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信号完整性分析学习--15--传输线

上一节简要介绍了传输通道。从这一节开始,我将详细解释传输通道的基本结构。

传输通道的基本结构

信号传输通道中包含的主要结构如下:

1.传输线:可以说是传输通道的主要组成部分,实现传输通道水平方向的互连;

2.穿孔:在多层板中,实现传输通道的垂直方向连接是必不可少的。与传输线相比,行为更复杂,建模要求更高;

3、PDN也就是电源传输网络,后面会有详细的章节来介绍电源的完整性。在这里我们需要知道PDN它起着巨大的作用,是保证良好信号完整性的基础。

4.无源设备,包括电容、电阻、电感、磁珠等;

5、还包括背板链接器、子板连接器、金手指插座、光模块等各种板与板之间的连接器;

除了这五个结果外,芯片封装还包括内部substrate布线、die的bump、bga的ball等等,如果后续有时间如明也会继续。今天主要讲传输线。

传输线

传输线理论是信号完整性分析理论的基础,即使不了解信号完整性,也会经常接触到传输线这个术语。

在这里,我不想介绍太多关于传输线的概念,这在很多书中都有。对传输线的简单理解是由用于传输电信号的结构。需要注意的是,传输线不是一条线,而是两条,一条是信号的传输路径,另一条是返回路径。当然,返回路径通常是一个平面。

随着信号从源端出来到接收端。有一定电路知识的人会知道,电流必须形成一个环,否则信号无法到达接收端,这就是返回路径的作用。它使电流的环路闭合,实现信号的传输。许多信号完整性问题是由于

需要注意的是,这里说的是的不仅仅是地,还有

返回路径是必不可少的,可以以下方式存在:

  • 它可以是平面:地平面或电源平面;
  • 也可以是走线:可以是相邻布线通过产生串扰干扰其他信号;可以是差分布线,P、N相互回流路径。
  • 它也可以是其互连结构:如过孔、散热器、结构体外壳等。

在良好的设计中,水平信号的返回路径为平面,垂直信号孔的返回路径应为相邻的地面孔。如果设计不当,特别是表面布线设计不当,信号也可以将散热器等结构部件视为返回路径。

传输线方程

通过以上介绍,读者应该对传输线有一个感性的了解,但如果他们想继续深入了解传输线,他们需要电磁场的知识。传输线的理论基础来自电磁场理论。以下将主要介绍麦克斯韦方程推导传输线方程(推导过程中会涉及一些公式,如果读者觉得麻烦,可以直接看以下结论)。

考虑电容率 ,磁导率为 ,电导率为 无源均匀介质(所谓无源介质不包括生产场的电荷和电流,但由欧姆定律制成( ),麦克斯韦方程如下:

(2-1)

(2-2)

(2-3)

(2-4)

平面波在无限介质中传播,在波的传播方向上既没有电场重量,也没有磁场重量,因此被称为水平电磁波。现在我们将考虑在一定区域内由导体传输的波,我们称之为

横电波、横磁波、横电磁波有三种形式。

我们需要研究,存在需要两个或两个以上的导体。波的传播沿着导体的方向传播。其电场和磁场完全在传播方向的水平方向,没有波传播方向的重量。也就是说,对于传输线,电磁波的传输垂直于生产线的方向,电场和磁场的方向垂直于传输线。

传输线的分类包括平行板传输线、微带线、带状线、同轴线等。以最简单的平行板传输线为例,推导传输线的方程。

如上图所示,波沿z方向传播,x两个平行板之间的间距定义方向d,y平行板行板宽度的方向a。在平行板传输线中,电场明显平行于x,磁场平行于y,包括:

(2--5)

(2--6)

平行板的单位长度电容和电感以及传输线上的总电流很容易推导出来:

(2--7)

(2--8)

        (2--9)

        应用麦克斯韦方程   ,得到

  (2--10)

        对上式进行x=0到x=d的积分得到,

    (2--11)

        由于 和 对于x都是常数, 的积分就是两平行板之间的电压,上式可以写成:

   (2--12)

        或者                      

  (2--13)

        同样也可以由 推导出:

  (2-14)

        式(2--13)和(2--14)决定了线性、均匀、各向同性的介质中无损耗传输线的电压和电流变化,这两个方程即为传输线方程,也叫作电报方程。考虑有损传输线的情况,电阻R代表导体的损耗,电导G代表介质的损耗,则有:

  (2--15)

  (2-16)

    由上面的传输线方程可知,长度为dz的传输线微分单元的模型可以等效为如下所示的R、L、C、G电路。其中串联电阻Rdz代表由导线电导率引起的损耗;并联电导Gdz代表由介质绝缘特性有限而产生的损耗,串联电感Ldz代表磁场,并联电容Cdz代表平行板之间的电场。

 传输线方程的通解为如下形式:

  (2-17)

  (2-18)

    其中 和 代表沿z的正方向传播的前向行波(传输波), 和 代表沿z负方向的后向形波(反射波)。这也就说明了为我们之后分析设计传输线提高了基础。

        式2-17、2-18中的 为传播常数:

  (2-19)

      其中α 和β 分别为传输线的衰减常数和相位常数,可以看出α 和β 都是R、L、G、C的函数,而R、L、G、C又都是频率的函数,因此传输线的衰减和相位也都是随着频率的变化而变化的。

         对于传输线另一重要的方程就是其特征阻抗 。传输线的特征阻抗 定义为传输线上任意点处的电压和电流的比值,即V/I = 由此可以推导出传输线特征阻抗的计算公式:

         (2-20)

        在高频情况下R和G的影响往往是可以忽略的,传输线传播常数和特征阻抗都可以简化:

        对于无损传输线的

  (2-22)

        我们知道

   (2-23)

        其中 、 为真空中的磁导率和介电常数。定义介质的相对磁导率和介电常数为 、 ,则无损传输线的传播速度可以表示为:

  (2-24)

        我们知道光速  mil/ps,通常情况下介质中相对磁导率为 ,在给定的介质材料的情况下就可以很方便的计算出信号在传输线中的传播速度。比如说对于通常的FR4材料 ,

传输时延是传播速度的倒数,定义了信号在传输线中传播单位长度所用的时间,单位通常是ps/inch。传输时延的计算如下:

 ps/inch  (2-25)

              

        关于传输线,这一节介绍了传输线方程、特征阻抗公式、传播速度和输出时延的推导和计算。如果觉得推导过程太难理解,那么就直接记住结论好了,至少要知道特征阻抗的公式,知道传输线的阻抗都和哪些因素相关,在产品的设计中、信号完整性的分析仿真中都是离不开的。

标签: 微带同轴连接器fr4绝缘电阻

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