有人说:加法计算是计算机唯一要做的工作。因为有了加法器，就可以做减法、乘法、除法等。那我们来看看加法器的原理。
一、二进制加法表：
如上所示，一对二进制数相加的结果有两个数位，一个称为加法位，另一个称为进位位。例如，1加1等于0，进位为1
加法位如下： 进位如下： 我不知道你是否理解这里？结合加法位和进位位的表格，例如，作为二进制的1 1.从表中可以计算出，加法位的结果为0，进位位的结果为1，然后得到的二进制结果为10。转换为十进制二进制。
2、加法器
从二进制加法表中，我们找到了规律，记住了！发明的前提是找到规律，然后通过规律进行总结和利用！ 那么，如果按照这个规则制作一个可用的加法器呢？ 我们知道电路通和断是两种状态，如果在这两种状态中添加一个灯泡。那么灯泡的亮度和熄灭不能作为1和0来表示吗？ 那么我们就可以先把加法器的基本框架想象出来！ 如上所示，两排开关作为加数，灯泡作为结果。 开关通电为0，开关闭合为1 灯泡亮为1，灯泡熄灭为0. 然后我们接下来要设计里面的逻辑电路，让灯泡的结果符合我们总结的二进制表的规律。那么加法器不就成功了吗？
3.加法器中的逻辑
以上表格如下： 你熟悉吗？我们和门的结果似乎是一样的 这是否意味着两个二进制加法的进位可以用和门计算？是的！
进位有这样的规律，那么加法位也有这样的规律吗？ 加法位表如下： 虽然没有直接的方法可以获得加法位的结果，但请看下面！ 通过一扇或一扇门 两个输出结果可以通过非门获得。这两个输出结果和预期结果的区别如下(这里预期的结果是加法位的结果) 然后在这个时候观察，或者门的输入 与非门输出和预期结果有关吗？ 是的，这两个结果可以通过操作，就能得到预期的结果！ 也就是说，使用以下电路图，可以实现加法位图标所示的逻辑！我们称之为异或门！ 异或门的符号记为：
4、小结一下
将两个二进制数加起来会产生一个加法位和一个进位位，这两个算法可以通过两个逻辑门来实现！ XOR：表示异或门 AND：表示与门
在知道逻辑门可以实现算法后，我们可以使用以下图表来表示加法位和进位位的输出结果： 3.那为什么它被称为半加器呢？因为他不够完美！半加器将两个二进制数相加，以获得一个加法位和一个进位位。然而，绝大多数二进制是多余的。半加器没有做的是将之前加法可能产生的进位纳入下一个操作。如下所示： 4.为了解决半加器的问题，让我们画一幅新的图片： 分析图：最左边第一个半加器的输入A和输入B，它的输出是一个加和和相应的进位。这必须添加到前列的进位输入中，然后将其输入到第二个半加器中。第二个半加器的输出和最终结果！ 为什么加法器需要144个继电器？ 6.如何用全加器组装加法器？ a、这是组装的最终结果 b、首先，将最右端的两个开关和最右端的灯泡连接到全加器上 当两个二进制数相加时，第一列的处理方法与其他列不同，因为后几列可能包括前加法的进位，而第一列不会！因此，加法器的进位输入端是接地的。这意味着第一个进位输入是0。第一列二进制数相加后，可能会产生进位输出，即下一列加法的输入 c、加法器的8个全加器连接，如下图所示： d、如下图所示：