摘要：互阻放大器（TIA）由于某些电路或仪器只能接受电压输入，通常用于将传感器（如光电二极管）的输出电流转换为电压信号。通过反馈电阻将操作放大器的输出连接到反相输入，可以得到最简单的TIA.然而，即使如此简单，TIA电路也需要在噪声增益、失调电压、带宽和稳定性方面进行仔细权衡。显然，TIA稳定性是保证正常工作和可靠性能的基础。本应用笔记介绍了评估稳定性的经验计算，并讨论了如何调整相位补偿反馈电容。
图1至图3为基础TIA图1常用于双电源供电系统；图2是该电路在单电源供电系统中的应用，进行了一点修改，R1和R2组成的电阻分压器提供一个偏压，在没有光照（只有一个很小的暗电流流过光电二极管）的条件下确保运放的输出节点电压高于下限指标，使运算放大器输出级工作在线性区域。偏置电压提高了光信号检测和响应速度。但是，必须IN 引脚偏压保持在较小值。否则，光电二极管的反向泄漏电流可能会降低线性度和整个温度范围的不平衡漂移。有些应用中采用图3所示电路，光电二极管跨接在运算放大器的输入端。该电路可以避免光电二极管的反向偏压，只需要额外的缓冲参考。缓冲器必须有足够快的响应速度来吸收必要的光电二极管电流，这意味着放大器A必须有和放大器A响应速度相同。
图1. 基本的TIA电路(双电源供电)
图2. 对图1所示TIA修改电路，用于单电源供电
图3. 修改图2电路，用于单电源供电
与任何带反馈的操作放大器电路一样，上述电路也可分为开环放大器AVOL、反馈网络由电阻和二极管组成。图4显示了图1-图3中光电二极管的等效电路。？对于大多数光电二极管，RSERIES = 0,RSHUNT =近似无限大。因此，简化模型是与结电容并联的理想电流源，我们将利用这种简化的光电二极管模型进行后续稳定性分析。
图4. 光电二极管等效电路：IP = 光电流；RSHUNT = 二极管结电阻；CJ =结电容；RS = 串联电阻。
为了理解图1-图3电路振荡的可能性，最好绘制开环增益的频率响应曲线和反馈系数。图5显示了操作放大器的开环增益响应，从直流到主极点的增益频率保持稳定。从那时起，每十倍的频率就会降低20倍dB,直到第二个极点。单极数学公式，单极频响可以表示为：
其中：
AVOL =直流开环增益
AVOL（jω） =开环增益频响，ω
ωPD =主极点频率，弧度/秒
使用光电二极管简化等效电路，反馈网络只是反馈电阻（RF）、总输入电容Ci 单极点由光电二极管结电容和操作放大器输入电容组成RC反馈系数为：
因此，反馈系数的倒数是：
图5为1/β（jω）低频段曲线保持稳定的单位增益，反馈单位增益电阻。从角频率fF开始时，频响曲线为20dB/dec上升。
图5. 开环增益（AVOL（jω））、反馈系数(1/β（jω））随频变化。两条曲线闭合的速率决定了振荡/自激的可能性。
由Barkhausen稳定性定律可以看出，当闭环TIA电路没有足够的相位裕致电路相位裕度不够Aβ ≥ 1.可能会产生自激。因此，频响曲线AVOL（jω）与1/β（jω）曲线的交点是自激的临界点。交点频率的相位裕度由两条曲线组成（（AVOL（jω）和1/β（jω））确定接近速度。如果两条频响曲线靠近40dB,如图5所示，电路将不稳定。这一点也可以通过另一种直观的方式来理解频率较低时，反馈信号的相移达到180度，使负反馈极性反转为正反馈。进入频率增加AVOL的-20dB/dec在衰减区，操作放大器的主极点增加了90度相移。同样，反馈网络也会引入额外的90度相移Aβ = 1处产生约180度相移。若相移达到180度，则会发生自激振荡。若相移接近180度，则会产生明显的振铃。在任何情况下，电路都可以通过相位补偿电路稳定。
通常在反馈电阻上并联一个电容器，以确保足够的相位裕度（图6）。选择最佳的补偿反馈电容器至关重要。增加相位补偿电容器后，使用RF || CF替换(2)ZF ,反馈系数变为：
比较式2和式4可见：电容CF除了修改极点外，还将零点引入反馈系数。如图7所示，零点用于补偿反馈网络引入的相移。如果反馈电容过大，过度补偿相移，闭合率至每十倍频率20倍dB (相位裕度为90度)；过度补偿也减少了TIA即使带宽不影响低频光电二极管的应用，高频或低空比脉冲应用中的光电二极管电路也会受到带宽的限制。在这类应用中，需要找到反馈补偿电容器的最小值，CF,消除振荡，尽量减少振铃。当然，选择稍大一点的补偿电容是非常有益的TIA电路设计可提供足够的保护带。
在保证足够带宽的前提下，建议使用稍大的电容进行补偿。
图6. 使用相位补偿电容器CF提高稳定性
图7. 增加相位补偿电容CF后相频特性
更好的补偿方案是AVOL（jω） 和1/β（jω）曲线交点处引入45度相位裕量。需要优化引入相位裕量的选择CF值，在反馈系数中β（jω）位于Aβ = 1频点增加零点，如图7所示。交点频率为:
公式5包括两个未知数：交点频率fi和反馈电容CF.为了求出CF,第二个方程式是：AVOL（jωi） = 1/β（jωi）。产生一组复杂的方程式。通过绘图获得CF.两条曲线的斜率为20dB/dec,因此，两条曲线与横轴形成相似的等腰三角形。因此，交易点的频率是其他两个顶点的平均值。由于频响曲线是对数形式，可以得到：
这里：
其中，fGBWP = 考虑到单位增益带宽的变化，选择操作放大器的单位增益带宽fGBWP运输数据手册规定参数的60%.
假设没有补偿的操作放大器fGBWP等于-20dB AVOL（jωi）与0dB X轴交点频率，单位增益频带60%.
代数运算后，公式(6)可改写为:
公式8显示交点频率fi等于单位增益带宽fGBWP与β（jω）极点频率fF几何平均。用式7代替fF,得到：
平方相等于5和9，得到：
可以很容易地计算出上述方程CF值：
计算反馈电容器CF适用于大尺寸、小尺寸光电二极管。
TIA用于各种领域，如：3D眼镜、光盘播放器、脉搏血氧仪IR遥控器、环境光传感器、夜视设备、激光测距等。
在这里，我们专注于雨量监测器的应用。目前，中高档汽车已安装雨量传感器，雨刷速度根据降雨强度自动调整。光学雨量传感器通常采用内反射工作原理。传感器通常安装在司机的后视镜上。红外激光器发射一束光脉冲，从一定角度向挡风玻璃发射。若玻璃干燥，则大部分信号反射到光电二极管探测器。如果玻璃已经浸湿，部分光线被折射，传感器接收到的反射信号较弱，将开启雨刷器。雨刷速度按雨水积聚速度设置。
为了抑制低频可见光信号，雨量传感器通过检测雨量Hz上述脉冲频率。雨量传感器的脉冲频率可根据以下规格考虑TIA设计：
IR光电二极管脉冲峰值电流为50nA至10μA,这取决于反射光。
导通时间= 5%占空比= 5%RF = 100kΩ选用BPW46光电二级管表1列出了部分低噪声CMOS输入操作放大器非常适合不同领域TIA应用。在本设计示例中，我们选择MAX9636操作放大器。MAX9636也适用于其他电池供电的便携式设备，具有较好的低静态电流和低噪声性能。可选择宽带应用MAX4475、MAX4230等操作放大器。
表1. 适用于互阻放大器Maxim运放
将相关参数带入10，估计反馈电容：
Ci= 光电和二极管结电容(70pF） MAX9636输入电容（2pF）
= 72pF
fGBWP = 0.9MHz.
操作放大器的增益带宽积没有调节，变化范围可能达到±40%.因此，即使数据手册给出单位增益带宽的典型值为1.5MHz,以60%的单位增益带宽为典型值。
其中，RF = 100kΩ，计算得到CF = 15.6pF,最接近的标准电容为18 pF.
图8显示图1-图3电路TIA输出，无反馈电容补偿。正如预期的那样，在没有相位补偿电容的情况下可以看到自激。若增加电容：CF = 10pF,振铃现象已消除，但仍可见过冲，如图9所示。将反馈电容增加到18pF从图10可以看出，振铃或振荡已经完全消除。图11显示小信号输入(50)nA输入脉冲电流时的响应。
图 8. MAX9636输出，RF = 100kΩ， 没有安装CF, 输入10μA电流脉冲
图9. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 10pF,输入为10μA脉冲电流
图10. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,输入为10μA脉冲电流
图11. MAX9636输出，RF = 100kΩ，CF = 18pF,Ci = 72pF,输入为50nA脉冲电流。波形为交流耦合。
本文介绍了TIA实验室测试结果很好地验证了电路补偿元件的计算和稳定性分析。
参考文献
- Jiang, H., and Y, P. K. L., "Equivalent Circuit Analysis of Harmonic Distortions in Photodiode," IEEE® Photonics Technology Letters, vol. 10, no. 11, November 1998, pp. 1608–1610.
- Graeme, Jerald, "Photodiode Amplifiers: Op amp Solutions," The McGraw-Hill Companies, Inc., ISBN 0-07-024247-X, pp. 47–50.