非线性电阻不符合欧姆定律，而是遵循特定的非线性函数关系。 若电压为电流的单值函数： u = f ( i ) u=f(i) u=f(i) 若电流为电压的单值函数： i = f ( u ) i=f(u) i=f(u) 还有一种单调型，既是电压控制又是电容控制，典型的是二极管 i = I s ( e q u k T ? 1 ) i=I_s(e^{\frac{qu}{kT}}-1) i=Is(ekTqu−1) 又有 q 为电子电荷量 1.6 × 1 0 − 19 C 1.6×10^{-19}C 1.6×10−19C, k 为玻尔兹曼常数 1.38 × 1 0 − 23 1.38×10^{-23} 1.38×10−23, 室温下 T = 300K，于是有： i = I s ( e 40 u − 1 ) i=I_s(e^{40u}-1) i=Is​(e40u−1)

伏安特性图如下： PLUS：若电路含有二极管要求画出曲线，此时应该导通截至分别求解。

而非线性电阻的伏安特性曲线常不对称于原点，因此，工程上为了计算方便，引入动态电阻和静态电阻。 如非线性电阻在某一工作状态下，常对应于曲线上的一点，有： 静态电阻： R = u i R=\frac{u}{i} R=iu​ 动态电阻： R d = d u d i R_d=\frac{du}{di} Rd​=didu​

利用戴维宁等效，将电路等效为下图形式： U_oc=U₀, R_eq=R₀ 根据： U 0 = R 0 I Q + U Q U_0=R_0I_Q+U_Q U0​=R0​IQ​+UQ​ I Q = g ( U Q ) I_Q=g(U_Q) IQ​=g(UQ​) 即可求得 Q = ( U Q , I Q ) Q=(U_Q,I_Q) Q=(UQ​,IQ​)即为电路的解，这也是静态工作点。

此外，对非线性电容和非线性电感则有： 非线性电容： q = f ( u ) q=f(u) q=f(u) u = h ( q ) u=h(q) u=h(q) 非线性电感： ψ = f ( i ) ψ=f(i) ψ=f(i) i = h ( ψ ) i=h(ψ) i=h(ψ)

• 对于含有非线性电阻的电路，方程为非线性代数方程
• 对于含有非线性储能元件的电路，方程为非线性微分方程（分析时可能用到 i c = d q / d t i_c=dq/dt ic​=dq/dt）

正常列方程求解即可（方程较为复杂时借助计算机）此处不展开叙述。

小信号电路分析法的适用条件： ∣ u s ( t ) ∣ < < U 0 |u_s(t)|<<U_0 ∣us​(t)∣<<U0​

小信号分析法步骤如下：

1. 列写电路方程，只考虑偏置直流电源的作用，求非线性电阻的静态工作点
2. 求导求数静态工作点处的各非线性电阻的动态电阻或动态电导 G d = d g ( u ) d u ∣ U Q G_d=\frac{dg(u)}{du}|_{U_Q} Gd​=dudg(u)​∣UQ​​ R d = d g ( i ) d i ∣ I Q R_d=\frac{dg(i)}{di}|_{I_Q} Rd​=didg(i)​∣IQ​​
3. 作出只含小信号电源、全部线性电阻和动态电阻的小信号等效电路，求得小信号电压和电流
4. 将静态工作点电压和电流加上小信号电压电流求得电路的全解 （注意：有时候可能含有两个静态工作点）

参考： 邱关源电路第五版

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