最大非线性度

1.位移传感器的输入范围为0-3cm，标准电源电压为 V s = 0.5 V V_s=0.5V Vs=0.5V,估计使用表中给出的校正结果：

(a)最大非线性度

(b)电源电压的常数 K I , K M K_I,K_M KI,KM

(c )理想直线的斜率 K K K

位移 x cm	0.0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
V s = 0.5 V_s=0.5 Vs=0.5时的输出电压	0.0	16.5	32.0	44.0	51.5	55.5	58.0
V s = 0.6 V_s=0.6 Vs​=0.6时的输出电压	0.0	21.0	41.5	56.0	65.0	70.5	74.0

解：（a）理想直线的斜率为： O i d e a l = O M A X I M I N I = 58 3 I O_{ideal}=\frac{O_{MAX}}{I_{MIN}}I=\frac{58}{3}I Oideal​=IMIN​OMAX​​I=358​I

位移 x cm	0.0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
V s = 0.5 V_s=0.5 Vs​=0.5时的输出电压	0.0	16.5	32.0	44.0	51.5	55.5	58.0
V s = 0.5 V_s=0.5 Vs​=0.5时的理想输出电压	0.0	9.7	19.3	29.0	38.7	48.3	58.0
非线性度 N ( I ) N(I) N(I)	0.0	6.8	12.7	15	12.8	7.2	0

（b）当电源电压 V s = 0.5 V V_s=0.5V Vs​=0.5V时，理想输出为 O i d e a l = K I + a = 58 3 I O_{ideal}=KI+a=\frac{58}{3}I Oideal​=KI+a=358​I

当电源电压 V s = 0.6 V V_s=0.6V Vs​=0.6V时，理想输出变为 O ideal  = K I + K M I M I + a + K I I I = 74 3 I O_{\text {ideal }}=K I+K_{M} I_{M} I+a+K_{I} I_{I}=\frac{74}{3} I Oideal ​=KI+KM​IM​I+a+KI​II​=374​I

其中 K M I M K_{M} I_{M} KM​IM​为因外部条件改变引起的理想直线斜率的变化量， K I I I K_{I}I_{I} KI​II​为外部条件改变引起的理想直线在纵轴上截距的变化量

联立上面两个式子，解方程 { 0.1 K M = 74 3 − 58 3 K I = 0 \left\{\begin{array}{l}0.1 K_{M}=\frac{74}{3}-\frac{58}{3} \\ K_{I}=0\end{array}\right. { 0.1KM​=374​−358​KI​=0​

解得方程得解为 { K M = 53.3 m V ⋅ c m − 2 K I = 0   m V ⋅ c m − 2 \left\{\begin{array}{l}K_{M}=53.3 \mathrm{mV} \cdot \mathrm{cm}^{-2} \\ K_{I}=0 \mathrm{~mV} \cdot \mathrm{cm}^{-2}\end{array}\right. { KM​=53.3mV⋅cm−2KI​=0 mV⋅cm−2​

（c）理想直线的斜率 K = 58 3 m V ⋅ c m − 1 K=\frac{58}{3} \mathrm{mV} \cdot \mathrm{cm}^{-1} K=358​mV⋅cm−1

参考：传感测试技术经典例题及解答