流体力学是力学的一个分支，主要研究流体本身的静态和运动状态，以及流体与固体界壁之间的相互作用和流动规律。 水和空气是流体力学中研究最多的流体。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，通常使用热力学知识，有时使用宏观电力学、本构方程、物理和化学的基本定律。 伯努利于1738年出版了他的专业知识，首先使用水动力学作为标题；空气动力学出现在1880年左右；1935年以后，人们总结了这两个方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 除水和空气外，流体还指水蒸气、润滑油、地下石油和含泥作为汽轮机的工作介质 在超高压作用下，沙的江水、血液、金属、燃烧后产生复杂成分的气体、高温条件下的等离子体等。 气象水利研究、船舶、飞机、叶轮机械和核电站的设计和运行、可燃气体或炸药的爆炸以及天体物理的几个问题都被广泛应用于流体力学知识中。许多现代科学技术都关心流体力学的指导，但也促进了它的持续发展。1950年后，电子计算机的发展极大地促进了流体力学。 简史中流体力学的发展 流体力学是在人类与自然的斗争和生产实践中逐渐发展起来的。在古代，中国有大禹治水疏通河流的传说；秦冰父子带领劳动人民修建的都江堰仍在发挥作用；与此同时，古罗马人建立了大型供水管道系统。 古希腊阿基米德首先为流体力学的形成做出了贡献。他建立了液体平衡理论，包括物理浮力定律和浮体稳定性，为流体静力学奠定了基础。在接下来的几千年里，流体力学没有发展。 直到15世纪，意大利达·芬奇的工作谈到了水波、管流、水力机械、鸟类飞行原理等问题；17世纪，帕斯卡澄清了静态流体中压力的概念。然而，流体力学，特别是流体动力学，作为一门严格的科学，是随着经典力学建立了速度、加速度、力、流场等概念，以及质量、动力和能量三条守恒定律的建立而逐渐形成的。 17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 随后，法国皮托发明了测量流量的皮托管；达朗贝尔对运河中船舶的阻力进行了许多实验，证实了阻力与物体运动速度之间的平方关系；瑞士欧拉采用了连续介质的概念，将静态压力的概念推广到运动流体，建立了欧拉方程，正确描述了无粘流体的运动；伯努利从经典力学的能量守恒开始，研究供水管道中的水流，仔细安排实验和分析，得到流速、压力和管道标高之间的关系。 欧拉方程和伯努利方程的建立是流体动力学作为一个分支学科的标志，开始了流体运动定量研究的阶段。自18世纪以来，位势流理论取得了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面阐明了许多规律。德国赫尔姆霍兹对无旋运动进行了许多研究……。在上述研究中，流体的粘度不起重要作用，即无粘流体。当然，这种理论不能说明流体中的粘性效应。 在19世纪，工程师们解决了许多工程问题，特别是粘性问题。因此，他们部分采用流体力学，部分采用半经验公式总结实验结果，形成了水力学，仍与流体力学并行发展。1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯以更合理的基础导出了这个方程，并说服了它所涉及的宏观力学的基本概念。这组方程是纳维-斯托克斯方程(以下简称N-S方程)是流体动力学的理论基础。上面提到的欧拉方程是N-S粘度为零时的方程特例。 普朗特学派从1904年到1921年逐步将N-S简化了方程，从推理、数学论证和实验测量的角度建立了边界层理论，可以实际计算边界层的流动状态和流体与固体之间的粘性。与此同时，普朗克提出了许多新概念，并广泛应用于飞机和汽轮机的设计中。这一理论不仅明确了理想流体的适用范围，还计算了物体运动时遇到的摩擦阻力。统一了上述两种情况。 20世纪初，飞机的出现极大地促进了空气动力学的发展。航空事业的发展，期望能够揭示飞行器周围的压力分布、飞行器的受力状况和阻力等问题，这就促进了流体力学在实验和理论分析方面的发展。20世纪初，以儒家科夫斯基、恰普雷金和普朗克为代表的科学家开创了基于无粘不可压缩流体位置流理论的机翼理论，阐明了机翼如何被提升，使空气能够将重型飞机托上天空。机翼理论的正确性使人们重新理解无粘流体理论，这肯定了它指导工程设计的意义。 机翼理论和边界层理论的建立和发展是流体力学的重大进展，它将无粘流体理论与粘流体的边界层理论结合起来。随着汽轮机的改进和飞机飞行速度提高到每秒50米以上，空气密度变化效应的实验和理论研究迅速扩展，为高速飞行提供了理论指导。20世纪40年代以后，由于喷气推广和火箭技术的应用，飞机速度超过声速，实现了太空飞行，使气体高速流动的研究进展迅速，形成了气体动力学、物理化学流体动力学等分支学科。 在这些理论的基础上，20世纪40年代，爆炸波形成了一个新的理论，研究了原子弹和炸药在空气或水中的传播。此后，流体力学发展了高超声速空气动力学、超声速空气动力学、稀薄空气动力学、电磁流体力学、计算流体力学、两相（气液或气固）流等多个分支。 这些巨大的进展与采用各种数学分析方法和建立大型、精密的实验设备和仪器密不可分。自20世纪50年代以来，电子计算机一直在不断改进，使得难以用分析方法进行研究的主题可以通过数值计算方法进行。计算流体力学是一门新的分支学科。同时，由于民用和军事生产的需要，液体动力学等学科也取得了很大的进展。 20世纪60年代，根据结构力学和固体力学的需要，出现了计算弹性力学问题的有限元法。经过十多年的发展，有限元分析的新计算方法开始应用于流体力学，特别是在低速流和流体边界形状的复杂问题上。近年来，我们开始用有限元法研究高速流，有限元法和差异法相互渗透和融合。 自20世纪60年代以来，流体力学开始相互渗透，形成物理化学流体动力学、磁流体力学等新的、磁流体力学等新的交叉学科或边缘学科；原来基本上只是定性的问题，逐渐定量研究，生物流变学就是一个例子。 流体力学的研究内容 流体是气体和液体的总称。流体可以在人们的生活和生产活动中随时随地遇到，因此流体力学与人类的日常生活和生产密切相关。大气和水是最常见的两种流体。大气包围整个地球，地球表面的70%是水。流体力学的研究内容包括大气运动、海水运动（包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等），甚至地球深处熔浆的流动。 20世纪初，世界上第一架飞机出现后，飞机和其他飞机发展迅速。20世纪50年代开始的航天飞行将人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天的蓬勃发展与流体力学的分支学科空气动力学和气体动力学的发展密切相关。这些学科是流体力学中最活跃、最有成就的领域。 石油和天然气的开采和地下水的开发利用要求人们了解流体在多孔或间隙介质中的运动，这是渗流力学研究的主要对象之一。渗流力学还涉及土壤盐碱化、化学浓度、分离、多孔过滤、燃烧室冷却等技术问题。 燃烧与气体是不可分割的，这是一个具有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理化学流体动力学的内容之一。爆炸是一个强烈的瞬时能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成爆炸力学。 沙漠迁移、河流沉积物运动、管道中煤粉运输、化学气体催化剂运动等都涉及固体颗粒或液体中的气泡，这是多相流体力学研究的范围。 等离子体是自由电子、等量正电荷离子和中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下具有特殊的运动规律。研究等离子体运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学，广泛应用于热核反应、磁流体发电和宇宙气体运动。 风对建筑物、桥梁、电缆的作用使其承受荷载和振动；废气和废水排放造成环境污染；河床冲刷迁移和海岸侵蚀；研究这些流体本身的运动及其与人类和动植物的相互作用的学科称为环境流体力学 (包括环境空气动力学和建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学、水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。 生物流变学研究人体或其他动植物中的流体力学问题，如血管中的血液流动、心脏、肺、肾脏中的生理流体运动和植物中营养物质的输送。此外，还研究了鸟类在空中飞行、动物在水中游泳等。 因此，流体力学不仅包括自然科学的基本理论，还包括工程技术科学的应用。此外，从流体力的角度来看，可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从不同机械模型的研究来看，有理想的流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体动力学。 流体力学的研究方法 对流体力学的研究可分为现场观测、实验室模拟、理论分析、数值计算四个方面： 现场观测是利用各种仪器对自然界固有的流动现象或现有工程的全尺寸流动现象进行系统观测，总结流体运动的规律，预测流动现象的演变。过去，天气观测和预报基本上是这样进行的。 然而，现场流动现象的发生往往无法控制，条件几乎不可能完全重复，影响流动现象和规律的研究；现场观察还需要大量的物质资源、财政资源和人力资源。因此，人们建立了一个实验室，使这些现象能够在可控条件下出现，以便于观察和研究。 与物理、化学和其他学科一样，流体力学与实验是分不开的，特别是对新流体运动现象的研究。实验可以显示运动的特点和主要趋势，有助于形成概念，测试理论的正确性。在过去的200年里，流体力学发展史上的每一个重大进展都与实验是分不开的。 模型实验在流体力学中起着重要的作用。这里提到的模型是指根据理论指导改变研究对象的规模（放大或缩小），以便安排实验。一些流动现象很难通过理论计算来解决，而另一些则不可能进行原型实验（成本太高或规模太大）。此时，根据模型实验获得的数据，原型数据可以通过简单算法找到，如转换单位系统。 现场观测常常是对已有事物、已有工程的观测，而实验室模拟却可以对还没有出现的事物、没有发生的现象(如待设计的工程、机械等)进行观察，使之得到改进。因此，实验室模拟是研究流体力学的重要方法。 理论分析是根据流体运动的普遍规律如质量守恒、动量守恒、能量守恒等，利用数学析的手段，研究流体的运动，解释已知的现象，预测可能发生的结果。理论分析的步骤大致如下： 首先是建立“力学模型”，即针对实际流体的力学问题，分析其中的各种矛盾并抓住主要方面，对问题进行简化而建立反映问题本质的“力学模型”。流体力学中最常用的基本模型有：连续介质、牛顿流体、不可压缩流体、理想流体、平面流动等。 其次是针对流体运动的特点，用数学语言将质量守恒、动量守恒、能量守恒等定律表达出来，从而得到连续性方程、动量方程和能量方程。此外，还要加上某些联系流动参量的关系式(例如状态方程)，或者其他方程。这些方程合在一起称为流体力学基本方程组。 求出方程组的解后，结合具体流动，解释这些解的物理含义和流动机理。通常还要将这些理论结果同实验结果进行比较，以确定所得解的准确程度和力学模型的适用范围。 从基本概念到基本方程的一系列定量研究，都涉及到很深的数学问题，所以流体力学的发展是以数学的发展为前提。反过来，那些经过了实验和工程实践考验过的流体力学理论，又检验和丰富了数学理论，它所提出的一些未解决的难题，也是进行数学研究、发展数学理论的好课题。按目前数学发展的水平看，有不少题目将是在今后几十年以内难于从纯数学角度完善解决的。 在流体力学理论中，用简化流体物理性质的方法建立特定的流体的理论模型，用减少自变量和减少未知函数等方法来简化数学问题，在一定的范围是成功的，并解决了许多实际问题。 对于一个特定领域，考虑具体的物理性质和运动的具体环境后，抓住主要因素忽略次要因素进行抽象化也同时是简化，建立特定的力学理论模型，便可以克服数学上的困难，进一步深入地研究流体的平衡和运动性质。 20世纪50年代开始，在设计携带人造卫星上天的火箭发动机时，配合实验所做的理论研究，正是依靠一维定常流的引入和简化，才能及时得到指导设计的流体力学结论。 此外，流体力学中还经常用各种小扰动的简化，使微分方程和边界条件从非线性的变成线性的。声学是流体力学中采用小扰动方法而取得重大成就的最早学科。声学中的所谓小扰动，就是指声音在流体中传播时，流体的状态(压力、密度、流体质点速度)同声音未传到时的差别很小。线性化水波理论、薄机翼理论等虽然由于简化而有些粗略，但都是比较好地采用了小扰动方法的例子。 每种合理的简化都有其力学成果，但也总有其局限性。例如，忽略了密度的变化就不能讨论声音的传播；忽略了粘性就不能讨论与它有关的阻力和某些其他效应。掌握合理的简化方法，正确解释简化后得出的规律或结论，全面并充分认识简化模型的适用范围，正确估计它带来的同实际的偏离，正是流体力学理论工作和实验工作的精华。 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了“计算流体力学”。 从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 解决流体力学问题时，现场观测、实验室模拟、理论分析和数值计算几方面是相辅相成的。实验需要理论指导，才能从分散的、表面上无联系的现象和实验数据中得出规律性的结论。反之，理论分析和数值计算也要依靠现场观测和实验室模拟给出物理图案或数据，以建立流动的力学模型和数学模式；最后，还须依靠实验来检验这些模型和模式的完善程度。此外，实际流动往往异常复杂(例如湍流)，理论分析和数值计算会遇到巨大的数学和计算方面的困难，得不到具体结果，只能通过现场观测和实验室模拟进行研究。 流体力学的展望 从阿基米德到现在的二千多年，特别是从20世纪以来，流体力学已发展成为基础科学体系的一部分，同时又在工业、农业、交通运输、天文学、地学、生物学、医学等方面得到广泛应用。 今后，人们一方面将根据工程技术方面的需要进行流体力学应用性的研究，另一方面将更深入地开展基础研究以探求流体的复杂流动规律和机理。后一方面主要包括：通过湍流的理论和实验研究，了解其结构并建立计算模式；多相流动；流体和结构物的相互作用；边界层流动和分离；生物地学和环境流体流动等问题；有关各种实验设备和仪器等。