声音定位是指动物利用环境中的声音刺激来确定声源的方向和距离。寻找幼仔，寻找父母，避免捕食者等。这取决于达到两耳声音的物理特征变化，包括频率、强度和持续时间的差异。为了模仿这种生物现象，许多定位方法被应用于声源定位，声音定位技术最早应用于声纳系统，然后逐渐应用于探测水下目标的领域，因为海水中的电磁波信号衰减更明显，因此电磁波的传输距离更有限，声音定位技术由于其自身的特点，只是弥补了电磁波的不足。

目前广泛使用的定位算法有信号到达时间测量AOA、从角度测量信号AOA、接收信号强度指示RSSI、信号到达TDOA等。

接下来，分析上述算法在智能汽车信标组中的优缺点和可行性

由于声音的传播速率是确定的，只要测量出信号发送与接收之间的时间差，就可以根据传输时间计算出到声源的距离。声源的目标是以麦克风为中心，距离为半径的圆。当至少有三个不同位置的麦克风到达声源时，声源位置可以通过三个或多个圆的交点进行。但由于信标组原有chrip发送信号的频率和tc264计算能力限制，使用fm距离分辨率仅为1.7cm，而且由于车身尺寸有限，麦克风间距相对较近，显然不足以用于AOA定位。该算法更适合使用多个距离较远的基站定位。

声源位置由阵列智能天线测量，声源目标与基站之间的夹角由多个夹角的连接交点直接确定。显然，这种方法很难应用于智能汽车信标组的竞争中。

接收点与天线之间的距离通过接收信号的强度来确定。然而，该算法需要一个非常准确的信号衰减模型，这显然很难在智能汽车信标竞争中实现。

该算法是TOA两麦克风之间的距离差用于定位算法的改进，因此不再需要严格的时间同步信号。一组双曲线上可以用两个声信号来确定声源。当有多个双曲线时，声源位置可以通过解双曲线的交点来计算。该算法的硬件实现相对简单，我们的算法本质上是在特定麦克风的排列下，TDOA算法的近似解。但由于距离差精度不够高，直接使用解方程法，计算时间长，精度低。

假设两个麦克风接收到的信号是： x 1 [ n ] = α 1 s [ n ? τ 1 ] n 1 [ n ] x_1 \left[ n \right] = \alpha _1 s\left[ {n - \tau _1 } \right] n_1 \left[ n \right] x1[n]=α1​s[n−τ1​]+n1​[n] x 2 [ n ] = α 2 s [ n − τ 2 ] + n 2 [ n ] x_2 \left[ n \right] = \alpha _2 s\left[ {n - \tau _2 } \right] + n_2 \left[ n \right] x2​[n]=α2​s[n−τ2​]+n2​[n]

式中 s [ n ] s\left[ n \right] s[n]为声源信号， n 1 [ n ] n_1 \left[ n \right] n1​[n]和 n 2 [ n ] n_2 \left[ n \right] n2​[n] 为互不相关的噪声，音源信号与噪声信号也是互不相关的， τ 1 \tau _1 τ1​， τ 2 \tau _2 τ2​ 为声波传到麦克风的时间， α 1 \alpha _1 α1​， α 2 \alpha _2 α2​为声波的衰减系数。 τ 12 = τ 1 − τ 2 \tau _{12} = \tau _1 - \tau _2 τ12​=τ1​−τ2​为两麦克风间的时延。

声源到两个麦克风的信号 x 1 [ n ] x_1 \left[ n \right] x1​[n]和 x 2 [ n ] x_2 \left[ n \right] x2​[n]的互相关函数 R 12 ( τ ) R_{12} \left( \tau \right) R12​(τ) 可表示为：

R 12 ( τ ) = E [ x 1 [ n ] ⋅ x 2 [ n − τ ] ] R_{12} \left( \tau \right) = E\left[ {x_1 \left[ n \right] \cdot x_2 \left[ {n - \tau } \right]} \right] R12​(τ)=E[x1​[n]⋅x2​[n−τ]] 由此： R 12 ( τ ) = α 1 α 2 R [ τ − ( τ 1 − τ 2 ) ] R_{12} \left( \tau \right) = \alpha _1 \alpha _2 R\left[ {\tau - \left( {\tau _1 - \tau _2 } \right)} \right] R12​(τ)=α1​α2​R[τ−(τ1​−τ2​)] 由相关函数的性质得到，当 时 τ 12 = τ 1 − τ 2 \tau _{12} = \tau _1 - \tau _2 τ12​=τ1​−τ2​， R 12 ( τ ) R_{12} \left( \tau \right) R12​(τ)取最大值。因此，求得 R 12 ( τ ) R_{12} \left( \tau \right) R12​(τ) 的最大值对应的 τ \tau τ 就是两个麦克风之间的时延 τ 12 \tau _{12} τ12​。

由互相关函数与功率谱的关系可得: R 12 ( τ ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ G 12 ( ω ) ⋅ e j ω τ d ω R_{12} \left( \tau \right) = {1 \over {2\pi }}\int_{ - \infty }^\infty {G_{12} \left( \omega \right) \cdot e^{j\omega \tau } d\omega } R12​(τ)=2π1​∫−∞∞​G12​(ω)⋅ejωτdω

式中， G 12 ( ω ) G_{12} \left( \omega \right) G12​(ω)为麦克风信号 x 1 [ n ] , x 2 [ n ] x_1 \left[ n \right],x_2 \left[ n \right] x1​[n],x2​[n] 间的互功率谱。

在实际中由于有限样本估计以及噪声的影响，互相关估计可能没有一个明显的尖峰存在。为了凸现尖峰，可以先对数据进行滤波处理，它等效于在频域的加权处理，这有利于加强接收信号中源信号的谱分量，提高信噪比，从而获得更高的时延估计精度。

广义互相关法通过求两信号之间的互功率谱，并在频域内给予一定的加权。来对信号和噪声进行白化处理，增强信号中信噪比较高的频率成分，从而抑制噪声的影响，再反变换到时域，得到两信号之间的广义互相关函数，即: R 12 ( τ ) = 1 2 π ∫ − ∞ ∞ ψ 12 ( ω ) G 12 ( ω ) e j ω τ d ω R_{12} \left( \tau \right) = {1 \over {2\pi }}\int_{ - \infty }^\infty {\psi _{12} \left( \omega \right)G_{12} \left( \omega \right)e^{j\omega \tau } d\omega } R12​(τ)=2π1​∫−∞∞​ψ12​(ω)G12​(ω)ejωτdω

式中为广义互相关加权函数。PHAT加权函数的数学式为 1 / G x 1 x 2 ( ω ) 1/G_{x1x2} \left( \omega \right) 1/Gx1x2​(ω) ,PHAT加权相当于白化滤波，对大噪声能取得较好效果。

通过广义互相关的方法可以求出到达时间或者到达时间差，即可以计算出声音音源到麦克风的距离，或音源到不同麦克风的距离差。下面是一种常见的传统定位算法。

Trilateration（三边测量）是一种常用的定位算法，已知三点位置 ( x 1 , y 1 ) \left( {x_1 ,y_1 } \right) (x1​,y1​)， ( x 2 , y 2 ) \left( {x_2 ,y_2 } \right) (x2​,y2​)， ( x 3 , y 3 ) \left( {x_3 ,y_3 } \right) (x