在经典边缘检测算法中，我们常利用各种微分算子对边缘特征进行提取，以达到图像处理的目的。这些算子包括一阶微分算子，如 Sobel 算子、Prewitt 算子、Roberts 算子、Canny 算子等；还有二阶微分算子，如 Laplacian 算子、LoG 算子等等。这些微分算子最终可以完成边缘检测任务，各有优势。

目前，所有需要计算机视觉设计的公司都将使用这些算子进行边缘检测，包括腾讯、谷歌、英特尔、英伟达、特斯拉等。在腾讯的游戏部门中，通常需要获取相应的深度、法线和颜色信息，然后使用边缘检测算子来判断游戏场景的实际情况，然后渲染场景；特斯拉开发的自动驾驶技术是利用车辆传感器将实际场景转换为图像，然后使用边缘检测算法来感知周围环境，避免障碍物或改变车道，具体实现方法如下：

1.1.1 使用车载传感器获取车道图像(下图)

1.1.2 使用 Canny 边缘检测处理结果：

import cv2 import numpy as np  def canyEdgeDetector(image):     edged = cv2.Canny(image, 50, 150)     return edged 

1.1.3 在处理后的图像上，根据实际需要定义需要注意的区域。

def getROI(image):     height = image.shape[0]     width = image.shape[1]     # Defining Triangular ROI: The values will change as per your camera mounts     # triangle = np.array([[(100, height), (width, height), (width-500, int(height/1.9))]])     triangle = np.array([[(120, height), (width, height), (400, 228)]])     # creating black image same as that of input image     black_image = np.zeros_like(image)     # Put the Triangular shape on top of our Black image to create a mask     mask = cv2.fillPoly(black_image, triangle, 255)     # applying mask on original image     masked_image = cv2.bitwise_and(image, mask)     return masked_image 

1.1.4 通过以下代码完成图像中的所有直线，以分析路况和车道情况：

def getLines(image):     # lines=cv2.HoughLinesP(image,bin_size,precision,threshold,dummy 2d array--no use,minLineLength,maxLineGap)     # lets take bin size to be 2 pixels     # lets take precision to be 1 degree= pi/180 radians     # threshold is the votes that a bin should have to be accepted to draw a line     # minLineLength --the minimum length in pixels a line should have to be accepted.     # maxLineGap --the max gap between 2 broken line which we allow for 2 lines to be connected together.     lines = cv2.HoughLinesP(image, 0.3, np.pi/180, 100, np.array([]),minLineLength=70, maxLineGap=20)     return lines 

然后通过以下程序获取图像和线列表，并在图像上绘制线条：

#display lines over a image def displayLines(image, lines):     if lines is not None:         for line in lines:             # print(line) --output like [[704 418 927 641]] this is 2d array representing [[x1,y1,x2,y2]] for each line             x1, y1, x2, y2 = line.reshape(4)  # converting to 1d array []              # draw line over black image --(255,0,0) tells we want to draw blue line (b,g,r) values 10 is line thickness             cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (255, 0, 0), 10)     return image 

从斜率和截距中定义另一个效用函数获取线坐标

def getLineCoordinatesFromParameters(image,  line_parameters):     slope = line_parameters[0]     intercept = line_parameters[1]     y1 = image.shape[0]  # since line will always start from bottom of image     y2 = int(y1 * (3.4 / 5))  # some random point at 3/5     x1 = int((y1 - intercept) / slope)     x2 = int((y2 - intercept) / slope)     return np.array([x1, y1, x2, y2]) 

1.1.5 对上述直线进行分组，找组的平均斜率和截距，并通过算法为每组创建一条线。

#Avergaes all the left and right lines found for a lane and retuns single left and right line for the the lane def getSmoothLines(image, lines):     left_fit = [] # will hold m,c parameters for left side lines     right_fit = [] # will hold m,c parameters for right side lines      for line in lines:         x1, y1, x2, y2 = line.reshape(4)         # polyfit gives slope(m) and intercept(c) values from input points         # last parameter 1 is for linear..so it will give linear parameters m,c         parameters = np.polyfit((x1, x2), (y1, y2), 1)         slope = parameters[0]         intercept = parameters[1]      if slope < 0:         left_fit.append((slope, intercept))     else:         right_fit.append((slope, intercept))  # take averages of all intercepts and slopes separately and get 1 single value for slope,intercept # axis=0 means vertically...see its always (row,column)...so row is always 0 position. # so axis 0 means over row(vertically) left_fit_average = np.average(left_fit, axis=0) right_fit_average = np.average(right_fit, axis=0)  # now we have got mc parameters for left and right line, we need to know x1,y1 x2,y2 parameters

left_line = getLineCoordinatesFromParameters(image, left_fit_average)
right_line = getLineCoordinatesFromParameters(image, right_fit_average)

return np.array([left_line, right_line])

1.1.6 经过上述所有步骤的处理之后，我们就通过 Canny 算子进行的边缘检测处理获得了单独的函数，我们只需要在主代码中调用它们，就能够通过车载图传获得车道信息进行下一步的处理。

image = cv2.imread("3d21d93f722e1e3a5dd8fd8bbcd1c5d0.png") #Load Image

edged_image = canyEdgeDetector(image) # Step 1
roi_image = getROI(edged_image) # Step 2

lines = getLines(roi_image)             # Step 3
image_with_lines = displayLines(image, lines)

cv2.imshow("Output", roi_image)
# cv2.waitKey(0)

# smooth_lines = getSmoothLines(image, lines)    # Step 5
# image_with_smooth_lines = displayLines(image, smooth_lines) # Step 4
#
# cv2.imshow("Output", image_with_smooth_lines)
cv2.waitKey(0)

通过上述边缘检测算法完成车道分析之后，自动驾驶系统会很具实际情况判断是否需要变道或者规避障碍物，这就是现在边缘检测在实际应用中所发挥的作用。各个算子在实际操作中，对于图像边缘检测的完成情况也略有不同，具体有什么样的区别，我们可以看看以下实例：

Roberts 算子又称为交叉微分算法，它是基于交叉差分的梯度算法，通过局部差分计算检测边缘线条。常用来处理具有陡峭的低噪声图像，当图像边缘接近于正 45 度或负 45 度时，该算法处理效果更理想。其缺点是对边缘的定位不太准确，提取的边缘线条较粗。

Prewitt 算子是一种图像边缘检测的微分算子，其原理是利用特定区域内像素灰度值产生的差分实现边缘检测。由于 Prewitt 算子采用 33 模板对区域内的像素值进行计算，而 Robert 算子的模板为 22，故 Prewitt 算子的边缘检测结果在水平方向和垂直方向均比 Robert 算子更加明显。Prewitt 算子适合用来识别噪声较多、灰度渐变的图像。

Sobel 算子是一种用于边缘检测的离散微分算子，它结合了高斯平滑和微分求导。该算子用于计算图像明暗程度近似值，根据图像边缘旁边明暗程度把该区域内超过某个数的特定点记为边缘。Sobel 算子在 Prewitt 算子的基础上增加了权重的概念，认为相邻点的距离远近对当前像素点的影响是不同的，距离越近的像素点对应当前像素的影响越大，从而实现图像锐化并突出边缘轮廓。Sobel 算子的边缘定位更准确，常用于噪声较多、灰度渐变的图像。

Laplacian 算子是维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，通过灰度差分计算邻域内的像素。Laplacian 算子其实主要是利用 Sobel 算子的运算，通过加上 Sobel 算子运算出的图像 X 方向和 Y 方向上的导数，得到输入图像的图像锐化结果。同时，在进行 Laplacian 算子处理之后，还需要调用 convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为 8 位图进行显示。Laplacian 算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差，由于其算法可能会出现双像素边界，常用来判断边缘像素位于图像的明区或暗区，很少用于边缘检测。

随着数学理论和人工智能技术的发展，经典边缘检测还结合了很多相关领域内的理论知识形成了一些新的检测方法，以下是这些新方法中较为常见的几个例子：

数学形态学是基于积分几何和几何概论建立的关于图像形状和尺寸的研究方法，实质上是一种非线性滤波方法。数学形态学的方法应用于视觉图像的处理就是用具有一定形状、大小的结构元素去探测、度量和提取图像中对应形状，以达到对图像进行处理、分析识别的目的。在图像处理的过程中，主要使用的是二值形态学和灰度形态学。我们可以来看看这个方法对于图像轮廓的提取能力如何：

小波变换具有非常丰富的数学理论做支撑，有着非常大的发展前景；小波变换很好的利用了时域频域的局部化特征，通过对信号进行细化分析，能达到高频处时间细分、低频处频率细分，所以小波变换适合复杂图像的边缘检测，它的边缘处理能力如下：

实际应用中的图像边缘是不确定的，具有模糊性，用经典数学描述不准确，所以利用模糊理论进行边缘检测时，首先将图像看作是一个模糊集，将图像中每一个具有特定灰度级的元素进行标记，从而将待处理的图像映射为具有模糊特征的矩阵，在此基础上进行模糊增强处理，由于图像边缘梯度的模糊性，这个方法能够得到比较好的边缘检测效果。下图就是模糊方法处理后得到的图像边缘：

神经网络是一种基于现有数据创建预测的计算系统，随着神经网络技术的发展，人们又将其加入到图像边缘检测中，希望能够获得更好的检测结果。神经网络的边缘检测一般利用 BP 网络，采用滚动训练和权值随机扰动方法，提高了神经网络的学习效果，获得的边缘图像封闭性好，更加精确。我们来看看它实际的处理能力：

除了上述的微分算子边缘检测及发展出的几个新方法外，还有很多领域的研究人员结合自己的理论知识提出了不少新算法，比如基于分形几何的边缘检测算法、基于遗传算法的边缘检测算法、漫射边缘检测方法、多尺度边缘检测技术、亚像素边缘定位技术、FCM 聚类的边缘检测算法等等，都能够取得较好的图像边缘检测效果。

在更高效率的需求下，很多人将目光转向了量子算法领域。随着量子力学和信息科学的发展，基于量子信号处理的图像处理研究是目前图像处理的前沿。如果我们采用量子算法进行图像边缘检测，依托于量子态叠加和量子纠缠带来的巨大并行计算的能力，量子图像处理与经典图像处理相比具有天然的优势，能为图像边缘检测带来指数级的加速。

在使用量子算法进行图像边缘检测时，首先我们需要将图像各个像素归一化，让每个像素的概率加权等于 1，然后让这些像素矢量转化成为比特字串，经过一个置换酉阵，我们就可以检测像素矢量的梯度了，之后的工作就是找到像素从明变化到暗的位置，这就是我们需要的图像边缘所在的点。(下图所示为量子电位图)

具体操作步骤如下图所示：算法的输入量，是一张处理好的 256×256 的灰度图，像素点的值在 0 到 1 之间。之后图片会被分割成 1024 张 16×16 的子图，对每一张子图，我们创建格式相同的两个量子电路，分别用于处理子图的横向边缘扫描和纵向边缘扫描，扫描的结果，是一张 16×16 的横向扫描图和一张 16×16 的纵向扫描图的和，即为这张子图对应的图像边缘。当我们对这 1024 张子图全部进行上述的步骤后，将得到的 1024 张扫描结果进行重构，得到一张 256×256 的完整灰度图，这张图即为输出结果。处理时的具体步骤如下图所示：

完成量子算法检测边缘步骤所需要的算法代码如下：

from edge_detection import QED,crop_image,plot_image
import cv2
from PIL import Image
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

第一步：图像预处理

1. 将需要进⾏图形边缘检测的图⽚，通过 Image.open ⽅式打开，并转换成灰度图（Lmodeimage）存储

2. 读出存储的灰度图，并剪切⾄算法可以处理的⼤⼩：256×256

3. 将像素值不⾜ 0.5 的设置为 0，⼤于 0.5 的设置为 1

4. 将 256×256 ⼤⼩的图⽚，分割成 16×16 的图⽚堆

img = Image.open('./test.jpeg').convert('L')
img.save('grey.png')
image256 = plt.imread("grey.png")
res = cv2.resize(image256, dsize=(256, 256),
interpolation=cv2.INTER_CUBIC)
res[res\<.5] = 0
res[res\>.5] = 1
crop = crop_image(res)
cropped = crop.image_stack
plot_image(res,"original image")

第二步：量子 QED 实例化

1. 对每⼀个图⽚堆中的 16×16 的分割⼦图，我们使⽤ QED 算法，得到分割后的图像

2. 对图⽚堆中的每⼀个⼦图完成循环，我们得到⼀个边缘检测之后的图⽚堆 image_out

3. ⽣成⼀张和原图像⼀样⼤⼩的 error_correction 图⽚，⽤于像素值校正

4. 最后边缘检测的结果，即为 image_edge+error_correction

image_out = np.zeros(cropped.shape)  
for i in range(len(cropped)):  
     if (np.sum(cropped[i])>0) * (np.sum(cropped[i])<256):  
     method = QED(image_in = cropped[i])  
     out = method.get_scan_images()  
     image_out[i] = out[2]  
image_edge = crop.reshape(image_out)  
error_correction = np.ones((256,256))  
for i in range(1,16):  
     error_correction[i*16-1] = 0  
     for j in range(1,16):  
        error_correction[:,j*16-1] = 0  

    plot_image(image_edge*error_correction,"edge detected image")  

可以看到，经过处理后的图像边缘处理是非常清晰的，说明量子算法在图像处理上会比传统的边缘检测效果更好。同时我们还将量子算法与传统边缘检测数据进行了对比（下图），我们发现在所花费的时间上，量子算法确实快了很多，同时随着边缘检测图片像素数量的增加，量子算法所具有的优势会越来越明显。