前面花了三节，把Buck推导出各级传递函数，只需乘以即可获得环路开环传递函数。
有没有办法验证它们是否正确？这一节就来做吧。
验证方法
我打算使用LTspice如下：
1、搭好电路
用分立器件建造Buck电路，设定好输入电压，选定好电感，电阻，电容等器件。
2.根据公式直接画波特图
根据前面推导的公式，我们可以直接列出电路开环传输函数的表达式。有了表达式，我们可以根据表达式直接绘制波特图。
3.测试波特图
我们直接模拟前面建造的buck电路，从FB输入小信号，测量环路的波特图，就像我们在现实中测试波特图一样。
4、对比
如果根据公式获得的波特图与测试的波特图相同，则表明我们之前推出的公式没有问题，即验证已完成。
下面开始验证
搭建buck电路
我们根据buck构建电路的系统框图如下：
锯齿波RAMP利用电压源生成，将锯齿波与放大和补偿后的信号进行比较PWM了。周期为10us，即开关频率为100Khz，也就是说，我buck开关频率固定为100Khz。
类似于我们常用的buck芯片，Vfb设定为0.8V，当我建造电路时，我想输出3.3V因此设定电压R3=10K，R2=31.25K，输出电压可根据分压计算：Vout=0.8*(1 R2/R3)=3.3V
R5=100K，C2=2.2nF我很随意，只是随意尝试了几个值，看输出电压可以正常输出我想要的值没有改变，兄弟也可以尝试其他值看。
除了电阻、电容和电感，图中还使用了它PMOS管Si高速比较器4403LT1720，放大器AD8031，这几个器件选型也并没有特别的挑选。不过需要注意，比较器不要用放大器替代，速度会不够，无法正确的产生PWM信号。
我们运行下，输出波形如下图
可见输出为3ms之后稳定在3.3V，与我们的设定值一致，说明建造的电路正常运行。
然而，可能会觉得输出电压刚上电就会飙升到8V有问题，这实际上是因为我们没有额外处理初始状态。另一方面，当我们只测量稳定状态时，我们只需要测量电源3ms后环路就够了，不影响我们的目的。
电路已经建成，然后进入第二步——根据公式获得波特图。
直接按公式画波特图
反馈级和误差放大级的传递函数表达式如下：
采样和放大补偿级的传递函数可以代入前面构建的电路，如下图所示:
前一章脉冲调制级传递函数Gpwm(s)传递函数表达式如下：
我们建造的电路的锯齿波幅值为12V，即VM=因此，调制级传递函数的表达式为：
根据上一节开关变换器的传输函数Gvd(s)可见，开关级传输函数Gvd表达式如下：
L是电感，C输出滤波电容器，Vi输入电压，R为负载。代入我们建造的BUCK电路，那就是L为L1=33uH，C为C1=100uF，R为R1=1Ω，即Gvd表达式为：
嗯，我们现在已经找到了四个级别的传输函数，我们把它们都乘以开环传输函数。
有了表达式，我们可以直接画出开环传递函数的波特图，这里可以直接使用LTspice我写了一篇小文章来介绍具体的方法，见下面的链接。
如何使用LTspice已知传递函数的波特图
我们使用LTspice直接绘制上述开环传输函数对应的波特图，需要代入电路图中的每个参数值（L1=33uH，C1=100uF，C2=2.2nF，R1=1Ω，R2=31.25K，R5=100K）。
最终波特图如下图所示：
从图中可以看出，穿越频率为5.56Khz
以上是计算开环传输函数的公式，然后根据公式直接绘制波特图。写作更冗长，主要是希望想亲自尝试的学生能按照步骤快速得到结果。
已经有了公式法，以下是通过测试获得波特图的方法。
波特图测试
使用LTspice得到波特图有点难。我在这里卡了很久，这也是我最近没有更新的原因之一，但最终在一位网友的帮助下解决了我的问题。
为了防止兄弟们在这一步卡住，我尽量说清楚。
波特图的测试原理实际上与我们在实际工作中测试仪器环路相同。
通过向环路注入正弦波小信号，然后测量输出信号，输出信号与输入信号范围的比值是环路的增益，两者之间的相位差是环路的相位移。
请注意，小信号的频率发生了变化，因为我们的波特图描述了不同频率下环路的增益和相移之间的关系。因此，我们需要测量大量的频点，分别测量每个频点对应的增益和相移，然后将它们连接条线，形成波特图。如果正弦波小信号只有一个频率，则只能得到一个点。
是不是有点类似？AD采样？要想得到非常平滑的曲线，就需要采样更多的点，这意味着采样率更高。
使用LTspice同样，如果参数设置不合理，模拟时间可能会特别长，这需要特别注意，我稍后会详细介绍。
现实中如何测试环路，我在哔哩哔哩看到了一段视频，说得很清楚。链接是这样的:
https://www.bilibili.com/video/BV1tt4y117vL?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
有兴趣可以去看看，还不错
下面是视频的一章截图，测试原理是一目了然的了。
以上是波特图在实际工作中通过测试获得的原理。
下面进入正题：LTspice如何通过测试方法获得前面构建的？Buck电路波特图呢？
首先，在Vout在上述分压电阻之间添加一个电压源，以注入正弦波小信号。请注意，频率是变量freq，因为要测量很多频率点，幅度是20mV，不要太大，会影响电路的正常工作。
如下图所示：
如果你小心，你会发现我加了0.01Ω的电阻R4.加这个的原因是我踩的坑。如果没有，R4.然后网络a和网络out这是一个网络，以后执行时总是有问题，所以这个R4只起到隔离作用，不允许同一网络被取名两次。
右面的spice命令增加了很多，看起来有点，其实也不难，大致意思是这样的:
.measAavgavgV(a)-----测量a点电压平均值Aavg.measBavgavgV(b)-----测量b点电压平均值Bavg.measAreavg(V(a)-Aavg)*cos(360*time*Freq)-----测量a点交流电压实的平均值Are.meas Aim avg-(V(a)-Aavg)*sin(360*time*Freq)-----测量a点交流电压虚部平均值Aim.measBreavg(V(b)-Bavg)*cos(360*time*Freq)-----测量b点交流电压实平均值Bre.measBimavg-(V(b)-Bavg)*sin(360*time*Freq)-----测量b点交流电压虚部平均值Bim.measGainMagparam20*log10(hypot(Are,im)/hypot(Bre,Bim)) -----测量增益.meas GainPhiparam mod(atan2(Aim,Are)-atan2(Bim,Bre)+180,360)-180-----测量相位
如果不懂也没关系，只需要将电路上面的2个测量点命名为a和b，然后将这一段spice命令粘上即可。
Freq是频率，是一个变量，因为会测量很多频率点。
.param t0=3m-----设置参数t0=3ms.tran 0 {t0+20/freq} {t0}-----运行t0=3ms后开始测试，测试20个周期.step oct paramFreq 1K 10K 4-----测量频率范围为1K~10Khz，每倍频程测量4个点
t0是系统开始运行到达到稳定状态所需要的时间长度。前面我们运行的时候，已经知道了3ms后系统达到稳定，所以我们这里设置为3ms。注意，不同的系统达到稳定的时间是不同的，要根据实际情况来。不过也需要注意，设置太长会造成仿真时间太长。
频率测量范围我选定的是1K~10K，之所以是这个范围，是因为我已经提前知道了穿越频率是5K左右，所以没有把频程设置很大，因为设太大会造成仿真时间比较长。当然，兄弟们可以自己改一改试一试。
仿真运行
一切准备就绪，我们运行一下，基于当前的设置，我计时了一下，运行时间大概是3分钟(不同电脑配置可能不同)。
运行过程中，我们可以在窗口左下方看到仿真进度，左下角可以看到Run：1/15；
15表示的是会测量15个频点，1表是正在测量第一个频点。
运行结束之后，波形窗口看不到任何波形，因为还需要操作下面几步：
1、在波形窗口点击鼠标右键，选择“View”菜单下面的“SPICE Error Log”
2、在弹出的log窗口里面，点击鼠标右键，选择“Plot .step’ed .meas data”，在弹出的窗口选择“是”
3、在弹出的窗口中点击鼠标右键，选择“View”菜单下面的“Visible Traces”
4、在弹出的窗口里面选择“gain”，就可以生成波特图了
生成的波特图如下：
以上就是采用测试的方法得到波特图的全过程了，有点繁琐，我也是折腾了比较久，感兴趣的同学可以自己玩一玩，相关源文件我文末会分享出来。
至此，公式直接画出的波特图和测试法得到的波特图都已经出来了，我们下面对比看看它们的差别。
波特图对比
可以看到，二者波形基本一样，验证了我们开篇的目的：我们推导的传递函数是正确的。
小结
本节内容就写到这里了，主要是使用LTspice进行仿真验证前面推导的公式，不过这个仿真相对于以前来说还是比较复杂的，需要折腾一下。
相关源文件我已经放到了网盘，可以在我的微信公众号“硬件工程师炼成之路”后台回复“炼成之路”。
东西有点多，文件放置在目录：电源/开关电源传递函数/Buck电源环路仿真实验验证