从《十进制和二进制的运算——我理解的人类运算的本质》中，我们知道人类运算的本质是查表，我们存储的表有限。那么计算机是如何进行四个操作的呢？也是查表吗？肯定不是。今天，让我们先谈谈CPU是如何计算1 1的。现代计算机，又称电子计算机，必须由电路和电子元件来实现。我们都知道计算机的核心是处理器(CPU)，它的职责是运算，CPU它是一个超大的集成电路，所以如果我们想了解计算机的计算机制，我们需要了解集成电路是如何计算的，集成电路是由大量的晶体管和其他电子元件包装的，所以我们可以从晶体管的功能开始探索计算机的计算能力。
1.晶体管如何表示0和1
从第一台电脑到EDVAC，这些计算机使用电子管、二极管等元件，利用这些元件的开关特性实现二进制计算。然而，电子管元件有许多明显的缺点。比如运行过程中产生的热量过多，可靠性差，运行速度不快，价格昂贵，体积大，限制了计算机的发展。因此，晶体管开始被用作计算机元件。晶体管利用电信号控制自己的开关，开关速度可以非常快，实验室的切换速度可以达到100GHz以上。晶体管使用后，电子线路的结构发生了很大的变化，进入了以晶体管为代表的第二代电子计算机时代。肖克利等人在贝尔实验室发明了晶体管，又称三极管。下图为晶体管的产品照片和电路符号。需要注意的是，晶体管有多种类型，每种类型分为N型和P型。下图中的电路符号为N型晶体管。
晶体管电路有两种状态止两种状态，可作为二进制的基础。从模电的角度来看，晶体管仍然处于放大状态，但我们认为晶体管应用于数字电路，只需要作为开关电路，即可以导通和截止。如上图所示，b处电压e在电压下，C极和E极在晶体管中截止。当b处电压《e处理电压时，晶体管中的c极和e极导通；这只是一个简化的解释。事实上，从模电的角度来看，导通和截止日期有两个要求PN在实际数字电路中，e极电压和c极电压一般是恒定的，要么由电源提供，要么接地，因此，我们可以简单地记录为晶体管电路的通断取决于b极电压与恒定e极电压的比较。换句话说，这个三极管的b极电压相对e极低，三极管通常会导通，相对e极高，三极管通常会截止。换句话说，这个三极管的b极电压相对e极低，三极管通常会导通，相对e极高，三极管通常会截止。由此可见，晶体管的导通和截止可以用b极电压的相对高低来表示，进而表明我们可以用高电平或低电平来表示二进制。也就是说，B极是一个输入（自变量），可以作为变量存储两个值：高电平或低电平，相应的输出值（因变量）是电路的实际变化：导向或截止日期。就上述N型晶体管而言，高电平截止，低电平导通。所以这个时候我们把高电平当1，低电平当0。然后b极输入1会导致电路截止。如果该电路控制计算机开关，则将关闭计算机。这就是机器语言的原理。实际用于计算机和移动设备的晶体管大多是MOSFET也分为N型和P型，NMOS就是指N型MOSFET，PMOS指的是P型MOSFET。注意，MOS中的栅极Gate晶体管中的b极可以类比，整个电压可以控制MOS管道的导通和截止状态。
NMOS电路符号如下图所示：
PMOS电路符号如下图所示：
NMOS在极高电平的情况下导通，在低电平的情况下截止。NMOS的高电平表示“1”，低电平表示“0”；PMOS相反，低电平为1，高电平为0。此时，你应该明白1和0只是两个电信号，具体来说是两个电压值，可以控制电路的通断。
二、门电路
一个MOS只有一个栅极，即只有一个输入，输出只是一个简单的电路导通和截止功能，不能输出高低电压信号，即不能表示1或0在本文中，电压、电平、电信号是一回事。门电路是数字电路中最基本的逻辑单元。它使输出信号与输入信号有一定的逻辑关系。门电路是由若干二极管、晶体管和其它电子元件组成的，用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路。这里只介绍最基本的门电路——与门、或门、非门、异门或门。
与门
和门电路是指只有当一件事的所有条件都满足时，事情才会发生。以下是由MOS由管道组成的电路图。A和B作为输入，Q例如，A输入低电平，B输出高电平，那么Q就会输出低电平，转化为二进制就是A输入0，B输出1，Q将输出0，相应的C语言操作表达式为0&&1=0。
或门
或门电路是指只要满足一个或多个条件，事情就会发生。以下是由MOS由管道组成的电路图。A和B作为输入，Q例如，A输入低电平，B输入高电平，Q就会输出高电平，转化为二进制就是A输入0，B输出1，Q将输出1，相应的C语言操作表达式为0||1=1。
非门
非门电路又称否运算，又称反运算，因此非门电路又称反相器。以下是由MOS由管道组成的电路图。非门只有一个输入A，Q作为输出。例如，如果A输入低电平，Q将输出高电平，转换为二进制，即A输入0，则Q将输出1；相反，A输入1，Q会得到0。相应的C语言操作表达式为！=1。
异或门
不同或门电路是判断两个输入是否相同，不同或不同代表不同的结果。即两个输入电平不同时得到高电平，如果输入电平相同，则得到低电平。下面是由MOS由管道组成的电路图。A和B作为输入，Q作为输出。例如，A输入低电平，B输入高电平，那么Q输出高电平，转换为二进制就是A输入0，B输出1，Q将输出1，相应的C语言操作表达式为0^1=1。
我们可以通过这些门电路计算布尔
三、半加器和全加器
通过门电路，我们可以进行逻辑操作，但我们不能进行加法操作要更复杂的电路单元：加法器、半加法器和全加法器。加法器是由各种门电路组成的复杂电路。
如果要实现最简单的加法运算，计算二进制数1 1 等于几。这时我们可以用半加器来实现。半加器和全加器是算术运算电路中的基本单元。它们是完成一位二进制的组合逻辑电路。这里的一个是我们常说的1byte=8bit”里的1bit，也就是说，要完成8位二进制的运算，需要8个全加器 。半加器这种加法不考虑低位进位，所以叫半加。下图为半加器电路图。
半加器由与门和异或门电路组成，=1”所在方框是异或门电路符号，“&所在的与门电路的符号。这里面A和B作为输入端，输入端A和输入端，因为没有考虑低位的进位B分别代表两个加数。输出端为S和C0，S是结果，C0是进位。比如当A=1，B=0时，进位C0=0，S=1，即1 0=1。当A=1，B=1.进位C0=1，S=0，即1 1=10。这10是二进制，用二进制代替十进制，即10 1=2。在这里，你应该明白如何计算晶体管1 1=2了吧。
然后我们用这些来组成全加器。以下是全加器电路图，也只支持1bit计算。Ai和Bi是两个加数，Ci-一是低位进位数，Si是结果，Ci是高位进位数。
如果我们将四个加法器连接在一起，我们可以计算四位二进制，例如计算2 三、四位二进制是0010 0011，下表是用加法器计算的值。和普通加法一样，从低位计算。加数A代表0010，B代表0011。
结果Si：0101是十进制5，加法器实现了十进制2 3=5。
四、总结
现在我们可以想到，CPU计算单元是由晶体管等基本电子元件组成的门电路。在控制电路控制信号的配合下，由多个门电路组合成各种复杂的操作电路。集成电路单元越多，计算能力越强。