证明：对于一棵二叉树，若度为2的结点有n2个，叶子结点有n0个，则n0=n2+1

证 明 ： 证明： 证明： 设 度 为 0 的 结 点 有 X 0 个 ， 度 为 1 的 结 点 有 X 1 个 ， 度 为 2 的 结 点 有 X 2 个 ， 设度为0的结点有X_有0个结点，度为1X_一个度为2的结点X_2个， 设度为0的结点有X0个，度为1的结点有X1个，度为2的结点有X2个， 共 计 N 个 结 点 。 共计N个结点。 共计N个结点。

边 数 T = N ? 1 （ 除 根 结 点 外 ， 每 个 节 点 有 向 上 可 以 找 到 自 己 的 一 条 边 ） 边数T=N-1(每个节点外，每个节点都可以向上找到自己的一边) 边数T =N−1（除根结点外，每个节点有向上可以找到自己的一条边） 可 得 ： 0 ∗ X 0 + 1 ∗ X 1 + 2 ∗ X 2 = N − 1 可得：0*X_0+1*X_1+2*X_2=N-1 可得：0∗X0​+1∗X1​+2∗X2​=N−1 即 1 ∗ X 1 + 2 ∗ X 2 = N − 1        ① 即1*X_1+2*X_2=N-1 \ \ \ \ \ \ ① 即1∗X1​+2∗X2​=N−1      ①

共 计 N 个 节 点 , 可 得 X 0 + X 1 + X 2 = N         ② 共计N个节点,可得X_0+X_1+X_2=N \ \ \ \ \ \ \ ② 共计N个节点,可得X0​+X1​+X2​=N       ② ① − ② ： X 2 − X 0 = − 1 ①-②：X_2-X_0=-1 ①−②：X2​−X0​=−1 X 0 = X 2 + 1 X_0=X_2+1 X0​=X2​+1