列。

斐波那契螺线如下图：

如上图所示：斐波那契螺线由直线和圆弧组成。圆弧的半径为1、1、2、3、5、8、13… 也就是说，弧的半径是斐波那契数列的每一个项目。直线从原心开始，以弧的半径为长度，连接中心和弧起点。直线的方向是：右、上、左、下、右、上、左、下、右… 也就得出： 第n=0条直线向右:如果直线的起点是(500，500)，以10个像素为单位，直线的终点是(510，500)，弧的中心是(500，500)，弧的起点是0度，终点是90度，半径是10； 第n=1项直线往上：直线的起点是（500，500），终点是（500，490），圆弧的圆心是（500，500），圆弧的起始角度是90度，终止角度是180度，半径是斐波那契数列的第二项1（此处为10，因为10个像素代表1） 第n=两条直线向左:直线的起点是(510，500)，直线的终点是(490，500)，圆弧的中心是(510，500)，起点是180度，终点是270度，半径是斐波那契数列的第三项2(这里是20)。 第n=三条直线向下:直线的起点是(510，490)，直线的终点是(510，520)，弧的中心是(510，490)，弧的起点是270度，终点是360度，半径是斐波那契数列的第三项3(这里是30)。 第n=四条直线向右:直线的起点是(490，490)，直线的终点是(540，490)，圆弧的中心是(490，490)，圆弧的起点是360度，终点是450度，半径是斐波那契数列的第四项5(50)。 … 以此类推 第n=n项：如果n % 4 = 0 ，直线向右，直线的起点是(减去上一项的横坐标)f(n-2)，上一项的纵坐标)，直线的终点是(上一项的横坐标加上f(n-1)，上一个纵坐标)，圆弧的中心是直线的起点，圆弧的起始角度是90n终止角度为90度(n 1)度，弧的半径是斐波那契数列的N项 f(n). 如果n % 4 = 1 ，直线向上，直线的起点是(上项的横坐标，上项的纵坐标加上f(n-2)，直线的终点是(上项的横坐标，上项的纵坐标减去f(n-1)，圆弧的中心是直线的起点，圆弧的起始角度是90n终止角度为90度（n 1)度，弧的半径是斐波那契数列的N项f(n). 如果n % 4 = 2.直线向左，直线的起点是(上一项的横坐标加上f(n-2)，上项纵坐标)，直线的终点是(上项横坐标减去f(n-1)，上一个纵坐标)，圆弧的中心是直线的起点，圆弧的起始角度是90n终止角度为90度(n 1)度，弧的半径是斐波那契数列的N项f(n). 如果n % 4 = 3.直线向下，直线的起点是(上项的横坐标，上项的纵坐标减去f(n-2)，直线的终点是(上项的横坐标，上项的纵坐标加上f(n-1)，圆弧的中心是直线的起点，圆弧的起始角度是90n终止角度为90度(n 1)度，弧的半径是斐波那契数列的N项f(n).

#include <graphics.h>

int main() { initgraph(1000, 1000); setbkcolor(WHITE); setcolor(BLACK); int x = 500, y = 500, x1 = 510, y1 = 500; int a = 0, b = 10, c = 0; for (int n = 0; x >= 0 || y >= 0; n ) { line(x, y, x1, y1); arc(x, y, 90 * n, 90 * (n 1), b); x1 = x; y1 = y; switch (n % 4) { case 0: y = y a; y1 = y1 - b; break; case 1: x = x a; x1 = x1 - b; break; case 2: y = y - a; y1 = y1 b; break; case 3: x = x - a; x1 = x1 b; break; } c = a b; a = b; b = c; } getch(); closegraph(); }

这里用到了EGE画图模块，全称是Easy Graphics Engine，感谢作者提供的绘图模块。斐波那契螺线画完后，就像蜗牛一样。 以下是分析草图，有点乱。