作者丨方川@知乎
来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/479818521
编辑丨3D视觉工坊
Square Root Bundle Adjustment for Large-Scale Reconstruction
Nikolaus Demmel, Christiane Sommer, Daniel Cremers, Vladyslav Usenko
CVPR 2021
今天我们要精读的文章来自TUM的Square Root Bundle Adjustment for Large-Scale Reconstruction。针对这项工作Bundle Adjustment提出了优化地图点的问题QR加速分解的方法BA, 能达到与传统舒尔补方法相当的精度效果. 本文方法对在资源受限的嵌入式设备上运行大规模BA具有一定的参考意义.
本文提出了一种新的Bundle Adjustment的公式模型, 引入地图点边缘化QR分解, 减少bundle adjustment计算量的目的， 我们称之为square root BA, 代数等于平时使用的代数Schur complement, 然而，本文可以使用单精度浮点操作来解决大场景中的问题bundle adjustment问题. 实验结果表明， square root BA可以得到和Schur complemnet精度相同，运行速度更快.
1.本文提出了取代传统舒尔补的零空间投影边缘化方法， 实验证明，本文的方法在代数上等同于舒尔补；
2.针对BA问题的特殊结构， 本文实现了零空间投影的高效边缘化；
3.本文的方法可以并行化， 并能支持单精度浮点运算；
4.本文方法在大场景中BA数据集上做了大量测试, 并且与sota的ceres对比优化框架， 证明本文方法的可行性；
我们通常使用它Levenberg-Marquardt算法求解公式(5)， LM算法的基本思想是线性化残差， 将最小二乘问题转化为带阻尼的线性问题：
到目前为止，公式(6)定义的优化已经成为优化目标公式(17)， 目标函数的参数数量大大降低， 而且不需要像舒尔补那样建造明显的风格Hessian矩阵.
共轭梯度线性求解器.
系统可以对每个地图点进行处理landmark block独立处理线性化、边缘化、两步求解工作， 所以可以直接并行化计算.
对比实验中的几个对比对象：
Performance profiles
内存占用: 每个landmark block地图点的存储尺寸和相机数量成平方增长.
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