约定向量均为列向量 假设样本有 d d d一个属性，一个输出，然后将输入样本写成列向量 x = [ x 1 x 2 ? x d ] x=\begin{bmatrix} x_1\\ x_2\\ \vdots\\ x_d \end{bmatrix} x=? ?x1x2/span>⋮xd​​⎦ ⎤​ 权重也写成列向量写成列向量 w = [ w 1 w 2 ⋮ w d ] w=\begin{bmatrix} w_1\\ w_2\\ \vdots\\ w_d \end{bmatrix} w=⎣ ⎡​w1​w2​⋮wd​​⎦ ⎤​ 将MLP理解为没有使用激活函数的神经网络，或者激活函数就是 f ( x ) = x f(x)=x f(x)=x， d d d个属性也就意味着输入有 d d d个神经元，1个输出，意味着输出是1个神经元，其结构如下图 那么输出 y = w 1 x 1 + w 2 x 2 + ⋯ + w d x d + b = w 1 x 1 + w 2 x 2 + ⋯ + w d x d + b = ∑ i = 1 d x i w i + b = x T w + b = w T x + b (1) y=w_1x_1+w_2x_2+\dots+w_dx_d+b=w_1x_1+w_2x_2+\dots+w_dx_d+b\\=\sum_{i=1}^dx_iw_i+b=x^Tw+b=w^Tx+b\tag{1} y=w1​x1​+w2​x2​+⋯+wd​xd​+b=w1​x1​+w2​x2​+⋯+wd​xd​+b=i=1∑d​xi​wi​+b=xTw+b=wTx+b(1)