实验目的
带宽和压摆率是最重要的两个参数，今天我们用示波器来测量它们。
实验原理
以下是经典运放 741 的内部原理图：
从上图可以看出，交付由许多组件组成。每个组件都有自己的截止频率和频率响应。这将导致交付频率响应是随机和不确定的。芯片制造商将在交付中引入主导极（single dominant pole）, 也就是单极点， 使操作放大器响应变得更加可预测。
单极点响应具有电压增益的良好特性（Gain）和带宽（Bandwidth）的乘积是一个常数，称为增益带宽积（Gain Bandwidth Product）:
从上述公式可以看出，如果增加增益，带宽就会减少；相反，如果增益减少，带宽就会增加。带宽和增益两兄弟相互竞争。如果你没有我，你就会死。
我们可以从数据手册中找到它 LM358P 增益带宽积的具体值：
可见其增益带宽积为 0.7 MHz。
以下伯德图可用于开环运放增益与频率的关系（Bode plot）来表示：
开环增益频率为每倍频率（octave，频率翻倍)变化 6dB 速度下降， 或每十倍频程（decade）变化 20dB ，也就是频率每次增加 10 倍，增益会降低 20dB。
当频率很低(直流)时，运放的开环增益很大:
和我们在一起无源 RC 低通滤波器教程中率响应曲线非常相似：
在实验中，我们将使用信号源输入运输 1 当输出信号的峰波，然后逐渐增加输入信号的频率，当输出信号的峰值降低到 0.707 当输出信号强度下降时（输出信号强度较输入信号下降） 3dB），当前输入信号的频率是当前配置(增益)的带宽。
实验电路
我们使用以下电路进行测量：
信号来自信号源（AFG）通过衰减电路产生 (Attenuator)。我们在实验中分别测量了它 100 放大10倍、10倍、1倍 (单位增益) 因此，我们需要使用衰减器来衰减信号 100 倍和 10 倍。50 欧姆的电阻是为信号源提供固定的输出阻抗。220uF 隔离信号中的直流部分使用电容。这是运放反相放大（Inverting Amplifier）电路，放大倍数由 1kΩ 电阻和 Rf 这里是共同决定 Gain = Rf/1kΩ。例如，当 Rf 等于10kΩ时放大倍数为 100 倍。我们在这里使用 5 伏单电源不能放大负电压信号。我们用两个 4.7kΩ电阻构成分压器，提高输入正弦波信号（偏置） 2.5 伏。加一个运输输出端 2kΩ 电阻可防止过零失真（Crossover Distortion）问题。
不懂运放反向放大电路的可以看我的另一篇文章:运放教程3-负反馈电路。
网上可调衰减器太贵了，买不起，DIY 了两个 π 型式衰减器。电路如下：
电路参数如下：
| 20 dB |
61.9Ω |
61.9Ω |
249Ω |
19.95 dB |
| 40 dB |
51.1Ω |
51.1Ω |
2.49k |
39.95 dB |
π 型衰减器Rx 和 Ry 值是一样的。
这样衰减小板长：
板子是我拉的立创羊毛做的 PCB，如果焊接技术(0805电阻)好，可以买电阻自己焊接在洞板或覆铜板上。
20dB 40dB 将信号电压降低到原电压的百分之一。
完整的实验电路如下：
实验步骤
我们先测量 100 双放大带宽。
我们接入 40dB（100倍） 衰减小板，Rf 处放入 100kΩ 此时放大倍数为电阻 100 倍。
调整信号源，使放大的信号频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
开始测量，保持信号源范围不变，逐渐增加信号频率，使放大波形峰值 0.707 伏左右：
可见，100 倍放大时，LM358P 的带宽为 7kHz, 增益带宽积 = 带宽 * 增益 = 7kHz * 100 = 700 kHz。并在数据手册中给出 0.7 MHz 一致。
我们再测量 10 倍放大倍数时的带宽。
我们接入 20dB（10倍） 衰减小板，Rf 处放入 10kΩ 此时放大倍数为电阻 10 倍。
调整信号源，使放大的信号频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
保持信号源范围不变，逐渐增加信号源频率，使放大波形峰值在 0.707 伏左右：
可见，10 倍放大时，LM358P 的带宽为 63kHz, 增益带宽积 = 带宽 * 增益 = 63kHz * 100 = 630 kHz。并在数据手册中给出 0.7 MHz 有些差距。
10倍放大时的增益带宽积 GBP 为 630kHz, 100 倍放大时的 GBP 为 700kHz, 理论上，这两个值应该是一致的，但我在这里反复辗转反侧。这两个值总是不一致的，总是有一些差距。我已经辗转反侧很长时间了，没有解决这个问题。我想这是我自制的衰减器或我的信号源。
我们再测量 1 双放大带宽。
我们去掉衰减板，直接将信号接到运输输入端(220uF 电容前)，Rf 处放入 1kΩ 此时放大倍数为电阻 1 倍，即单位增益。
调整信号源，使放大的信号频率为 1kHz, 峰峰值为 1 伏：
保持信号范围不变，逐渐增加信号频率，使放大波形峰值 0.707 伏左右：
单位增益时带宽才 144 kHz, 和预期的 0.7 MHz 差距太大了。
So what's going on ?
这是因为另一个参数的压摆率（Slew Rate），它开始工作，限制了运输带宽。
仔细看看这个时候(单位增益，144kHz信号)波形不再是正弦波，而是三角波:
压摆率
啥是压摆率 (Slew Rate)？
输出电压的最大速度是输出电压。
压摆率通常由内部补偿电容器和稳流器充放电（Current Regulator）电流限制：
压摆率引起的问题通常发生在大（范围）信号中，这不是小（范围）信号的问题。因为大信号，即使在相同的频率下，也需要更高的压摆率。让我们看看这是什么意思。
信号的压摆率本质上是电压随时间变化的速度，或者是电压比时间的斜率（slope）。
对下面这个 10 kHz 当信号峰值为信号时 0.5 信号的最大斜率如下：
还是上面 10 kHz 频率的信号，我把峰峰值由 0.5 伏改为 1 但是信号的斜率变大了:
可见信号的幅度越大，在压摆率上对运算放大器的要求就越大，因为输出电压必须在给定的时间内变化得足够快。
很多时候，在你遇到运放的增益带宽积（GBP）限制之前，你会遇上运放的压摆率这堵墙, 尤其是对大信号来说更是如此。正如我们在上面的波形截图中看到的，随着信号变大，斜率变陡，需要更快的电压摆动率或压摆率。
所以可能会发生的情况是对于小信号来说，运放输出给定频率的信号完全没有问题，但随着信号幅度变大，可能会遇到运放的压摆率的限制，从而导致输出波形失真，因为此时运放不能在单位时间内产生足够快速的电压变化：
眼见为实
我们可以用示波器直观的观察到运放的最大压摆率。我们看一下大信号时运放单位增益（放大一倍）时的频率响应。我们逐渐增大信号的频率，可以看到波形的斜率逐渐增大，当斜率不再增大时，波形的斜率即为运放的最大压摆率：
运放压摆率限制波形进一步变陡
可以看到，随着频率逐渐增大，波形变得越来越陡。最终波形不能继续变得更陡峭，此时波形开始失真。
最终的斜率是这个样子：
我们换一种方式来观察运放的最大压摆率。我们将波形改为方波：
我们沿着方波的上升沿画一条线：
上面那条线就是运放此时运放的最大压摆率，此时，信号源输出方波的实际上升时间为 15 纳秒左右，经过运放的压摆率限制后，上升时间变大为 3.24 微秒。
我们重新输入正弦波, 逐渐增大信号的频率，可以看到波形会逐渐变得陡峭，但在撞到压摆率这堵墙后，信号不能进一步变陡了：
信号频率增大到一定程度后，信号开始失真，运放的压摆率已经跟不上信号幅度上的变化速度了：
以上，我们通过示波器直接看到了运放的压摆率和压摆率限制。示波器真不愧是电子工程师之眼啊！
在很多运放的数据手册中经常出现小信号（Small Signal）就是因为压摆率的原因，单位增益、频率响应往往是在小信号时测得的。
有时压摆率会在芯片数据手册中直接给出，有时会以图表的形式给出，下面是 LM358 单位增益时的大信号响应：
从上图中可以看出电压在大约10微秒内上升了2.5伏。这样的速度大概可以每微秒驱动（改变） 0.25 伏电压，也就是压摆率为 0.25 V/μs，压摆率通常以伏/微秒（V/μs ）为单位。
下面我们来测量一下 LM358P 这款运放的压摆率。
我们给示波器输入方波, 打开光标测量功能：
在波形上升沿上选取两点，计算这条直线的斜率，斜率 = 324mV / 1.4μs = 0.23 V/μs。和数据手册中给出的压摆率 0.3 V/μs 基本一致：
反过来，我们可以根据输入（要放大的）信号的幅度值和频率计算出需要的压摆率：
只要该正弦波的压摆率小于运算放大器的压摆率，你就可以在该频率下使用该运算放大器，而不会有失真的问题。举个例子，假设需要运算放大器以 25kHz 的频率放大峰值幅度为 5 伏的信号，需要一个压摆率至少为 5 x 2 π x 25000 = 0.785V/µs 的运放。
总结
今天我们学习了运放带宽和压摆率的基础知识，以及如何用示波器测量这两参数，希望你能学有所得！
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