光栅原理及MATLAB仿真
基于取样光纤光栅的原理MATLAB反射谱仿真
取样光纤光栅与相称光纤光栅基本光栅基本相同。不同之处在于，相移光栅在均匀布拉格光栅的某一点引入相移，导致一个或多个新窗口在反射谱中打开。窗户的数量与光栅的相移点有关。取样光栅在结构上相似，均匀布拉格光栅与正常光纤相连。正常光纤的作用导致一定的相移，因此其反射谱呈梳状结构，打开反射窗口的通道。反射率的大小与取样周期、光栅长度、折射率调制深度等有关。
如图所示：
图1 取样光栅结构图
光栅长度为，光栅与光栅之间的间隔为，整个取样周期为，取样点为：，占空比为；取样光栅的梳状谱sinc函数调制，sinc函数是：，指整个光栅的长度，均为常数，如果空比满足一定条件，类似于平面光栅，就会出现缺级现象。
取样光栅的调制函数为：
(1)
其中：，
对(1)进行付立叶变换，的付立叶变换等于和卷积。
付立叶变换后的频域表示可获得其取样光栅的匹配条件：
(2)
有效折射率为：
(3)
取样光栅的反射谱由几个峰组成，相邻两个峰之间的波长间隔可以计算出来。
对播常数和有效折射率因每个峰值而异。
设置两个相邻峰的传播常数为：，及其有效折射率分别为：，
从上面得知：
(4)
带入得：
(5)
为取样周期，可得，取样周期越大，波长间距越小。
取样光栅和相移光栅在结构上的区别，相移光栅是一段光栅加一段相移光栅，取样光栅是一段光栅，然后通过一段正常光纤，然后通过一段光栅，正常光纤的作用，相当于
均匀布拉格光栅的传输矩阵采用传输矩阵进行分析，在每个取样点都有：
(6)
令
正常光纤只作为相移，可以用相移矩阵来表示:
(7)
整个取样点的矩阵可以表示为：；
如果取样点为：M
总传输矩阵可以表示为：
光栅的反射率为：
(8)
透射率为：
(9)
公式关系为：
模式间的失谐量
最后一个自耦合系数是线性唧唧相位
传输常数
直流耦合系数为：
交流耦合系数(交流耦合系数):
MATLAB仿真
如图所示：
参数设置：T=0.6；光栅长度L=50mm，取样周期：P=1mm
图2 调制折射率变化对反射谱的影响
如图所示，在与其他参数相同的情况下，可以观察调制折射率变化对光谱的影响。随着调制折射率的增加，反射光谱中的反射率和光谱带宽也在增加，但相邻两个通道之间的间隔保持不变，通道数量没有变化。
如图所示：
参数设置：光栅总长度L=50mm，取样光栅周期P=1mm，调制折射率的强度
图3 空比对取样光栅反射谱的影响
如图所示，观察取样光栅反射谱，只改变空比，可以看出，随着空比的增加，反射波长的折射率增加，每个波长的带宽也在增加，相邻通道之间的间隔也在增加。
如图所示：
参数设置为：取样光栅周期P=1mm，折射率调制强度，占空比：T=0.5
图4不同光栅长度对取样光栅反射谱的影响
如图所示，观察取样光栅的反射谱，只改变光栅的总长度。从图中可以看出，随着取样光栅总长度的增加，旁瓣效应降低，光谱带宽降低，光谱反射率降低。
如图所示：
参数设置：折射率调制强度，占空比：T=0.5.光栅总长度L=50mm。
图5 不同取样周期对光栅反射谱的影响
从图中可以看出，反射光谱的通道数量在只改变取样光栅取样周期的情况下没有改变，但相邻通道之间的间隔波长漂移。
结束语
文章中的取样光栅MATLAB在模拟中，主要是调制折射率、取样光栅总长度、取样周期、占空