(1)基本概念

• 定位算法基于测距是通过测量锚节点和未知节点间的角度值或者距离计算位置节点的位置。
• 非基于测距的算法，未知节点的位置是根据网络拓扑结构等信息计算的，而不是通过测量距离和角度值。

(2)常用算法

• 基于测距的常用定位算法有：基于接收信号强度的测量方法(RSSI)、到达时间测量法(TOA)、到达时差测量法(TDOA)和到达角度测量法(AOA)。
• 非基于测距的常用定位算法有：质心算法、凸规划法、网络多跳路由算法(DV-hop)。

（3）特点

• 由于距离测量，定位精度好，但功耗和成本高；
• 非基于测距的定位算法，相反，其定位成本和功耗小，易于实现，但定位精度差。

（1）基本概念

• 集中定位算法，将未知节点的数据传输到节点，集中计算节点，获取每个节点的位置信息，然后将信息发送到协调节点或上位机，以确认网络中的节点位置。
• 分布式定位算法，是指在每个节点上分布计算位置信息的功能，根据与其他节点之间的信息交互获得的数据计算位置信息。

（2）特点

(1)基本概念

• 绝对定位算法指以第三方位置坐标为参考确定位置信息。例如，使用经纬度信息，因为经纬度是一个确定值，并且在世界上有唯一的表示，所以它可以用作定位的标准坐标。
• 相对定位算法以网络中的某个节点为参考节点，以其它节点的位置为坐标。

（2）特点

• 绝对定位的优点是，它在不受节点位置移动影响的情况下，为网络中的节点提供准确的位置信息。
• 相对定位算法的优点是方便灵活，易于实现应用。坐标的位置可以根据自己的需要定义，方便设计师理解。

本文主要介绍了基于测距的几种常见定位算法： ① 包围盒定位法 （Bounding-box Method）； ② 基于接收信号的强度（Received Signal Strength Indication, RSSI）定位法； ③ 基于到达时间（Time Of Arrival, TOA）定位法； ④ 基于到达时差（Time Difference Of Arrival, TDOA）定位法； ⑤ 基于到达角度（Angle Of Arrival, AOA）定位法。

**包围盒定位法（Bounding-box Method）**计算成本低，在无线传感器网络中应用较早，但定位误差较大。计算节点之间的距离，绘制矩形区域，将矩形区域中心作为未知节点的位置。

如图所示， A A A 和 C C C 位置已知的锚节点。 B B B 是未知节点，即将测量节点。可以根据节点之间的通信进行测量 B B B 到 A A A、 C C C 的距离，分别记做 d A B d_{AB} dAB​、 d C B d_{CB} dCB​。以 A A A 为顶点， d A B d_{AB} dAB​为边长做正方形。同理，以 C C C 为顶点， d C B d_{CB} dCB​ 为边长做正方形。此时，两个正方形就会出现重叠的区域，如图中阴影部分所示。在此矩形区域对角线，对角线的交点即为 B B B 位置的估计值。

由图可以看出，包围盒定位算法对锚节点的位置摆放有一定的要求： 若锚节点分布在未知节点的两侧，则最后估计值和实际坐标间的距离误差会小很多，定位效果较好； 若锚节点分布在未知节点的同侧，会导致未知节点的实际位置距矩形区域对角线交点过远，误差增大。 实际应用时，可以根据需要多设置几个锚节点，这样可以增加定位的准确性。包围盒定位算法的计算复杂度与锚节点个数成正比，两者为线性关系，所以该算法成本低，理解简单，易于实现，在实际生产中，对定位精度要求不高的情况下用这种方法是很理想的。

RSSI（receive signal strength indicator）即为接收信号强度指示。无线信号在传播过程中，信号强度会随传播距离的增大而减小。根据这一特点，人们对两者之间的关系进行了研究，发现接收信强度和传播距离间有如下关系： P = P 0 − 10 n p log ⁡ 10 ( d d 0 ) P = {P_0} - 10{n_p}{\log _{10}}\left( {\frac{d}{ { {d_0}}}} \right) P=P0​−10np​log10​(d0​d​) 式中， P P P 表示接收信号强度值（RSSI），单位为 d B m dBm dBm，即一个节点发送信号后，另一个节点接收到该信号时的信号强度； d d d 表示发送信号的节点和接收信号的节点之间的距离。 P 0 P_0 P0​ 是一个参考值，表示接收节点接收到的与其某一固定距离 d 0 d_0 d0​ 的节点发送的信号强度值（RSSI值），单位也是 d B m dBm dBm ，一般 d 0 d_0 d0​ 的值都是取 1m； n p n_p np​ 为路径损耗指数，信号在信道传播过程中会有所衰减，衰减的情况与具体的环境相关，下表为路径损耗指数 n p n_p np​ 的典型值。

设 A A A 为信号传播了 1m 后的参考信号强度，则上面的无线信号传输模型可以改写为： P = A − 10 n p log ⁡ 10 ( d ) P = A - 10{n_p}{\log _{10}}\left( d \right) P=A−10np​log10​(d) 由上式可以看出接收信号强度 RSSI 的取值和信号传播距离 d d d 之间的关系，两者的关系受参数 A A A 和路径损耗指数 n p n_p np​ 的影响，若 A A A 和 n p n_p np​ 的值确定， P P P 可以通过测量得到，则可以根据此公式计算出 d d d 的值。

基于接收信号强度 RSSI 的定位算法，就是通过接收信号强度（RSSI 值）来计算节点之间的距离的方法。参考节点通过接收未知节点的 RSSI 值，就可计算出未知节点与参考节点间的距离大小，由于参考节点的坐标是已知的，则可以根据欧式坐标系中已知点的坐标求两点间距离的公式计算出未知节点的坐标。

根据 RSSI 值与传播距离间的关系，可以利用 R S S I 1 RSSI_1 RSSI1​、 R S S I 2 RSSI_2 RSSI2​ 和 R S S I 3 RSSI_3 RSSI3​ 分别求出对应的点 M M M 到 A A A、 B B B、 C C C 的距离 d A M d_{AM} dAM​、 d B M d_{BM} dBM​、 d C M d_{CM} dCM​，则可根据距离公式得到以下方程组 ( x 1 − x ) 2 + ( y 1 − y ) 2 = d A M ( x 2 − x ) 2 + ( y 2 − y ) 2 = d B M ( x 3 − x ) 2 + ( y 3 − y ) 2 = d C M \begin{aligned} \sqrt { { {\left( { {x_1} - x} \right)}^2} + { {\left( { {y_1} - y} \right)}^2}} = {d_{AM}} \\ \sqrt { { {\left( { {x_2} - x} \right)}^2} + { {\left( { {y_2} - y} \right)}^2}} = {d_{BM}} \\ \sqrt { { {\left( { {x_3} - x} \right)}^2} + { {\left( { {y_3} - y} \right)}^2}} = {d_{CM}} \end{aligned} (x1​−x)2+(y1​−y)2 ​=dAM​(x2​−x)2+(y2​−y)2 ​=dBM​(x3​−x)2+(y3​−y)2 ​=dCM​​ 解上述方程组就可求得 ( x , y ) \left(x,y\right) (x,y)，即点 M M M 的坐标，从而实现对未知点 M M M 的定位。

TOA（Time Of Arrive）即到达时间。基于 TOA 的定位算法，主要是利用信号的到达时间来测量节点间的距离。无线信号的传播速度是一定的，根据节点发送信号到接收节点时传播时间的长短可以确定节点间的距离。利用这种原理就可以对未知节点进行定位。基于 TOA 的定位算法的原理如下图所示。

图中，点 M M M 为未知节点，点 A A A、 B B B、 C C C 为参考节点（锚节点）。点 M M M 的坐标为 ( x , y ) (x, y) (x,y)，点 A A A、 B B B、 C C C 的坐标分别为 ( x 1 , y 1 ) (x1,y1)