基于matlab的现代控制仿真.doc
1基于MATLAB建立了系统状态空间方程，分析了系统的能控性、能观性和稳定性。根据该系统，有三个独立的储能元件，即电容C、电感L1和L因此，系统可以用二阶微分方程来描述，因此应该有三个状态变量。根据基尔霍霍U1LI2夫定律得21LCII??SRC11LU2221LCIDT???SLCLIRTI??1122LLIUDTI???即21LCITSLCLUIDTI????11422LLITI2所以????????DTITDULC21?????????4102???21LCIU???0S取状态变量，系统的状态空间方程为21321，LCIXIUX????2124XX33??写成向量矩阵的形式?????321X??????4102???32X???0SU控制系统输出方程中的输出量通常由要求给定，该系统指定为输出，表示，CX?1Y所以,即,CUY?1X矩阵形式为Y??0??????321X能控性分析，A?????????4102B????????0A?????????081B2?????????3163BAA2B，其RANK()3、满秩，系统状态可控。CQ?????????3210684CQ显然，能观分析RANK()3，所以系统可以观察。?0Q??????2CA?????814200Q稳定性分析使矩阵P??????32311PIPAT???，P?????????P是正定的，因为0，15210，0。1P23561731465723?因此，系统在原点逐渐稳定。41利用MATLAB验证系统状态空间方程。2利用MATLAB验证能控性和能观性。(1)能控性5能控性矩阵的秩序为3，全秩，系统可控。(2)能观性能观矩阵的秩序为3，全秩，系统能观。3利用MATLAB验证系统稳定性6需要判断P是否为对称正定阵，由赛尔维斯特判断，判断主子行列是否大于零。由此可见，P是正定的，因此系统在原点大范围内逐渐稳定的。