基础概念
人眼的结构
- 眼睛周围有三层薄膜：角膜和巩膜壳、脉络膜和视网膜
- 脉络膜位于巩膜正下方，包括血管网，是眼睛的重要营养来源
- 睫状体和虹膜在脉络膜的前面，虹膜的收缩和扩张控制值进入眼睛
- 视网膜有锥状体和杆状体两种感光器
- 锥体位于视网膜的中间部分，称为中央凹，对颜色非常敏感。锥形视觉称为明亮的视觉或白天的视觉。
- 杆状体的数量更多。对低照明敏感，无色感，分布在中央凹旁。杆状体视觉称为暗视觉或微光视觉。
- ：视觉系统不能同时工作。当前视觉系统的灵敏度水平称为亮度适应水平。
图像形成模型
f ( x , y ) = i ( x , y ) r ( x , y ) f(x,y)=i(x,y)r(x,y) f(x,y)=i(x,y)r(x,y)
i ( x , y ) i(x,y) i(x,y):，这取决于照射源
r ( x , y ) r(x,y) r(x,y):，0是全吸收，1是全反射，这取决于成像对象的新组织
取样和量化图像
- 对坐标值的数字化称为对坐标值，对幅值数字化称为
- 在很大程度上，数字图像的质量取决于样本数和灰度级
- 由一副图像的坐标张成的实平面部分称为，x和y称为空间变量或空间坐标
- 图像矩阵中的每个元素都称为图像单元、图像元素或像素
- 数字图像的原点位于左上角，x轴向下，y轴向右
- 定义为系统中最大可测量灰度与最小可检测灰度之比。上限取决于饱和度，下限取决于噪声。最高和最低灰度之间的灰度差为对比度。
- ：测量图像中可辨别的最小细节。和，dpi(每寸点数)
- ：灰度级中可分辨的最小变化
- ：对于有大量细节的图像，可能只需要较少的灰度级
- ：最近的邻内插法(最近的灰度)，双线内插法（ v ( x , y ) = a x b y c x y d v(x,y)=ax by cxy d v(x,y)=ax+by+cxy+d，参数由邻近的四个点决定）、双三次内插（ v ( x , y ) = ∑ i = 0 3 ∑ j = 0 3 a i j x i y j v(x,y)=\sum_{i=0}^3\sum_{j=0}^3a_{ij}x^iy^j v(x,y)=∑i=03∑j=03aijxiyj，参数由邻近的16个点决定）
像素间的基本关系
相邻像素
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 4领域 | N 4 ( p ) N_4(p) N4(p) |
| 对角相邻 | N D ( p ) N_D(p) ND(p) |
| 8领域 | N 8 ( p ) N_8(p) N8(p) |
邻接性
V是用语定义邻接性的灰度值集合
| 邻接类型 | 邻接条件 |
|---|---|
| 4邻接 | p 、 q ∈ V & q ∈ N 4 ( p ) p、q \in V \ \& q \in N_4(p) p、q∈V &q∈N4(p) |
| 8邻接 | p 、 q ∈ V & q ∈ N 8 ( p ) p、q \in V \ \& q \in N_8(p) p、q∈V &q∈N8(p) |
| m邻接 | q ∈ N 4 ( p ) q \in N_4(p) q∈N4(p)或 q ∈ N D ( p ) & N 4 ( p ) ⋂ N 4 ( q ) ⋂ V = ∅ q \in N_D(p)\ \& \ N_4(p) \bigcap N_4(q) \bigcap V= \emptyset q∈ND(p) & N4(p)⋂N4(q)⋂V=∅ |
- 区域的边界是该区域中至少有一个背景邻点的集合
- 如果一个像素子集S的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是的。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为S的。
距离
| 类型 | 名称 |
|---|---|
| D e ( p , q ) = ( x − s ) 2 + ( y − t ) 2 D_e(p,q) = \sqrt{(x-s)^2+(y-t)^2} De(p,q)=(x−s)2+(y−t)2 | 欧几里得距离 |
| $D_4(p,q) = | x-s |
| $D_8(p,q) = max( | x-s |
空间操作
- 单像素操作： s = T ( z ) s=T(z) s=T(z)
- 领域操作
- 几何空间变换和图像配准
- 坐标的空间变换,灰度内插， ( x , y ) = T ( v , w ) (x,y)=T{(v,w)} (x,y)=T(v,w)
- 图像配准：使用约束点
仿射变换
[ x y 1 ] = [ v w 1 ] T = [ v w 1 ] [ t 11 t 12 0 t 21 t 22 0 t 31 t 32 1 ] [x \ \ \ y \ \ \ 1] = [v \ \ \ w \ \ \ 1]T=[v \ \ \ w \ \ \ 1] \begin{bmatrix} t_{11}&t_{12}&0\\ t_{21}&t_{22}&0\\ t_{31}&t_{32}&1\\ \end{bmatrix} [x y 1]=[v w 1]T=[v w 1]⎣⎡t11t21t31t12t22t32001⎦⎤
| 变换名称 | 仿射矩阵T | 坐标公式 |
|---|---|---|
| 恒等变换 | [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} ⎣⎡100010001⎦⎤ | x = v y = w x=v \\ y =w x=vy=w |
| 尺度变换 | [ c x 0 0 0 c y 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix}c_x&0&0\\0&c_y&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} ⎣⎡cx000cy0001⎦⎤ | x = c x v y = c y w x=c_xv\\y=c_yw x=cxvy=cyw |
| 旋转变换 | [ c o s θ s i n θ 0 − s i n θ c o s θ 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix}cos \theta&sin \theta&0\\-sin \theta&cos \theta&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} ⎣⎡cosθ−sinθ0sinθcosθ0001⎦⎤ | x = v c o s θ − w s i n θ y = v s i n θ + w c o s θ x=vcos\theta-wsin\theta\\y=vsin\theta+wcos\theta x=vcosθ−wsinθy=vsinθ+wcosθ |
| 平移变换 | [ 1 0 0 0 1 0 t x t y 1 ] \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\t_x&t_y&1\\\end{bmatrix} ⎣⎡10t |