一、小波变色图像融合简介
图像集成是根据某种算法集成不同传感器获得的多个图像，相互学习，使图像能够更清晰、更准确地反映多个图像的信息。更多关注彩色图像集成是图像集成的一个分支。目前已用于各种图像采集和分析系统CCD对于聚焦良好的物体，数码相机可以呈现清晰的图像。由于光学镜头焦距长度的限制,很难将场景中所有目标都成像清晰,除聚焦良好的物体外,该物体前后有一定距离外的所有目标,都呈现不同程度的模糊,因而可通过对同一场景多次成像,但聚焦物体不同,然后利用图像融合技术进行处理,就可得到不同目标都清晰的彩色图像。在数码相机、医学、目标识别、机器人识别等方面具有广阔的应用前景，是科技界研究的热点。
随着20世纪90年代小波变换在图像处理中的广泛应用，它也成功地应用于图像集成。基于小波变换的多聚焦彩色图像融合方法主要有两种:(1)从RGB空间转化到YUV空间,在YUV空间采用小波变换进行集成处理；(2)直接对彩色图像进行处理R、G、B三分量小波变换，然后根据一定的融合规则获得融合图像。虽然小波变换的集成效果相对理想，但在集成过程中仍存在一些问题，其中一个主要问题是小波系数的集成处理。目前，主要的融合方法是基于最大的区域能量和最大的清晰度。虽然这些小波系数集成方法可以提高图像集成的效果，但这些算法很容易产生较大的颜色偏差。针对上述问题，本文直接针对彩色图像R、C、B小波变换三分量，低频和高频在小波域采用不同的融合方法。实验结果表明，与其他融合方法相比，本文的融合方法是保留图像光谱信息的有效方法。
N层小波分解二维图像可获得3N 一个不同的频带，包括3N高频带和低频带。以两幅图像的融合为例，说明基于小波变换的图像融合原理。
如图1所示：对原始图像1和2进行分解，即对原始图像进行低、高通滤波，将原始图像分解为含有不同频率成分的四个子图像，然后根据需要重复上述过程，即建立每个图像的小波塔分解。然后对每个分解层进行集成处理，不同频率的每个层根据不同的要求采用不同的集成算子进行集成处理，最终小波金字塔。小波逆变换（图像重构）后的小波金字塔，重构图像为集成图像，可以有效地整合不同图像的细节，满足实际要求，有利于人的视觉效果。 
图1 基于小波变换的图像集成原理
图像经小波变换后,源图像与小波变换所得到的系数之间并不是一一对应的关系,源图像中的一个像素点可以分解成多个小波系数(通常是以某个小波系数为中心的邻域区域),一个小波系数与多个像素点有关(通常是以某像素为中心的邻域),因而在基于小波变换的图像融合中,通常采用基于区域小波系数的特性进行融合。
多关注彩色图像集成结果的主要标准是：（1）集成结果更清晰，包含更多细节；（2）集成前后图像的颜色更接近；（3）视觉效果更好。根据这些要求，采用以下评价标准。 (1)熵H 它反映了图像携带的信息量。熵越大，图像的融合效果越好。Pi图像第一级灰度值的概率。
(2)颜色偏差 使用集成图像和原始多光谱图像R、G、B光谱信息评价指标定义为： 式中F、C分别表示图像和理想图像的融合，x代表R、G、B三个通道,M、N表示图像的大小。
(3)峰值信噪比PSNR 峰值信噪比越大，融合效果越好。
二、部分源代码
function varargout = Image_Fusion(varargin) % IMAGE_FUSION MATLAB code for Image_Fusion.fig % IMAGE_FUSION, by itself, creates a new IMAGE_FUSION or raises the existing % singleton*. % % H = IMAGE_FUSION returns the handle to a new IMAGE_FUSION or the handle to % the existing singleton*. % % IMAGE_FUSION('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in IMAGE_FUSION.M with the given input arguments. % % IMAGE_FUSION('Property','Value',...) creates a new IMAGE_FUSION or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before Image_Fusion_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid alue makes property application
% stop. All inputs are passed to Image_Fusion_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help Image_Fusion
% Last Modified by GUIDE v2.5 28-Feb-2022 11:15:44
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @Image_Fusion_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @Image_Fusion_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{
1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{
1});
end
if nargout
[varargout{
1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{
:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{
:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
% --- Executes just before Image_Fusion is made visible.
function Image_Fusion_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to Image_Fusion (see VARARGIN)
% Choose default command line output for Image_Fusion
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes Image_Fusion wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = Image_Fusion_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure
varargout{
1} = handles.output;
% --- Executes on button press in pushbutton1.
function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
[filename1,PathName1] = uigetfile({
'*.BMP';'*.bmp';'*.tif';'*.jpg';'*.png'},'C:\Users\韩毅\Documents\MATLAB\multi-focus');
X1 = [PathName1 filename1];
if PathName1 ~=0
OriginImage1 = imread(X1);
handles.OrginImage1=OriginImage1;
guidata(hObject,handles);
axes(handles.axes1);
imshow(OriginImage1);
end
% --- Executes on button press in pushbutton2.
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
[filename2,PathName2] = uigetfile({
'*.BMP';'*.bmp';'*.tif';'*.jpg';'*.png'},'C:\Users\韩毅\Documents\MATLAB\multi-focus');
X2 = [PathName2 filename2];
if PathName2 ~=0
OriginImage2 = imread(X2);
handles.OrginImage2=OriginImage2;
guidata(hObject,handles);
axes(handles.axes2);
imshow(OriginImage2);
end
% --- Executes on button press in pushbutton3.
function pushbutton3_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to pushbutton3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
%图像融合
OriginImage1=handles.OrginImage1;
OriginImage2=handles.OrginImage2;
Image1=double(OriginImage1)/256;
Image2=double(OriginImage2)/256;
[c1,s1]=wavedec2(Image1,2,'sym3'); %将X1进行2维分解，并使用sym4小波进行变换
[c2,s2]=wavedec2(Image2,2,'sym3');
c=0.5*(c1+c2); %计算系数平均值
s=0.5*(s1+s2);
X=waverec2(c,s,'sym3'); %进行小波重构
handles.X=X;
guidata(hObject,handles);
axes(handles.axes3);
imshow(X);
%评价指标
X=double(X); %对融合图像预处理
[C,R]=size(X);
%相对标准差
s=size(size(Image1));
if s(2)==3 %判断是灰度图像还是RGB彩色图像
f1=rgb2gray(Image1);
f2=rgb2gray(Image2);
else
f1=Image1;
f2=Image2;
end
G1=double(f1);
G2=double(f2);
[m1,n1]=size(G1);
[m2,n2]=size(G2);
u1=(sum(G1(:)))/(m1*n1);
u2=(sum(G2(:)))/(m2*n2);
c1=0;
c2=0;
for i=1:m1
for j=1:n1
w1=G1(i,j)-u1;
w2=G2(i,j)-u2;
c1=c1+w1^2;
c2=c2+w2^2;
end
end
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
2014a
[1] 蔡利梅.MATLAB图像处理——理论、算法与实例分析[M].清华大学出版社，2020. [2]杨丹,赵海滨,龙哲.MATLAB图像处理实例详解[M].清华大学出版社，2013. [3]周品.MATLAB图像处理与图形用户界面设计[M].清华大学出版社，2013. [4]刘成龙.精通MATLAB图像处理[M].清华大学出版社，2015. [5]陈木生.基于小波变换的多聚焦彩色图像融合新方法[J].计算机工程与应用. 2008,(32)