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线性电路的定理

目录

  • 1. 叠加定理
  • 2. 齐性定理
  • 3. 替代定理
  • 4. 戴维宁定理
  • 5. 诺顿定理
  • 6. 最大功率传输定理

1. 叠加定理

原 电 路 的 响 应 为 相 应 分 响 应 的 和 。 原电路的响应为相应的分响应和。 原电路的响应为相应分响应的和。

注意:

  1. 叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路。
  2. 无效电压源置为零,用短路代替;无效电流源置为零,用开路线代替。

2. 齐性定理

在 线 性 电 路 中 , 当 所 有 激 励 都 同 时 增 大 或 缩 小 K 倍 , 响 应 也 同 样 增 大 和 缩 小 K 倍 。 在线性电路中,当所有激励同时增加或减少K倍时,响应也会增加和减少K倍。 在线性电路中,当所有激励都同时增大或缩小K倍,响应也同样增大和缩小K倍。

3. 替代定理

已 知 一 端 网 络 的 两 端 子 的 电 压 和 电 流 , 那 么 就 可 以 用 一 个 电 压 源 或 电 流 源 替 代 此 网 络 , 而 使 另 一 个 网 络 的 内 部 电 压 、 电 流 均 维 持 不 变 。 已知一端网络两端的电压和电流,可以用一个电压源或电流源代替网络,保持另一个网络的内部电压和电流不变。 已知一端网络的两端子的电压和电流,那么就可以用一个电压源或电流源替代此网络,而使另一个网络的内部电压、电流均维持不变。

不仅适用于线性电路,也是用与非线性电路。

4. 戴维宁定理

任 意 含 源 一 端 口 , 可 以 等 效 变 换 为 理 想 的 电 压 源 ( u S ) 和 电 阻 ( R ) 串 联 。 任意含源一端口,可以等效变换为理想的电压源(u_S)和电阻(R)串联。 任意含源一端口,可以等效变换为理想的电压源(uS​)和电阻(R)串联。

(1)等效电压源电压 【 u S 】 【u_{S}】 【uS​】 :

u S = u o c ( 一 端 口 的 开 路 电 压 ) u_{S} = u_{oc}(一端口的开路电压) uS​=uoc​(一端口的开路电压)

(2)电阻 【 R 】 【R】 【R】 : R = R e q R = R_{eq} R=Req​ ① 电压源置零用短路线替代;电流源置零用开路线替代 ② 通过等效变换法或外加电源法解其等效电阻

若等效电阻 R e q R_eq Re​q无穷大,则不存在戴维宁等效电路。

5. 诺顿定理

任 意 含 源 一 端 口 , 可 以 等 效 变 换 为 理 想 的 电 流 源 和 电 阻 并 联 。 任意含源一端口,可以等效变换为理想的电流源和电阻并联。 任意含源一端口,可以等效变换为理想的电流源和电阻并联。

等效电流源电流 【 i S 】 = 【i_{S}】 = 【iS​】= 一端口的短路电流 【 i o c 】 【i_{oc}】 【ioc​】。 等效电阻 【 R 】 = 【R】 = 【R】= 一端口内部全部独立源置零后的输入电阻 【 R e q 】 【R_{eq}】 【Req​】。

若等效电阻 R e q R_{eq} Req​为0,则不存在诺顿等效电路

6. 最大功率传输定理

负 载 电 阻 与 含 源 一 端 口 的 输 入 电 阻 相 等 时 , 负 载 电 阻 功 率 最 大 。 负载电阻与含源一端口的输入电阻相等时,负载电阻功率最大。 负载电阻与含源一端口的输入电阻相等时,负载电阻功率最大。

P L m a x = U S 2 4 R S P_{Lmax} = \frac{U_S^2}{4R_S} PLmax​=4RS​US2​​

标签: 对简单非线性电阻电路

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