让我们来谈谈运算放大器的一个非常重要的参数——增益带宽积。
为什么说增益带宽积很重要？
增益带宽积是运放非常重要的参数，主要原因有两点:
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无论是在硬件笔试还是面试中，增益带宽积的概念都必须通过操作放大器来测试。喜欢测试这个参数的重要性是不言而喻的。
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增益带宽积是操作放大器的重要性能指标，可以决定我们放大电路的性能。
不管出于什么考虑，我们都需要了解这个参数。本文结合LM385和OPA以820两个操作放大器为例，详细分析增益带宽积参数。
2.增益带宽积是什么？
增益带宽积：Gain Bandwidth Product，GBWP，GBW，GBP或GB，这些英文缩写是增益带宽积。顾名思义，增益带宽积是放大器带宽和带宽对应增益的乘积。数学表达式是： 
使用上述公式有一个前提条件在一定频率范围内，增益带宽积是常数。fo若不在满足增益带宽积为定值的范围内，则公式不成立。
如何理解上述频率要求？
借助LM358和OPA说明847数据手册。LM358数据手册中对增益带宽积的描述:最小0.7MHz，典型值为1.1MHz。
同时，LM358开环幅频特性曲线如下图所示：
结合数学表达式的描述，可以在开环增益曲线上任意选择两个点来计算增益带宽积的大小。
图中红线的增益为40dB(100倍)，此时频率约为11KHz，增益带宽积：GBW=100x11KHz=1.1MHz，符合手册。
图中绿色实线的增益为60dB(1000倍)，此时频率约为1.1KHz，增益带宽积：GBW=1000x11KHz=1.1MHz，符合手册。
从LM在358数据手册中可以发现1~1MHz可以在内部使用GBW这个数值来计算给定增益下的带宽。
然而，并非所有计算放大器GBW可直接从开环增益曲线计算。OPA820。下面是OPA增益带宽积在820数据手册中的描述。从手册中可以看出，增益带宽积是定值有限的条件，G>20倍以上是放大倍数的20倍GBW才是定值。
同时，OPA820开环幅频特性曲线如下图所示：
根据前面的分析，增益带宽积是常数，必须在一定的频率范围内。假设现在OPA820工作在G>在20以上的范围内，还可以随意选择两点来计算增益带宽积：
增益带宽积计算绿色曲线：GBW=100x2.3M=230MHz；
增益带宽积计算蓝曲线：GBW=1000x23k=230MHz；
与手册中的典型值有些误差，但在手册描述的范围内，并且是定值。
若继续计算OPA820手册中G<20时的值：
当G=1.增益带宽积：GBW=1X800=800MHz
当G=2.增益带宽积：GBW=2X240=480MHz
当G=10时，增益带宽积：GBW=10X30=300MHz
从计算中可以看出，随着频率的增加，增益在下降，OPA820增益带宽积不断减少，以满足需求GBW为定值是在G>20以上的频率范围内。
此时，有一个判断问题。操作放大器开环增益曲线上任何一点的增益都等于相应的带宽乘积。我认为这个问题应该能够回答是否正确。
3.什么是单位增益带宽？如何测试单位增益带宽？
增益带宽积是增益带宽的乘积，单位增益带宽是单位增益时相应的频率。
结合运算放大器的开环增益曲线，增益为1，即0dB，此时，相应的频率是单位增益带宽。红色箭头如下图所示。
测试运输的单位增益带宽将运输的闭环增益设置为1，并将可变恒幅正弦小信号输入运输的输入端。随着输入信号频率的增加，输出信号增益将继续减少。当闭环电压增益从输出端下降3时db(或相当于运输输入信号的0.707)相应的信号频率乘以闭环放大倍数1获得的带宽，即单位增益带宽。
为什么增益带宽积是常数？
让我们来证明这个结论。
从开环曲线的角度来看，频率每增加10倍，增益减少10倍，因此总增益和频率乘积保持不变。一个增加10倍，另一个减少10倍。结论的理论基础是在主极点后计算放大器开环增益曲线，
若用数学公式近似表达开环增益曲线： )
以上数学表达式可以基于：理想交付增益不应随频率变化，无论什么频率信号输入可以直接放大，但由于半导体工艺和极端寄生电容，考虑到系统的稳定性，半导体制造商将在交付内部增加低通信网络，如下图所示：
因此，开环增益曲线具有主极点，主极点后，以-20dB/dec斜率的下降与我们在文章《详细推导波特图增益与相位曲线》中的低通滤波的幅频特性曲线一致。所以我刚看到的LM358和0PA都符合这一特点。
如果电路设计是开环的，直接从开环增益曲线上找到增益对应的频率就可以解决问题，但是实际电路中运放都是处于闭环状态，那增益带宽积怎么和我们的设计联系起来呢？
假设我们要使用LM358设计一个放大倍数为10倍，增益为20dB的同相放大器。
推导该放大电路的闭环传递函数：
当Aolβ＞1时，闭环传递函数为1/β，根据图示可以计算为10倍，20dB；
当Aolβ<1时，闭环传递函数为Aol，开环曲线和增益带宽积的关系有：
也就是在Aolβ<1时，即开环增益非常小，带宽非常大的时候，上述运算放大器并不能实现10倍的增益，增益，频率之间存在关系。
下面使用TINA软件对该电路进行仿真：
（1）搭建10倍增益放大电路
(2)输入信号为Vpp为20mV的正弦波，频率为10KHz，理论上放大倍数为10倍，输出信号Vpp为200mV。仿真的波形可以看出此时的正电压为98.49mV，负电压为99.99mV。几乎完成了设计电路的放大功能。
(3)输入信号为Vpp为20mV的正弦波，频率为50KHz，理论上放大倍数为10倍，输出信号Vpp为200mV，但是从仿真的波形可以看出此时的正电压为88.54mV，负电压为90.68mV。此时与设计放大电路存在10mV左右的差距。
(4) 输入信号为Vpp为20mV的正弦波，频率为150KHz，理论上放大倍数为10倍，输出信号Vpp为200mV，但是从仿真的波形可以看出此时的正电压为55.57mV，负电压为57.15mV。此时与理论设计电路存在45mV的差距。
（5）分析该电路的波特图如下，从数据可以看出，10K信号输入时，电路的放大倍数基本为10倍。50KHz信号输入时，放大倍数只有9.01倍，所以50kHz信号输入时，负电压只有-90.68mV
（6）查看-3dB和150KHz的带宽和放大倍数，在150KHz时放大倍数只有6.54，所以在输入信号为150KHz时，负相最大电压只有57.15mV。
（7）在运放上选取10倍增益，平行于频率的曲线与开环曲线相交，交点处的频率和仿真-3dB处的频率基本吻合。
6.为什么仿真波形正负电压不对称？
根据上面仿真电压可以看出，正电压和负电压输入信号一样，放大倍数一样，但是输出电压却不对称。导致上述的原因是实际的运放存在失调电压，偏置电流，小的失调电压也被放大了，所以正负电压不对称。在后面的文章中会详细分析。
7.总结
增益带宽积是设计运算放大器放大电路时必须要注意的一个参数，特别是在选型时，如果仅考虑增益，没考虑带宽，就会发现怎么总增益上不来。如果仅考虑带宽又不考虑增益，会发现运算放大器的性能没有发挥到极致，浪费了运放的性能。
总之，不懂增益带宽积，可以说不懂运放。
文章来源公众号《大话硬件》，《参考原文：如何理解运算放大器的增益带宽积？》