ref:https://blog.csdn.net/wuwuku123/article/details/105699482
导航坐标系:东-北-天
载体坐标系：右-前-上
欧拉角定义:3-1-2旋转(航向角-俯仰角-滚转角)；
航向角北偏西为正，范围为正，【-pi pi】； 俯仰角， 角度定义为正，角度范围-90° ～90° ； 横滚角，当载体向右倾斜时，角度定义为正，角度范围-180° ～180°
地理坐标系下的重力矢量和地球自转角速度：
一、地磁场 1.地球磁场分布图:
地球磁场：地球磁场像条形磁体一样由磁南极指向磁北极。磁场垂直于当地水平面，平行于赤道磁场和当地水平面，因此向北半球磁场倾斜。用于测量磁感应强度的单位是Tesla或者Gauss（1Tesla=10000Gauss）。地磁场的强度通常为0.4-0.6Gauss。需要注意的是，磁北极与地理上的北极不重叠，通常有11.夹角约5度。
单位：
1Tesla=10000Gauss
1高斯 =100000 nT
1高斯 =1000 mGauss
1mGauss=100nT
2、 地磁元素图：
在O处设置观测点，以O点为原点建立地理坐标系OXYZ，X轴指向北，Y轴指向东，Z轴垂直指向地面。
地磁场强度T在X轴上的投影Bn北向分量称为地磁场；TY轴上的投影Be称为东向分量；T在Z轴上投影Bz称为地磁场的垂直分量。T在水平面O-XY的投影Bh称为地磁场的水平分量。地磁水平分量Bh和垂向分量Bz平面称为磁子午面，磁子午面和地理子午面O-XZ平面夹角称为磁偏角，用D表示，并规定东偏为正，西偏为负。地磁场强度T与水平面O-XY用I表示的夹角称为磁倾角。上述，T、Bh、Bn、Be、Bz、D、I统称为地磁场七要素，可作为定位定位的参考。只要知道三个独立立的元素，你就可以要求其他元素，通常使用磁倾角、磁偏角和水平重量。七要素之间有以下关系：
3.中国地磁元素的变化:
国内地磁强度总量为0.41~0.60Gauss(1 Gauss = 10^-4T)；水平分量Bh由南至北从0.4降至0.21；垂直分量Bz由南至北从-0.1增至0.56.磁倾角I从南到北从-10°增至70°；磁偏角D由东向西-11°增至5°，中国中部偏西，从北到南经甘肃安西和西藏得宋。 4磁场一级近似：
如下图所示：
不考虑地磁轴与地球自转轴的偏差，地磁强度分量可以用以下分析来描述:
其中，东向地磁分量为0；在实际操作中，在水平面上计算磁力X、Y轴的测量值全部投影到北方，东方零
二、磁力计校准
根据磁力计的轴数，分为不同的校准方法；由于市场上的主流磁力计是三轴磁力计，本文重点介绍了基于椭球拟合的磁力计校准方法。在现实生活中，我们接触最多的是电子罗盘。例如，在手机中，电子罗盘由三轴加速度计和三轴磁力计组成。三轴加速度计用于测量载体的姿态角，以补偿磁力计的测量值。因此，电子罗盘更适合在静态或类似静态条件下测量。
市场上的主流磁力计由惠斯通桥的磁阻元件组成；但由于制造工艺，PCB磁场存在于贴片和使用环境中，导致磁计的输出不是地磁场的反应值，或多或少存在偏差。影响通常分为硬磁和软磁；
硬铁的影响可以等同于三轴零位的变化； 软铁的影响等价于三轴标度因数和安装误差的改变；
请注意，磁传感器校准只能补偿手持设备本身产生的硬铁和软铁干扰磁场。 这意味着硬铁和软铁磁场也会在校准的整个旋转过程中与设备一起旋转！
1、十二位置法：
三轴零位、标度因数和安装误差在软硬铁的影响下标定；本质是利用天向磁场。
在加速度计/磁力计校准中，一般采用12位置校准法，其中12位置法包含36个轴向，以前上右为载体坐标系；北天东为导航坐标系
以上12位置实验，可以看出：X、Y、Z三轴在每个方向存在6次。 基于椭球拟合法：
椭球拟合法的本质是：反向处理，磁力计在无干扰的环境中，在空间中旋转，三轴磁力计测量的磁场强度矢量和固定值，即空间中的表征应为圆心，半径为r；由于硬磁和软磁干扰，实际数据的表征是椭球表面，存在畸点；最小二乘/高斯优化拟合磁力计测量数据后，得到椭球拟合参数，并在一定程度上处理参数，以补偿硬和软磁的影响。