有容量限制的设施地址问题：假设有 n 个设施和 m 客户，我们可以做以下操作：

① 开启设施 ② 将客户分配到设施上

以上两种操作都有自己的成本，我们希望总成本最低，分配给设施的总需求不能超过其容量。

为了便于解决问题，我们首先建立了一个模型，更具体地说，我们为设施和客户创建了一个具有相应属性的类别。

以一个例子来更好地理解如何构建一个类：

从上图可以看出，设施有四个属性：容量、开放成本、是否开放和服务客户；客户有两个属性：需求和服务哪个设施。为了区分每个设施和客户，我们使用它 ID 区分他们，由此建立 Facility，Customer 两个类：

为了便于测试，我们需要在解决问题之前获取数据。一个样本的数据格式与第二部分的第一张图相同，输出结果的格式如下：

我们为样例也构造一个类，格式如下：

我们用 List 保存每个客户，每个设施，每个例子，并记录他们的数量：

建立数据结构后，我们编写读取文件和初始化每个对象的代码：

编写显示代码：

编写生成实例的代码：

相对简单的解决方案是贪婪算法。虽然它不能得到最好的解决方案，但它的想法是最直接、最简单的，很容易实现，时间复杂性也不高。以下是贪婪算法在这个问题下的应用。

N 用户，编号为 1-N，首先编号 1 选择服务成本最低、容量充足的设施，编号 2 只是在那里 1 选择后，以此类推，这并没有考虑到设施的开放成本，这是因为客户数量一般比设施多，所以如果设施开放成本相对较低，设施开放成本是次要矛盾，因为服务费用会占很大比例，当然，如果这个前提不成立，贪婪算法的效果会差很多。

根据上述说法，我们编写代码：

最后一起展示具体效果。

模拟退火算法来自固体退火原理，是一种基于概率的算法，固体加热到足够高，然后让其慢慢冷却，加热，固体颗粒随温升到无序，内部可以增加，缓慢冷却颗粒逐渐有序，在每个温度平衡，最后在室温下，内部可以减少到最小。

根据热力学规律和计算机对离散数据的处理， 我们定义: 若当前温度为 T, 当前状态和新状态之间的能量差是 ΔE , 状态转移的概率为：

伪代码如下图所示(来自一个博客)，另一个博客也有更好的例子。以下代码的实现方式类似于本博客中的应用:

若得到新的状态 Y（i 1)在这个问题下还不是很清楚。换句话说，我们需要考虑如何得到相邻的解决方案。我采取两种策略：一种是改变两个客户的位置，即选择两个客户，让一个客户去另一个客户的设施，另一个客户去客户的设施。第二，让客户去另一个设施。客户是随机选择的，两种策略只会在某个时刻执行一种。另外，如果在执行策略时发现一些违法行为，就不会直接执行，比如设施容量不足。由于策略和客户都是随机选择的，而且执行策略的次数会很多，所以放弃执行策略并不会影响整体效果。

综上所述，模拟退火的步骤如下：

① 为方便起见，状态初始化为贪婪算法的结果，设定初始温度，终止温度，降温率。

② 开始循环，在一定温度下（内部循环），根据上述两种策略进行临近解，然后将临近解与当前解进行比较，采取状态转移步骤，通过公式获得概率，决定是否转移到较差的情况。内部循环结束后，将当前解决方案与最佳解决方案进行比较，并更新最佳解决方案。开始冷却。

③ 当温度降至终止温度时，循环就结束了。在算法下得到最好的解决方案。

代码如下：

可以查看设施的开启状态和客户去哪个设施的结果。

以下是每个例子的计算时间和结果(时间精度为毫秒):

由上面的运算结果可以看出，贪心算法运算的很快，但相对来说结果没有那么好，模拟退火算法运算时间上升了很多，但结果优化了很多。 071 | 6.128 | 39121 | 0 | | | | | | |

由上面的运算结果可以看出，贪心算法运算的很快，但相对来说结果没有那么好，模拟退火算法运算时间上升了很多，但结果优化了很多。