即MEMS惯性器件的校准方法只有几分钟的精度有效。
捷联惯导算法和误差方程简化
在MEMS陀螺仪的精度为 0. 1 。 / s 0.1^。/s 0.1。/s量级，加速度计为 5 m g 5mg 5mg由于陀螺仪精度过低，无法获得地球自转信息，因此需要简化陀螺仪捷联惯导更新算法：
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简化的态更新算法如下： 。 : 四 元 数 乘 法 P 。 Q = [ p 0 ? p 1 ? p 2 ? p 3 p 1 p 0 ? p 3 ? p 2 p 2 p 3 p 0 ? p 1 p 3 ? p 2 p 1 ? p 0 ] [ q 0 q 1 q 2 q 3 ] = M P Q 。:四元数乘法\\ P。Q=\left[\begin{matrix} p_0&-p_1&-p_2&-p_3\\p_1&p_0&-p_3&-p_2\\ p_2&p_3&p_0&-p_1\\p_3&-p_2&p_1&-p_0\\ \end{matrix}\right]\left[\begin{matrix} q_0\\q_1\\q_2\\q_3 \end{matrix}\right]=M_PQ 。:四元数乘法P。Q=????p0p1p2p3−p1p0p3−p2−p2−p3p0p1−p3−p2−p1−p0⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡q0q1q2q3⎦⎥⎥⎤=MPQ Q b ( m ) n : t m 时 刻 的 姿 态 变 化 四 元 数 Q_{b{(m)}}^n:t_m时刻的姿态变化四元数 Qb(m)n:tm时刻的姿态变化四元数 Q b ( m ) b ( m − 1 ) : t m − 1 到 t m 时 刻 的 姿 态 四 元 数 变 换 Q_{b(m)}^{b(m-1)}:t_{m-1}到t_m时刻的姿态四元数变换 Qb(m)b(m−1):tm−1到tm时刻的姿态四元数变换 Δ θ m = [ t m − 1 , t m ] 时 间 内 角 增 量 \Delta\theta_m=[t_{m-1},t_m]时间内角增量 Δθm=[tm−1,tm]时间内角增量 Q b ( m ) n = Q b ( m − 1 ) n 。 Q b ( m ) b ( m − 1 ) Q b ( m ) b ( m − 1 ) = [ c o s Δ θ m 2 Δ ∣ θ m ∣ Δ θ m s i n Δ θ m 2 ] Q_{b{(m)}}^n=Q_{b{(m-1)}}^n。Q_{b(m)}^{b(m-1)}\\ Q_{b(m)}^{b(m-1)}=\left[\begin{matrix} cos \frac{\Delta \theta_m}{2}\\\frac{\Delta| \theta_m|}{\Delta \theta_m}sin\frac{\Delta \theta_m}{2} \end{matrix}\right] Qb(m)n=Qb(m−1)n。Qb(m)b(m−1)Qb(m)b(m−1)=[cos2ΔθmΔθmΔ∣θm∣sin2Δθm]
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对于中低速的运载体，一般地速 v < 100 m / s v<100m/s v<100m/s，在惯导比力方程中， ( 2 w i e n + w e n n ) × v n ≈ 1 × 1 0 − 3 (2w^n_{ie}+w^n_{en})×v^n\approx 1×10^{-3} (2wien+wenn)×vn≈1×10−3远小于传感器本身误差，因此将速度更新方程简化为： v m n : 为 t m 时 刻 的 惯 导 速 度 C b ( m − 1 ) n : 与 四 元 数 Q b ( m − 1 ) n 对 应 的 姿 态 阵 v^n_m:为t_m时刻的惯导速度\\ C^n_{b(m-1)}:与四元数Q^n_{b(m-1)}对应的姿态阵 vmn:为tm时刻的惯导速度Cb(m−1)n:与四元数Qb(m−1)n对应的姿态阵 Δ v m ： 在 时 间 [ t m − 1 , t m ] 时 刻 内 的 增 量 ， 加 速 度 输 出 × 采 样 周 期 \Delta v_m：在时间[t_{m-1},t_m]时刻内的增量，加速度输出×采样周期 Δvm：在时间[tm−1,tm]时刻内的增量，加速度输出×采样周期 v m n = v m − 1 n + Δ v s f ( m ) n + g n T s Δ v s f ( m ) n = C b ( m − 1 ) n ( Δ v m + 1 2 Δ θ m × Δ v m ) v^n_m=v^n_{m-1}+\Delta v^n_{sf(m)}+g^nT_s\\ \Delta v^n_{sf(m)}=C^n_{b(m-1)}(\Delta v_m+\frac{1}{2}\Delta \theta_m×\Delta v_m) vmn=vm−1n+Δvsf(m)n+gnT 标签： oy054s传感器