光栅数字传感器的工作原理
光栅数字传感器通常由光源5(聚光镜4)、测量光栅、光电器件3和测量电路组成，如图12所示.1.2所示。测量光栅由标尺光栅1(主光栅)和指示光栅2组成，因此测量光栅又称光栅副，它决定了整个系统的测量精度。一般来说，主光栅的刻线密度与指示光栅相同，但主光栅比指示光栅长得多。在测量过程中，主光栅与被测对象连接，并随其移动，表示光栅固定，因此主光栅的有效长度决定了传感器的测量范围。
图12.1.2 光栅数字传感器
1.莫尔条纹
将主光栅与标尺光栅重叠，两者之间保持小间隙，使两个光栅的刻线之间有一个小夹角θ，如图12.1.3所示。当有光源照射时，由于光阻挡效应(刻线密度≤50条/mm光栅)或光的衍射(对刻线密度≥100条/mm光栅)，在大致垂直于光栅刻线的方向上形成明暗条纹。在两个光栅的刻线重叠处，光通过缝隙形成亮带；在两个光栅刻线错开的地方形成暗带；这些明暗条纹称为莫尔条纹。
莫尔条纹的间距
夹角与网距W和两个光栅刻线θ(单位为rad)关系是
(12.1.1)
(12.1.2)
K-称为放大倍数。
莫尔条纹有以下重要特点：
(1)莫尔条纹的运动与光栅的运动一一对应
当指示光栅不动时，主光栅的刻线与指示光栅的刻线始终保持夹角θ，当主光栅沿刻线垂直方向相对移动时，莫尔条纹会沿着刻线方向移动；光栅反向移动，莫尔条纹也反向移动。每次主光栅移动一个栅距W，莫尔条纹也相应移动一个间距S。因此，光栅的大小和方向可以通过测量莫尔条纹的移动来测量，这比直接测量光栅容易得多。
(2)莫尔条纹具有位移放大作用
当主光栅沿垂直方向移动栅距W时，莫尔条纹移动条纹间距
。当两个光栅刻线夹角时θ小时，由式(12.1.1)可知，W一定时，θ越小，B越大，相当于放大1/的栅距W θ倍。例如，50条/mm的光栅，W=0.02mm，若取
，莫尔条纹间距
，K=573，相当于将栅距放大573倍。因此，莫尔条纹的放大倍数相当大，可以实现高灵敏度的位移测量。
(3)莫尔条纹的平均误差效应
莫尔条纹是由光栅的许多刻线形成的，对刻线误差有平均效应，可以在很大程度上消除刻线误差引起的局部和短周期误差的影响，实现比光栅本身更高的刻线精度。因此，测量光栅特别适用于小位移和高精度位移测量。
(4)莫尔条纹间距S随光栅刻线夹角θ变化
因为光栅刻线夹角θ可以调整，所以可以根据需要改变θ调节莫尔条纹间距的大小，为实际应用带来便利。
当两个光栅的相对移动方向保持不变时，改变θ的方向，则莫尔条纹的移动方向改变。
2．光电转换
主光栅和指示光栅的相对位移产生莫尔条纹。为了测量莫尔条纹的位移，光信号必须通过光电器件（如硅光电池）转换为电信号。
光电器件放置在光栅的适当位置。当两个光栅相对移动时，光电器件上的光强随莫尔条纹移动，光强变为正弦曲线，如图12所示.1.4所示。在a位置，两个光栅刻线重叠，光强最大，光电器件输出的电信号最大；在c位置，光强降低；位置d的光完全覆盖，光强最小；如果光栅继续移动，光强逐渐增加。光电器件上的光强变化类似于正弦曲线，光栅移动格栅距W，光强变化一个周期。光电器件的输出电压可用公式表示
(12.1.3)
式中
——输出信号中的直流分量；
——输出信号中的交流量幅值；
x——两个光栅的相对位移。
图12.1.4光栅位移与光强输出信号的关系
通过整形电路将正弦信号转换为方波脉冲信号，每个周期输出一个方波脉冲，使脉冲总数N对应于光栅移动的格栅距离，因此光栅的位移
(12.1.4)