真值表:真值表是想出来的，不是算出来的。个人理解意味着要尽量用逻辑思维去思考，而不是简单的计算结果。

进制转换就不说了，C语言或其他计算机基础已经说过，不知道可以百度，多写几个问题。

重点是理解:二进制、八进制、十六进制本质上是一种数制，十进制和后面要讲的BCD代码属于十进制。

正数符号位为0；负数符号位为1； 正数的 原码 反码 补码 一样； 负数的 原码是符号位加值的绝对值；反码是除符号位取反；补码是反码数值加一；

用四位二进制数表示十进制0 ~ 九、四位二进制数为16，0~9只有十个数字，所以表达方式不是唯一的； 常见的有8421码、余三码、2421码、5421码、格雷码；

1. 8421码：是传统的权值码，从高到低的权值分别为8421；
2. 余三码：在8421码的基础上加三；
3. 2421码：权值码，0~表达方法不是唯一的；
4. 5421码：权值码，在表示6和5时不是唯一的，但人为规定，什么是5和6；
5. 格雷码：相邻的两个码元，包括两个码元的首尾，只有一个不同，可以减少传输过程中的信号过渡噪声的产生；

奇偶校验码：奇偶校验的内容是信息中的1个数，加上相应的奇偶校验位，使其中1个数变成奇数或偶数； 其实奇偶校验是常用的 同样或实现，以后再谈； 缺陷：只能检查一个错误，如果多个错误很难检查错误；

记住与或非的逻辑符号

记住它的表达式和逻辑符号： n输入异或输入奇数1，输出1；偶数1，输出0； n输入同或，n与异或功能相同的奇数，n为偶数时，功能相反；相反，具体的功能是什么？非关系； 其实我自己也忘了什么是互为非关系，但这并不重要。

本章设计了许多逻辑简化公式，理解后需要更多的练习，否则下面的第五章涉及卡诺图简化仍然会遇到困难。

6. 吸收定律1： A B + A B ˉ = A AB+A\bar{B} =A AB+ABˉ=A
7. 吸收定律2： A + A B = A A+AB =A A+AB=A
8. 吸收定律3： A + A ˉ B = A + B A+\bar{A}B =A + B A+AˉB=A+B
9. 多余项定律： A B + A ˉ C + B C = A B + A ˉ C AB +\bar{A}C +BC = AB +\bar{A}C AB+AˉC+BC=AB+AˉC

我自己是这么记的，首先分为单因子还是多因子，先看单因子， 如果另一个多因子中含有这个单因子，消去多因子； 如果另一个多因子中含有这个单因子的非，则消去非； 再看多因子， 如果两个多因子，同时含有一个单因子和他的非，且另一个因子相同，消去该单因子，只剩相同因子； 如果两个多个多因子，同时含有一个单因子和他的非，则消去由其余因子组成的项； 理解是这么理解，写两道题就明白了，唯手熟而!

就是求反函数的例题，做几道就会了。

只要记住与运算在异或、同或之前就行了。

基本面试不会考，其实就是记忆型的知识，记住然后去算就可以了。 基本是最简与或式，其他都是在最简与或式的基础上进行变化； 10. 与非-与非式：与或式两次取反后展开下面一层； 11. 与或非式：先求反函数的与或式，再取反； 12. 或与:与或非的基础上展开两层； 13. 或非或非：或与两次取反，展开一层；

开门状态：输出低电平；关门状态：输出高电平； 传输延迟时间：输出信号波形滞后与输入信号波形的时间。 噪声容限：输入端允许的电压波动。

OC门特点：输出部分开路，接入电阻。 三态门：在普通TTL逻辑门上添加控制信号和控制电路。

描述组合逻辑的工具：真值表，公式，卡诺图，逻辑电路图，波形图。 化简方法：公式法以及卡诺图法。

1. 第一步：利用化简公式，化简成最简与或式；
2. 第二步：标准化变形，转换成其他形式（与非式，或与式等）； 这一部分多写题目。

我个人的方法一般是通过卡诺图得到最简与或式，其他通过标准变形来得到。 具有约束关系的卡诺图化简 画圈的时候可以将约束项直接当做一来处理。 画波形图时要用逻辑思维，而不是单纯的数学代换。

半加器是指，只有和与输出进位的加法器，具体见真值表：

S = A + B ; C o = A B S=A+B;Co=AB S=A+B;Co=AB

全加器既有输入进位，也有输出进位；具体同样见真值表：

S = A ∧ B ∧ C i S=A^{\wedge} \mathrm{B}^{\wedge} \mathrm{Ci} S=A∧B∧Ci C o = ( A ∧ B ) C i + A B Co= (A^{\wedge} \mathrm{B})Ci+AB Co=(A∧B)Ci+AB

逐个串联前一级的输出进位是后一级的输入，串行进位的速度受加法的位数影响较大，位数较大时，速度慢，后一级必须等待前一级算完才会运算。

很简单就是只保留Ci AB这有限的未知量，直接全部带入到公式之中去，其实就相当于电路进行并行的工作，但是电路结构复杂化，是一种利用面积来换速度的方法。

概念以及级联拓展的方法比较简单，比较重要的还是用二进制译码器来表示任意逻辑函数。 因为三输入的二进制译码器的输出刚好是m0到m7的最小项，是三输入逻辑函数的全排列，可以表示任何三输入的逻辑函数。 这里需要注意的是74LS138输出的是地有效信号，对应的是最小项的反函数，所以需要采用两层非号，展开一层变成与非形式。

竞争:某个逻辑输入，有两条以上路径达到输出端，而每条路径上的延迟时间不同，这种输入变量就称为具有竞争能力的变量。 冒险：如果具有竞争能力的变量状态改变时，输出端产生了不应有的脉冲，就说产生了冒险现象。 冒险可以分为两种： F = A ∗ A ‾ ; F = A + A ‾ F = A*\overline{A};F=A+\overline{A} F=A∗A;F=A+A 竞争的判别：

1. 根据逻辑表达式或电路图，分析有没有哪个变量存在多条路径到达输出端；
2. 根据逻辑表达式分析有没有输入变量同时以原变量，反变量同时存在；

3. 增加控制选通信号：在输出端增加控制选通信号，当电路（确保选通时间大于传输延迟时间）稳定时（可以理解为输入变量不载发生变化）再输出； 这样也导致了输出信号的宽度和选通信号的宽度保持一致；
4. 输出端接入滤波电容： 利用电容的充放电滤波作用削弱脉冲。使其小于逻辑电路的阈值电平，从而避免逻辑错误的发生；
5. 修改逻辑设计，增加冗余项: 消除原变量 反变量的同时存在；

Mealy型时序逻辑电路：输出由输入和现态共同决定； Moore型时序逻辑电路：输出只和现态有关； 由此衍生出Mealy型状态机和Moore型状态机，其原理就是以上原理。

由两个与非门构成的基本RS触发器: S d ‾ \overline{Sd} Sd和 R d ‾ \overline{Rd} Rd低电平有效，其实就是Set和Reset信号，Set置1，Q输出1， Q ‾ \overline{Q} Q​输出0；Reset置0，Q输出0， Q ‾ \overline{Q} Q​输出1；

特征方程： { Q n + 1 = S d + R ˉ d Q n R d S d = 0  约束条件  \left\{\begin{array}{l} Q^{n+1}=S_{\mathrm{d}}+\bar{R}_{\mathrm{d}} Q^{n} \\ R_{\mathrm{d}} S_{\mathrm{d}}=\mathbf{0} \text { 约束条件 } \end{array}\right. { Qn+1=Sd​+Rˉd​QnRd​Sd​=0 约束条件 ​

和上面的与非门原理相同，只不过输入改为高有效，与非门改为或非门，不再赘述。需要注意的是他们的特征方程是一样的，区别在于输入的有效方式。

由于基本机构触发器，输入信号的抗干扰能力不强，容易输出逻辑产生混乱，所以产生了同步触发器等多种改进的触发器。 同步触发器在基本结构的触发器上增加了CLK时钟信号。 不看内部结构的情况下，其功能就是在或非结构的基本RS触发器上怎加了一个高有效的clk信号，clk为低电平时，输出保持不变。 而其具体的结构是在与非结构的基本RS触发器的输入端分别接入了一个与非门，CLK为高电平时G3,G4就等效为 S ‾ \overline{S} S和 R ‾ \overline{R} R；而与非结构的基本RS触发器是低有效，在经过两个反相器后变成了高有效。

在同步RS触发器的基础上将S和R反向共接变成输入D， 6. D=1时，S=1，R=0，置1； 7. D=0时，S=0，R=1，置0； 当然，上面的输出都是在CLK为高电平时，CLK为低电平时，输出保持不变。

特征方程： Q n + 1 = J Q ˉ n + K ˉ Q n Q^{n+1}=J \bar{Q}^{n}+\bar{K} Q^{n} Qn+1=JQˉ​n+KˉQn

在同步RS触发器的基础上将禁止的同时为高电平的输入，变成了翻转。

就是在同步JK触发器的基础上，将JK共接为输入T， 8. T=0, J=K=0，状态保持； 9. T=1,J=K=1，状态翻转； Q n + 1 = J Q ˉ n + K ˉ Q n = T Q ˉ n + T ˉ Q n = T ⊕ Q n Q^{n+1}=J \bar{Q}^{n}+\bar{K} Q^{n}=T \bar{Q}^{n}+\bar{T} Q^{n}=T \oplus Q^{n} Qn+1=JQˉ​n+KˉQn=TQˉ​n+TˉQn=T⊕Qn

同步触发器的空翻现象：即同步触发器在时钟CLK有效期间，输入激励信号不稳定多次变化，则触发器的状态也会产生多次变化，通俗的讲就是在时钟有效时，输入端的干扰仍然存在。 将两级同步触发器“串联”起来，主触发器时钟信号经过一个非门输入到从触发器。时钟高电平时，主触发器工作，但因为非门的原因此时从触发器不工作，当时钟变为低电平时，从触发器工作。

主从触发器的一次变换问题：主触发器在输入信号发生一次状态变换后，状态就会一直保持不变，即使输入发生变化。

直接置位端、直接复位端：优先于时钟和输入信号。 多输入激励：输入不是单纯的一位信号，可能是前级的输出。

主要分为同步时序电路和异步时序电路；分析方法不同。 概念简单，多做例题。

分类： 10. 进制分类：二进制，十进制，N进制；几个状态循环就是几进制； 11. 计数增减：加法计数器，减法计数器，可逆计数器； 12. 时钟脉冲方式：同步计数，异步计数；