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为解决飞机设计优化过程中物理场快速模拟和运行监控阶段物理场准确反演的问题，国防科技创新研究院无人系统技术研究中心智能设计与鲁棒学习团队推出了微分方程智能解决框架IDRLnet。该框架是中国第一个基于嵌入物理知识神经网络的开源框架。IDRLnet作为团队的独立研发IDaaS与平台其他工具合作，提高智能设计水平，是平台的重要解决方案单元。IDRLnet红山开源平台已发布，旨在帮助相关学术成果的出现，促进相关技术的迭代，促进相关应用的实施。
注：
① IDRLnet该框架以智能设计和鲁棒学习团队命名，Intelligent Design and Robust Learning，简称IDRL；
② IDaaS平台全称为Intelligent Design as a Service，致力于提供智能设计优化的一站式解决方案；
③开源代码托管地址：
https://forge.osredm.com/projects/p94628173/idrlnet；
https://github.com/idrl-lab/idrlnet；
④关联论文地址：
https://arxiv.org/abs/2107.04320。
在飞机设计和运行监控中，物理场的快速模拟和精确反演是两个重要课题。在设计过程中，设计方案的物理场数值模拟需要大量的时间，导致整体设计周期大大延长；在飞机运行阶段，性能监控涉及物理场反演，往往受传感器数量和精度的限制，纯数据驱动不能满足物理场重建的需要。因此，数据与物理知识混合驱动的智能新范式是解决这两个重要问题的新方向。嵌入物理知识神经网络（Physics-Informed Neural Network，PINN)它是近年来伴随着人工智能繁荣的新兴技术，在神经网络中嵌入物理知识的同时，保持了神经网络对数据的有效利用，从而实现了数据与物理知识的混合驱动。
由布朗大学Karniadakis教授团队的Lu博士领导开发DeepXDE是第一款PINN求解库，算法库PINN促进学术研究发挥了重要作用；2020年GTC会上，英伟达公司发布了另一个计算框架NVIDIA Simnet。该框架尚未开源，但已成功探索芯片散热快速模拟和颅内血流反演；此外，从不同的需求出发，国外还发布了一些独特的特点PINN求解库。由此可见，PINN跨学术界和工业界广泛重视通用微分方程求解技术。在IDRLnet国内机构在发布前还没有发布PINN相关开源软件，IDRLnet第一款由国内机构发布PINN开源求解框架。
为便利PINN学术研究，IDRLnet提供二维和三维的基本几何对象，并支持这些几何对象之间的集合操作。PINN方法的基本思路是拟合采样配点上的数据和方程残差。因此，根据PINN学术研究中的常见需求，IDRLnet同时提供了几何对象内部的采样配点方法及其对应的符号距离场（SDF）、边界采样配点法及相应法向量。以下是二维几何对象的简单例子。
图1为四阶Kohn具有分形特性的复杂边界雪花在建模海岸线相关问题时会遇到类似的复杂几何对象。是IDRLnet在Kohn几种不同的雪花采样，其中蓝点为边界采样配点；IDRLnet采样内部点时，采样配点会同时计算SDF，所以可以通过SDF通过配置过滤函数，可以获得内部结构网格采样(绿色)。
通过定义多边形等几何对象，可以通过集合操作接近复杂的二维对象。
图2 采用集合运算结构的几何区域，蓝色为边界采样配点，箭头为法向量方向，法向随边界采样自动生成。
复杂物理场的处理可能涉及更多的对象，物理方程与采样点数据之间的耦合更为复杂。为应对潜在的复杂相关问题，IDRLnet数据源、物理方程和神经网络之间的依赖解耦于架构设计，每个计算对象都可以单独定义。基于给定数据源，自动获取所需的依赖结点；构建计算图，使用拓扑排序构建计算装配线；整合多条装配线，获得最终损失函数，然后使用反向传输完成神经网络的训练。
图3 构建单个数据源的损失。
图4 单个数据源构建计算图和流水线。
尽管PINN成功的应用案例很多，但还没有成熟，需要开发更高效的算法。IDRLnet在保持框架的系统结构下，支持用户自定义算法的回调机制。
图5 在培训过程中，用户可以定制上述步骤结点的操作，实现各种现有的操作PINN算法。
在寻优设计参数的过程中，使用PINN代理模型可以得到设计参数的实时响应，大幅压缩“设计参数-数值仿真”迭代循环的周期。值得注意的是，PINN由于内嵌物理知识，训练过程与一般代理模型的训练过程不同，PINN训练数据不依赖外部数值模拟。在下图两个案例中，分别使用IDRLnet对三维流场和二维热流密度场的代理模型进行了训练，实现了物理场对设计变量的实时响应。
图6 方形通风管内流速场对鳍片几何参数变化的响应。
图7 二维穿孔元件上下保温，左右导热，实时响应预测多个几何设计变量的热流密度场。
对于一类物理场的重建，其核心是从噪声数据中反复识别已知方程的特定参数。IDRLnet完成这项任务的方法有很多。可以使用包含异常传感数据的情况IDRLnet提供的鲁棒优化方法反复识别参数。下图考虑了波动方程系数的识别(数据生成系数为c=1.54)。
图8 由于传统的平方损失无法识别系数，这是由于u=多个测点数据3处为异常值，干扰参数识别。
图9 尽管有异常值的干扰，IDRLnet识别鲁棒损失中的系数（c=1.5245）。
。IDRLnet不局限于物理场的模拟和反演，也可以直接建模优化问题。IDRLnet函数可以作为优化变量来解决变量问题。下图是三维空间中极小曲面的解决方案。
图10固定上下两端的环，找到连接上下环的最小曲面；IDRLnet初始值预训练，后续加速IDRLnet寻优变分问题。
IDRL该团队推出了中国第一个基于嵌入物理知识神经网络的独立开源框架IDRLnet。内嵌物理知识神经网络是近年来的研究热点之一，IDRLnet该框架将有助于该领域的学术研究和应用。IDRL团队将研究飞机设计相关课题IDRLnet将框架投入到智能设计的应用中，形成需求-研究-开发-应用的正反馈循环。随着内嵌物理知识神经网络相关研究的深入，团队将对IDRLnet不断完善和提高功能和性能。
国防科技创新研究院无人系统技术研究中心智能设计与鲁棒学习团队致力于人工智能与飞机设计的基本前沿和交叉研究，开发了一系列数据和知识混合驱动的深度学习方法，智能辅助飞机设计优化云平台形成了自主知识产权IDaaS（Intelligent Design as a Service）实时预测原型系统、集成卫星组件的热布局温度STEP（Satellite Temperature fiEld Prediction of heat source layout）、嵌入物理知识神经网络算法框架IDRLnet等待前沿成果，并在推进多物理场数字孪生、结构与材料设计等交叉应用研究。在过去的三年里，该团队发表了30多篇相关的学术论文，包括高影响因素SCI检索20多篇文章，申请30多项专利。在过去的三年里，该团队发表了30多篇相关的学术论文，包括高影响因素SCI检索20余篇，申请专利30余项。相关成果列表如下：
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（联系方式：idrl_hr@163.com）