绘制晶体管电路的等效电路有四条黄金规则：

1. 一开始，将电路中的晶体管转换为等效电路
2. 选用特定的频率，此时电容阻抗为0，将其视为导线
3. 在交流分析中找到GND？？？(记住，电源在AC在之前的文章中提到，信号被视为导线)
4. 添加剩余的电路元件以获得完整的等效电路

接下来，本文将介绍如何获取不同放大器配置下的等效电路

如果公式前的介绍是加粗是的，这个公式需要注意

1. 晶体管等效电路

在分析完整电路之前，我们需要得到晶体管的等效电路，这是黄金法则的第一条 上一篇文章介绍了晶体管等效电路，但在这里，我们需要在原有等效电路的基础上增加内部基极电阻 r b r_b rb r b r_b rb可理解为基极active区域和基极contact区域之间的电阻

最后，我们得到的等效电阻如图所示： 其中 r b r_b rb 电阻一般是几十欧姆，在高频时会变得非常重要，具体原因在谈到高频等效电路时会被解释

在获得晶体管等效电路后，我们将开始分析四种不同的基本放大器电路 每个电路配置都有自己的特性，我们可以利用这些特性来实现更复杂的电路 判断不同的电路需要看输入电压输入到哪个两极，输出电压输出到哪个两极，即输入，也有输出水平，是共享的一极，通常用这个极命名电路（共集电极判断方法特殊，但仍共享）

2. Common emitter (CE)

2.1 电压增益

下图是一个典型的共发射极放大电路图： 可以看到，输出电压 V o V_o Vo​跨越了发射极和集电极，输入电压两端是基极和发射极，发射极被共用，这是共发射极放大电路的特征

由于输出电压与基极之间有电阻存在，与发射极和集电极之间的电阻因电容而被短路，所以输出电压是在发射极和集电极两端

上图转化后得到的等效电路如下： 图中被虚线圈出的部分是三极管的等效电路 在进行下一步转化之前，应用黄金法则二，我们需要作出三个假设：

1. 输入信号频率足够低，使得晶体管内部电容可以被忽略
2. 两个耦合电容器 C C C_C CC​电容足够大，使得在我们选用的频率下其阻抗为0
3. 发射极电容足够大，使得在我们选用的频率下其阻抗为0

作出如上假设后，我们通过合并电阻和消除电容来进一步简化电路，所得如下： 根据这副电路图，我们可以得到的增益 A V A_V AV​计算如下 这个等式中，先将 V o V s \frac{V_o}{V_s} Vs​Vo​​ 拆分成了三部分，根据晶体管的公式以及电压之比等同于电阻之比，可以得到最右的结果 其中，我们需要注意的降低增益的情况：

1. r b r_b rb​阻值的减小
2. R S R_S RS​阻值的增大
3. r 0 r_0 r0​阻值的减小（削弱 R t R_t Rt​）

在很多情况下， r b < < r π r_b<<r_\pi rb​<<rπ​，此时 V π = V b e V_\pi=V_{be} Vπ​=Vbe​，增益的等式可以被简化为: 可以看出，为了最大化增益，必须使得 R > r π R>r_\pi R>rπ​，否则电流会更倾向于经过R到达GND而不是进入三极管基极

如果出现以下三个情况，即 R > > r π R>>r_\pi R>>rπ​ r π > > R s r_\pi>>R_s rπ​>>Rs​ r o > > R c / / R L r_o>>R_c//R_L ro​>>Rc​//RL​

可以得到 此时，如果 R L > > R C R_L>>R_C RL​>>RC​

可以得到增益的最大值为: 如何才能获得这个增益的最大值，就是我们在设计电路时需要考虑的

想要进一步提升增益的话，我们需要增大电源电压以及 I C Q I_{CQ} ICQ​，这是我们不想看到的，因为它会增加所需的功率

这意味着，拥有一个电阻负载的简单CE放大器能提供的电压增益是有限的: 在不失真的情况下，电压增益其实很小，更高的增益也意味着更高的功耗，是得不偿失的

还有一种办法是使用“主动负载“ (active load)，这需要我们重新考虑整个电路，我们会在后面详谈这一方法

2.2 电流增益

计算电流增益的方式和计算电压增益的流程基本一样，此处仅列关系式，不多赘述，仅需要记住 g m v π g_mv_\pi gm​vπ​是电流的量， β = g m r π \beta=g_mr_\pi β=gm​rπ​ 如果 r π > > r b r_\pi>>r_b rπ​>>rb​ R > > r π R>>r_\pi R>>rπ​ r o > > R C r_o>>R_C ro​>>RC​

可以得到 如果 R C > > R L R_C>>R_L RC​>>RL​，电流增益可以达到最大值： A i → β A_i\rightarrow\beta Ai​→β

2.3 输入电阻（低频）

输入电阻分为两部分： 第一部分是以交流信号源为视角，即最左边的大眼睛，此处电压为 V i V_i Vi​，电流为 i i i_i ii​，输入电阻为 V i i i = R / / ( r π + r b ) \frac{V_i}{i_i}=R//(r_\pi+r_b) ii​Vi​​=R//(rπ​+rb​)

第二部分是以晶体管基极为视角，即左数第二个大眼睛，此处电压为 V b e V_{be} Vbe​，电流为 i b i_b ib​，输入电阻为 V b e i b = ( r b + r π ) \frac{V_{be}}{i_b}=(r_b+r_\pi) ib​Vbe​​=(rb​+rπ​)

2.4 输出电阻（低频）

输出电阻以负载为视角，即最右边的大眼睛，其阻值 R L = R c / / r o R_L=R_c//r_o RL​=Rc​//ro​

各视角如图所示：

3. Common emitter with emitter degradation (CE-ED)

CE-ED实际上是共发射极放大电路的一种特殊形式，电路图如下： CE-ED的电路不含电容，这是不是这种电路的特性有待商榷???

简化这种电路时，我们可以先作出如下假设：

1. r π > > r b r_\pi>>r_b rπ​>>rb​
2. R → ∞ R\rightarrow\infty R→∞
3. r o → ∞ r_o\rightarrow\infty ro​→∞

如此一来， r o , R r_o, R ro​,R 所在的支路就可被视为断路，而 r b r_b rb​ 则可以被消除，最终视图如下

我们可以看出，此时流过 R E R_E 标签： 220双极型三极管特征频率的双极型晶体管